高二数学随机抽样的教学计划

关于高二数学随机抽样的教学计划

　　一、教学目标

　　（1）知识与技能

　　理解简单随机抽样的概念，会用简单随机抽样的两种方法进行抽样

　　（2）过程与方法

　　通过具体实例与操作让学生经历抽样的过程，更好的理解简单随机抽样及其必要性，让学生能够从实际问题中提出统计问题。

　　（3）情感、态度与价值观

　　通过本节课的教学让学生体会简单随机抽样的作用和实用价值，提高学习统计知识的兴趣，通过对实际问题的抽样培养学生分析问题、解决问题和应用知识解决实际问题的能力和意识。

　　二、教学重、难点

　　（1）重点：掌握并理解简单随机抽样概念及常见的两种方法（抽签法、随机数表法）。

　　（2）难点：理解简单随机抽样的科学性，以及由此推断结论的可靠性；在具体问题中会选择适当方法并会进行抽样操作。

　　三、课时计划

　　1课时

　　四、教学课型

　　新授课

　　五、教具准备

　　多媒体

　　六、教法设计

　　复习巩固、讲解分析、引导探究、归纳总结

　　七、学法指导

　　引导学生在回顾初中知识的基础上，通过实例探究出简单随机抽样及其两种抽样办法。

　　八、教学过程

　　（一）复习提问——————概念

　　①总体：所要考察对象的全体。

　　②个体：总体中的每一个考察对象。

　　③样本：从总体中抽取的一部分个体叫做这个总体的一个样本。

　　④样本容量：样本中个体的数目。

　　（二）引课————提出问题

　　问题1：200x年春节联欢晚会结束后，中央电视台想在较短时间内得到节目的收视率请问如何调查出合理的结果呢？

　　问题2：今有某灯泡厂生产的灯泡10000只，怎样才能了解到这批灯泡的使用寿命呢？（在学生回答问题1、2之后提出问题3 ）

　　问题3：（1）如何抽取样本？ （2）怎样使抽取的样本充分地反映总体的情况？

　　通过以上三个问题引出本节课学习的内容，并板书课题“简单随机抽样”

　　（三）新授课

　　1、阅读教科书第56页内容，并回答下列问题：

　　（1）什么是简单随机抽样？

　　（2）今用简单随机抽样从含有6个个体的总体中抽取一个容量为2的样本。问：

　　①总体中的某一个体a在第一次抽取时被抽到的概率是多少？

　　②个体a在第1次未被抽到， 而第2次被抽到的`概率是多少？

　　③在整个抽样过程中，个体a被抽到的概率是多少？

　　2、结论

　　①一般地，设一个总体含有N个个体，从中逐个不放回地抽取n个体作为样本（n ≤ N ），如果 每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样

　　②简单随机抽样的性质：客观性与公平性

　　③简单随机抽样的特点：

　　a。它是从总体中逐个地进行抽取。

　　b。它是不放回抽样。

　　c。它是一种等机会（即概率）抽样．

　　3、说一说（老师解说概念）

　　简单随机抽样是在特定总体中抽取样本，总体中每一个体被抽取的可能性是等同的，而且任何个体之间彼此被抽取的机会是独立的。如果用从个体数为N的总体中抽取一个容量为n的样本，那么每个个体被抽取的概卒等于

　　4、针对概念设计例题

　　例1。下列抽取样本的方式是属于简单随机抽样的是（ ）

　　①从无限多个个体中抽取100个个体作样本；

　　②盒子里有80个零件，从中选出5个零件进行质量检验，在抽样操作时，从中任意拿出一个零件进行质量检验后，再把它放回盒子里；

　　③从8台电脑中不放回的随机抽取2台进行质量检验

　　A。① B。② C。③ D。以上都不对

　　5、著名案例

　　在193x年美国总统选举前，一份颇有名气的杂志的工作人员做了一次民意测验，调查兰顿 和罗斯福中谁将当选下一届总统。为了了解公众意向，调查者通过电话簿和车辆登记簿上的名单给一大批人发了调查表（在1936年电话和汽车只有少数富人拥有），通过分析收回的调查表，显示兰顿非常受欢迎。于是此杂志预测兰顿将在选举中获胜。

