信息论习题一、二答案参考
1.一个随即变量x的概率密度函数P(x)= x /2，0≤x≤2V，则信源的相对熵为（ ）。
A. 1.44bit/符号
B. 1bit/符号 正确
C. 0.5bit/符号
D. 0.72bit/符号
2.下列不属于消息的是（ ）
A. 文字
B. 图像
C. 语言
D. 信号
3.下列哪一项不属于最简单的通信系统模型（ ）
A. 信宿
B. 加密
C. 信道
D. 信源
4.下列离散信源，熵最大的是（ ）。
A. H（1/2,1/2）
B. H（1/2,1/4,1/8,1/8)
C. H（1/3,1/3,1/3）
D. H（0.9,0.1）
5.下面哪一项不属于熵的性质（ ）
A. 对称性
B. 确定性
C. 完备性
D. 非负性
6.同时扔两个正常的骰子，即各面呈现的概率都是1/6，若点数之和为12，则得到的自信息为（ ）。
A. －log36bit
B. log36bit
C. －log (11/36)bit
D. log (11/36)bit
7.对连续信源的熵的描述不正确的是（ ）。
A. 连续信源的熵和离散集的熵形式一致，只是用概率密度代替概率，用积分代替求和
B. 连续信源的熵由相对熵和无穷大项构成
C. 连续信源的熵值无限大
D. 连续信源的熵可以是任意整数
9.相对熵（）。
A. 总非负
B. 总为正
C. 总为负
D. 都不对
9.英文字母有26个，加上空格共27个符号，由此H0（X）=4.76bit/符号，根据有关研究H∞（X）=1.4 bit/符号，则冗余度为（） 。
A. 0.71
B. 0.51
C. 0.11
D. 0.31
10.设信源S，若P（s1）=1/2、P（s2）=1/4、P（s3）=1/4，则其信源剩余度为 （ ）。
A. 3/4
B. 0
C. 1/4
D. 1/2
11.设有一个无记忆信源发出符号A和B，已知p（A）＝1/4，p（B）=3/4，发出二重符号序列消息的信源，则二次扩展信源熵 为（ ）。
A. 0.81bit/二重符号
B. 1.86 bit/二重符号
C. 0.93 bit/二重符号
D. 1.62bit/二重符号
12.H（X/X）=0。(对)
13.一维高斯信源的熵只与其均值和方差有关；(错)
14.一维高斯信源的相对熵只与其方差有关；（对）
15.互信息量可正、可负亦可为零。（对）
16.信息就是一种消息。（错）
17.信源符号的概率越大，不确定性就越小，接受者获得的信息量就越大。（错）
18.冗余度是表征信源信息率多余程度的物理量，它描述的是信源的剩余。（错）
19.在信息处理过程中熵不会增加。（对）
20.在信息处理过程中，处理的次数越多得到的信息量也就越大。（错）
21.对平稳离散有记忆信源有：H0（X）≥H1（X）≥H2（X）……≥H∞（X）。（对）
22.平均互信息I(X;Y)与信息熵H(Y)的关系为：I(X;Y)≤H(Y)。（对）
23.平稳信源发出的符号序列的概率分布与时间起点无关。（对）
24.当随机变量X和Y是确定的一一对应关系时，I（X；Y）=0。（错）
25．相对熵为零的连续信源的平均不确定性为零（错）
26.确定性信源的信源熵为零。（对）
27.离散平稳有记忆信源符号序列的平均符号熵随着序列长度L的增大而增大。（错）
28.离散无记忆信源的N 次扩展源的熵是原信源熵的N 倍；（对）
29.符号出现的概率与信息量是单调递减关系。（对）
30.若某符号出现的概率为1，则该符号的自信息量为∞。（错）
31.运用概率论和随机过程的理论来研究信息是香农信息论的基本点。（对）
32.连续信源的平均不确定性为零；（错）
33.连续信源的相对熵非负；（错）
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