第一篇：初中数学教学的问题教学法
一、层次性
新课改提出学生既是教学对象，同时又是重要的教学资源。学生受先天与后天各种因素的影响，在数学基础、认知规律、学习水平等方面存在一定的差异性，这是客观存在的事实，既是教学面临的问题，同时又是实现个性化教学，促进学生个性化发展的重要资源。素质教育更加尊重学生间的差异性，提出了因材施教、因人而导的教学理念。在具体的教学中我们要兼顾学生间的差异，提出富有层次性的问题，这样才能满足好中差不同层次学生的不同需求，真正实现教学面向全体、全程参与、全面发展，真正实现大众教育。因此，在设计问题时我们首先要对学生的基本情况全面了解，包括智力与非智力情况，建立学生个人成长记录袋，真实地记录学生的学习情况。教师可将学生分成好中差三个层次，根据各个层次的学生来提问。如对差生提出一个简单的是非判断型问题，侧重于学生对基本概念与定理的识记；对中等生提出理解型问题，侧重于学生对基本概念与定理的理解；对优生提出综合型题目，侧重于学生对基本知识的整合与创造性运用。这样富有层次性的问题才能激起全体学生学习的激情，学生才能运用自己所掌握的知识来展开主动探究，顺利地解决问题，满足学生的求胜心理，使得每个学生都能成为探究者与发现者，促进全体学生的整体发展。当然，学生的层次并不是一成不变的，学习成长记录袋是动态的，要随时记录下学生的成长与进步，并根据学生的实际情况对学生的层次进行合理调整，这样才能真正促进学生的长远发展。
二、探索性
提问是教师最常运用的教学手段，是达成预定教学目标的重要途径。正所谓有的放矢，提问并不是没有目的的，而是要有一定的目的性。提问的目的在于激发学生兴趣，诱发探究动机，引导学生展开主动探究，在探究中理解知识，掌握基本的数学思想与方法。在设计问题时教师要充分考虑到这一点，提出的问题要具有探索性，难易适中，要贴近学生的最近发展区。如果问题过于简单，只是简单地运用公式与定理，并不能将学生的思维与探究引向深处；相反如果问题过于复杂，超出学生的能力范围，那么探究也会流于形式，甚至还会打击学生探究的信心与勇气，让学生对自己失去信心，而使得学生离数学学习越来越远。因此，在设计问题时教师要结合学生的实际学情，来设计富有一定梯度性、探索性的问题。以问题来将学生的思维引向深处，让学生对知识进行重新建构，在积极的探究中掌握知识与技能。
三、科学性
数学是一门非常严谨的学科，我们在设计问题时要注意，语言的科学性用语不能含糊，模棱两可，要运用准确的专业术语来提出科学性的问题。这样才不会让学生造成误解，影响到问题的解决。同时这对于学生来说也是一个很好的榜样，会产生潜移默化的影响。在教师的影响下自然也会形成严谨的求实态度，学会用专业术语来进行表述，形成良好的思维素质。试想，如果教师不注重语言的规范性与科学性，势必会影响到学生对问题的探究与对数学学科的态度。因此，平时教师要深入钻研，加强学习，提高自身的数学修养，提高驾驭语言的能力，这样教师才可以提出更具科学性的数学问题。例如，延长直线ab，平角是一条直线，这些都是错误的。要让学生注意区别a和b的平方和、a与b平方的和等等。教师除了要注意语言的严密性、严谨性，还要纠正学生发言中的错误，让学生学会用数学语言正确表达。
四、时机性
所谓时机性，就是说教师要在最为需要的时候提出问题，这样才能引起学生的主动探究，拓宽学生的思维，才能使学生顺利地达成预定的教学目标。在具体的教学中教师要根据不同的教学需要，在不同的时机提问，这样才能取得事半功倍的效果。1.学生注意力不集中时。初中生有意注意时间短，很难在整节课中都保持高度集中的注意力与活跃的思维，当学生注意力分散、思维涣散时，我们可以以提问来引起学生对知识本身的关注，从而起到集中学生注意力，引导学生主动探究的目的。2.学生出现错误时。当学生出现错误时，如果由教师直接指出并更正，并不会引起学生的足够重视，在遇到此类问题时，学生还是很容易出错。在这个时候教师可以以问题来引起学生的重视，让学生展开主动思考，从而自行修正，达到对知识的真正理解与掌握，这样便可以避免再出现同样的错误。3.学生思维受阻时。当学生思维受阻、不知所措时，我们可以以问题为契机，启发学生思维，帮助学生找到解决问题的突破口，从而引导学生顺利展开探究活动。提问是一门艺术与技巧，是教师最常运用的教学手段，是提高教学有效性的重要法宝。“教师教学效率的高下，大部分可以从他们所提出的问题的性质和发问的方法来考察。中小学教师若不谙熟发问的艺术，他的教学工作是不易收效的。”在具体的教学中教师要加强研究与实践，学会提问，以问题为契机来引起学生的主体参与、积极探究，推动教学活动的正常进展，实现学生高效学、教师高效教。
第二篇：高等数学的讨论式教学法
1“五步式讨论”的形式
之前的讨论式教学主要针对高数里面应用性较典型的内容，在2013级的中药实验班我们又尝试加入了“五步式讨论”，它主要是针对理论内容中较难理解的定义等内容，比如定积分定义、二重积分定义。“五步式讨论”的步骤是：两人一组互相复述所讲内容→两组合成一组讨论该方法的优缺点及适用性→教师提问复述内容→四人小组提出问题大家讨论→教师总结。在定积分定义的讲解中，教师先以解决不规则问题的重要方法“分割、近似代替、求和、取极限”说明曲边梯形面积的求法以及所得结论，然后让学生按“五步式讨论”的步骤开始讨论研究：这种方法在使用上的特殊性在哪里？如何使这些特殊性变为一般性？用这种方法如何扩展使用范围？等等诸如此类的问题。第一次的讨论我们获得了极大的成功，虽然一开始大家都不知道该考虑哪里、往哪个方向想，后来随着问题的累积，渐渐的大家“摸到了门道”，提出了几乎所有需要注意的问题，比如：分割时可不可以不“等分”区间？近似时为什么用矩形面积，用梯形不是更接近吗？近似时为什么选左侧线段为高？取极限时让分割越来越细的条件，如果“不等分”区间，那又如何做？曲边图形中曲边函数如果在X轴下方，那面积公式应如何变？曲边图形如果上下皆为曲边，面积公式如何修改？
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