　　实际选举结果正好相反，最后罗斯福在选举中获胜。其数据如下：

　　候选人

　　预测结果 （%）

　　选举结果 （%）

　　Landon

　　57

　　38

　　Roosevelt

　　43

　　62

　　思考：你们认为预测结果出错的原因是什么？

　　6、思考：

　　问题1：对一个确定的总体其样本唯一吗？

　　问题2：如何科学地抽取样本？怎样使抽取的样本充分地反映总体的情况？

　　问题3：如何使得获得样本的过程合理、公平？

　　7、实 例 一

　　学校为了了解高一（5）班54名同学的视力情况，从中抽取10名同学进行检查，如何获得样本？（抽签决定）

　　8、抽签的具体步骤（总体个数为N，样本容量为n）

　　（1）将总体中的N个个体编号；

　　（2）将这N个号码写在形状、大小相 同的号签上；

　　（3）将号签放在同一箱中，并搅拌均匀；

　　（4）从箱中每次抽出1个号签，连续抽出n次；

　　（5）将总体中与抽到的号签编号一致的n个个体取出。

　　9、抽签法（抓阄法）

　　一般地，抽签法（抓阄法）就是把总体中的N个个体编号，把号码写在号签上，将号签放在一个容器中，搅拌均匀后，每次从中抽取一个号签，连续抽取n次就得到一个容量为n的样本。

　　思考：抽签法所产生的样本为何是具有代表性的？（老师提出学生回答）

　　结论：摇匀使得每一个体被抽到的机会是相等的

　　注意以下四点：

　　（1）它要求被抽取样本的总体的个体数有限；

　　（2）它是从总体中逐个进行抽取；

　　（3）它是一种不放回抽样；

　　（4）它是一种等概率抽样。

　　10、思考： 页的思考

　　11、实 例 二

　　要考察某公司生产的500克袋装牛奶的质量是否达标，现从800袋牛奶中抽取60袋进行检验。

　　1、将800袋牛奶编号，000，001，…，799

　　2、在随机数表（课本103页）中任选一数，例如第8行第7列，是7。

　　3、从7开始往右读（方向随意），得到第一个三位数785<编号799，将对应编号的牛奶取出；继续向右读，得到916>编号799，舍弃；如此继续下去，直至抽出60袋牛奶。

　　能从本例体会一下，从000开始编号的好处吗？

　　12、随机数表法

　　制作一个表，其中的每个数都是用随机方法产生的（随机数）（参照课本103页随机数表）

　　先将总体中的所有个体（共有N个）编号，然后在随机数表内任选一个数作为开始，再从选定的起始数，沿任意方向取数（不在号码范围内的数、重复出现的数必须去掉），最后根据所得号码抽取总体中相应的个体，得到总体的一个样本。

　　（通过实例二先让学生类比抽签法概括随机数表法的具体操作步骤，老师补充完善）

　　步 骤：编号、选数、取号、抽取。

　　13、应用实例

　　例2、要从10架钢琴中抽取4架进行质量检测，请写出用抽签法与随机数表法抽样的过程（请两位学生用两中方法进行板演，师生共同评价）

　　十、小结

　　（先让学生谈谈本节课的收获，然后老师补充完善）

　　1。简单随机抽样的概念

　　一般地，设一个总体的个体数为N，如果通过逐个抽取的方法从中抽取一个样本，且每次抽取时各个个体被抽到的机会都相等，就称这样的抽样为简单随机抽样。

　　2。简单随机抽样操作办法：

　　（1）抽签法 （2）随机数表法

　　注：随机抽样并不是随意或随便抽取，因为随意或随便抽取都会带有主观或客观的影响因素。

　　十一、布置作业

　　1。课本57页练习2

　　2。假设要从我们班随机抽取8人去银川一中参观学习，请分别用抽签法和随机数表法抽出人选，写出抽取过程。

　　十二、板书设计

　　2。1。1 简单随机抽样

　　一、定义 ：————————————— 三、引用实例 四、学生练习

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　　二、基本方法 例1。——————————————————————— 1。————————————————

　　（一）抽签法 —————————————————————————————— —————————————————

　　（1）编号制签 ——————————————————————————————— —————————————————

　　（2）搅拌均匀

　　（3）逐个不放回取n次………。 例2。————————————————————————— 2。————————————————

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　　（二）随机数表法 ——————————————————————————————— ——————————————————

　　（1）编号

　　（2）在随机数表上确定起始位置

　　（3）取数………。。