数学基础教育论文

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　　再谈小学数学良好思维习惯的培养

　　摘要：思维习惯直接影响着学生学习的好坏、能力的发展。再谈小学数学良好思维习惯的培养。

　　关键词：小学数学，思维习惯

　　所谓思维的有序性就是思考问题时有条理、按一定顺序地进行。养成了这个良好习惯，思考时就不遗漏、不重复，这是良好思维活动的开端，教师应当把这个习惯的培养摆在首位，并时刻提醒学生。如《计算圆柱的表面积》时，可以结合实物演示，让学生按照以下几个步骤来思考：①根据公式S=pr2计算一个底面积，②用一个底面积乘2得到两个底面积之和，③根据公式S=ch计算侧面积，④把两个底面积与侧面积相加即是这个圆柱的表面积。又如教学《分数基本应用题》时，可以引导学生按照“四步曲”来完成：一找关键句，即找出表述两个量之间关系的句子;二确定单位“1”，即找出关键句中是把哪个量看作单位“1”;三写关系式，写出“单位‘1’的量×分率=另一个量”这样的乘法式子;四列式并计算出结果。

　　思维的多向性

　　所谓思维的多向性就是指学生能从数学知识的各种不同角度，运用不同的思维方法去解决同一个问题，具有灵活的解题思路，养成多角度解决问题的习惯。在教学中，教师可以通过开展一题多解训练，有效开拓学生的思维空间，使思维更灵活。如教学《鸡兔同笼》问题：鸡兔共有20个头，54条腿，鸡兔各有多少只?可以引导学生采用列表法解答：假设鸡兔各有10只(折中法)，发现腿的总条数比原来多，说明兔的只数多了，需调少一点，通过调整再调整，调至腿的总条数与原来同样多为止;可以引导学生采用假设法即算术法解答：①假设全部是鸡，一共有20×2=40(条)腿，相差的腿条数有54—40=14(条)，是由于每只兔少算了4-2=2(条)腿，从而得到兔14÷2=7(只)，鸡20-7=13(只);②假设全部是兔，一共有20×4=80(条)腿，相差的腿条数80-54=26(条)，是由于每只鸡多算了4-2=2(条)腿，从而得到鸡26÷2=13(只)，兔20-13=7(只);还可以引导学生采用方程法解答：设兔子为X只，则鸡为(20-X)只，列方程为：4X+(20-X)×2=54，解得X即兔子7只，鸡13只;或设鸡为X只，则兔子为(20-X)只，列方程2X+(20-X)4=54，同样解得X即鸡13只，兔子7只。

　　又如：一架飞机所带的燃料最多只能使用6小时，已知飞出的时速为每时600千米，回来每时750千米，飞机最多飞出多少千米就应返回?①从分数知识出发，把飞出的总路程看作“1”，则飞出的时间为1/600，回的时间为1/720，根据“具体数量÷对应分率=单位‘1’的量”得算式6/(1/600+1/720);②从比例知识出发，由于出去和回来所走的路程相等，飞机去回所用的时间比正好是速度比的反比，再把6小时按比例分配。

　　思维的深刻性

　　所谓思维的深刻性是指善于透过表面现象，发现事物的本质和规律，它来自于对事物本质属性的理解，对非本质属性的排除。为此教师可以变换思维方式，如用尺子量一张纸的厚度，让学生学会运用归一思想量出N张纸的厚度再除以N;还可以进行情节叙述的变式如“甲筐水果比乙筐多10千克”可以变为：①乙筐再填上10千克和甲筐一样多。② 甲筐去掉10千克和乙筐同样多。③甲筐给乙筐5千克后，甲乙两筐同样多。④甲筐给乙筐4千克后，则比乙筐还多2千克。⑤甲筐给乙筐6千克后，则比乙筐还少2千克等。

　　此外加强“一题多变”的训练，既是提高学生审题能力的重要途径，又是培养学生解题思维深刻性的重要策略。如教学分数基本应用题“面粉有40千克，大米的`重量是面粉的3/4，大米有多少千克?”在让学生理解题意正确解答后，可以把第二个条件“大米的重量是面粉的3/4”改为① “是大米重量的3/4”②“大米重量比面粉多3/4”③“比大米重量少3/4”④“大米重量比面粉重量的3/4还少3千克”等，让学生在比较中进一步理解分数应用题的结构，提高解题水平，同时也大大增加了课堂容量。又如在低年级教学与乘法有关的解决问题时，可以安排如下习题来训练思维的深刻性：1、我家种了2行树，一行6棵，一行4棵，一共种了多少棵树?2、我家种了2行树，第一行6棵，第二行也是6棵，一共种了多少棵树?通过分析判断第一题用加法计算，“2行”是多余条件，干扰学生，要学会选择条件进行解题，第二题除了“2行”是多余条件，还要帮助学生从过去的加法算式中跳出来，运用新学的乘法知识来计算比较简便。

　　思维的创造性

　　创造性思维是指人在实践学习活动中，根据自己的目标展示出来的一种主动的、独创的、富有新颖特点的思维方式，它是在原有经验材料和学得知识的基础上进行合理性和突破性的创造组合，形成新的概念或新成果。对于小学生来说，一条新颖的解题思路，编一道应用题，小发现，小创造等都是创造性思想的结果，教师均需加以保护。如教学《圆的面积计算公式的推导》这课时，教材介绍了把一个圆平均分成若干等份，拼成一个近似的长方形，近似长方形的面积与圆的面积相等，长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径，从而得到圆的面积计算公式S=pr2。此时教师可以激励学生：圆可以转化成近似的长方形，还能转化成其它学过的图形吗?通过学习小组的不断操作、反复验证，学生们发现：①可以把圆转化成近似的梯形，梯形的上下底之和相当于圆周长的一半，高相当于圆的直径(即2r);②还可以把圆转化成近似的三角形，三角形的底相当于圆周长的四分之一，高相当于半径的4倍(即4r)。这样，不仅让学生感受到转化思想在数学学习中的作用，还增强了学生的创新意识。

　　总之，思维习惯直接影响着学生学习的好坏、能力的发展。只有爱动脑，勤质疑，敢于标新立异，才能不断地发现和理解数学知识，形成各种数学能力。良好思维习惯是在日复一日的学习活动中逐步形成的，离不开教师的引导和帮助。每一位数学教师都应充分关注学生良好思维习惯的形成，把良好习惯的培养贯穿在教学的全过程。

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