《轴对称》练习题

　　一、知识点

　　1、关于“轴对称图形”与“轴对称”的认识

　　⑴轴对称图形：如果_____个图形沿某条直线折叠后，直线两旁的部分能够________，那么这个图形叫轴对称图形，这条直线叫做____________。

　　⑵轴对称：对于____个图形，如果沿着一条直线对折后，它们能完全重合，那么称这两个图形成________，这条直线就是对称轴。两个图形中的对应点叫做__________

　　2、线段垂直平分线的性质

　　⑴线段是轴对称图形，它的对称轴是__________________

　　⑵线段的垂直平分线上的点到______________________相等

　　3、角平分线的性质

　　⑴角是轴对称图形，其对称轴是_______________

　　⑵角平分线上的点到______________________________相等

　　4、等腰三角形的特征和识别

　　⑴等腰三角形的两个_____________相等(简写成“________________”)

　　⑵等腰三角形的_________________、_________________、_________________互相重合(简称为“________________”)

　　⑶如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的________也相等(简称为“____________________”)

　　5、等边三角形的特征和识别

　　⑴等边三角形的各____相等，各____相等并且每一个角都等于________

　　⑵三个角相等的三角形是__________三角形

　　⑶有一个角是60°的____________三角形是等边三角形

　　二、选择题

　　1.下列几何图形中，○1线段 ○2角 ○3直角三角形 ○4半圆，其中一定是轴对称图形的有( )

　　A.1个  B.2个  C.3个  D.4个

　　2.图9-19中，轴对称图形的个数是()

　　A.4个B.3个C.2个D.1个

　　3.下列判断正确的是()

　　A.经过线段中点的直线是该线段的对称轴

　　B.若两条线段相等，那么这两条线段关于某直线对称

　　C.若两条线段关于某直线对称，那么这两条线段相等

　　D.锐角三角形都是轴对称图形

　　4.下列图形中不是轴对称图形的是( )

　　A.有两个角相等的三角形;

　　B.有一个角是45°的直角三角形.

　　C.有两个角分别是50°和80°的三角形

　　D.平行四边形.

　　5.一个等腰三角形的一个角是50°,它的一腰上的高与底边的夹角是()

　　A.25°B.40°C.25°或40°D.不确定.

　　6.有一个等腰三角形的周长为25,一边长为11,那么腰长为()

　　A.11B.7C.14D.7或11

　　7.若三角形中最大内角是60°,那么这个三角形是( )

　　A.等腰三角形B.等边三角形C.不等边三角形D.不确定

　　8.等边三角形的两条高线相交所成钝角的度数是()

　　A.105°B.120°C.135°D.150°

　　9.若△ABC两边的垂直平分线的交点在三角形的外部，则△ABC是( )

　　A.锐角三角形   B.直角三角形

　　C.钝角三角形Xkb1.comD.都有可能

　　10.若三角形一边上的高也平分这条边，那么这个三角形是()

　　A.直角三角形B.有两条边相等

　　C.等边三角形D.锐角三角形

　　11.图9-12中，点D在BC上，且DE⊥AB，DF⊥AC。若DE=DF，则线段AD是△ABC的()

　　A.高B.中线C.角平分线D.BC的中垂线

　　三、填空题

　　1.写出两个只有一条对称轴的几何图形：.

　　2、等腰三角形一边长是7cm，另一边长15cm，则等腰三角形的周长是_____

　　3、等腰三角形中的一个角等于100°，则另两个内角的度数分别是__________

　　4、等腰三角形的一个外角是100°，则这个三角形的三个内角分别为_______________________________

　　5、如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=50°CD为腰AB上的高，则∠BCD=_________

　　6、在△ABC中，AB=AC，若∠A-∠B=30°则∠A=________，∠B=________

　　7.如图9-13所示，△ABC中，BC边的垂直平分线DE交BC于D，交AC于E，BE=5厘米，△BCE的周长是18厘米，则BC=  厘米.

　　8.如图9-14，在Rt△ABC中，∠C=90°.BD平分∠ABC交AC于D，DE垂直平分AB，若DE=1厘米，则AC=  厘米.

　　四、解答题

　　1.在某一地区有居民区A、B、C，如图9-15.现想在此地区建造一牛奶站P，使P到A、B、C三点的距离相等.请你作出P点.

　　2.已知∠AOB，试在∠AOB内确定一点P，如图9-16，使P到OA、OB的距离相等，并且到M、N两点的距离也相等.

　　3.试确定一点P，使点P到DA、AB、BC的距离相等，如图9-17.

　　4、如图所示，有一等腰三角形木块，小刚想把它分成两个直角三角形，但没有画直角的工具，仅有一把刻度尺，你能帮小刚想一个办法吗?说明理由。

　　5、如图，A、B两个村庄在河岸的同一侧，现要在河岸上开设取水口，铺设灌溉管道。为了使管道铺设距离最短，请在图中画出取水口P的位置。

　　6、如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC边上的中点，∠BAC=110°，求∠C和∠BAD的度数。

　　7、如图，已知∠AOB=40°，CD为OA的垂直平分线，求∠ACB的度数。

　　8、如图，△ABC中，∠A=90°，BD为∠ABC平分线，DE⊥BC，E是BC的中点，求∠C的度数。

　　9、例4：如图：在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F。试说明DE=DF。