高中数学交集和并集练习题

　　交集、并集

　　若集合A＝{x|x是6的倍数}，B＝{x|x是4的倍数}，则A与B有公共元素吗？它们的公共元素能组成一个集合吗？

　　两个集合A与B的公共元素能组成一个集合吗？若能组成一个集合C，则C与A、B的关系如何？

基础巩固

　　1．若集合A＝{0,1,2,3,4}，B＝{1,2,4}则AB＝()

　　A．{0,1,2,3,4} B．{1,2,3,4}

　　C．{1,2} D．{0}

　　答案：A

　　2．设S＝{x||x|3}，T＝{x|3x－51}，则ST＝()

　　A． B．{x|－33}

　　C．{x|－32} D．{x|23}

　　答案：C

　　3．已知A，B均为集合U＝{1,3,5,7,9}的子集，且AB＝{3}, AUB＝{9}，则A＝()

　　A．{1,3} B．{3,7,9}

　　C．{3,5,9} D．{3,9}

　　答案：D

　　4．设A＝{(x，y)|4x＋y＝6}，B＝{(x，y)|3x＋2y＝7}，则AB为()

　　A．{x＝1，或y＝2} B．{1,2}

　　C．{(1,2)} D．(1,2)

　　解析：AB＝x，y4x＋y＝63x＋2y＝7＝{(1,2)}．

　　答案：C

　　5．已知集合A＝{(x，y)|x，yR且x2＋y2＝1}，B＝{(x，y)|x，yR且x＋y＝1，则AB的元素个数为()

　　A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

　　解析：由x2＋y2＝1，x＋y＝1x＝1，y＝0或x＝0，y＝1，

　　即AB＝{(1,0)，(0,1)}．

　　答案：C

　　6．已知全集U＝{0,1,2,3,4}，集合A＝{1,2,3}，B＝{2,4}，则(UA)B为()

　　A．{1,2,4} B．{2,3,4}

　　C．{0,2,4} D．{0,2,3,4}

　　答案：C

　　7．已知方程x2－px＋15＝0与x2－5x＋q＝0的解分别为M和S，且MS＝{3}，则pq＝________.

　　解析：∵MS＝{3}，

　　3既是方程x2－px＋15＝0的根，又是x2－5x＋q＝0的根，从而求出p，q.

　　答案：43

　　8．已知全集S＝R，A＝{x|x1}，B＝{x|05}，则(SA)B＝________.

　　解析：SA＝{x|x1}．

　　答案：{x|15}

　　9．设集合A＝{x||x－a|1，xR}，B＝{x|15}，若AB＝，则a的取值范围是________．

　　解析：∵A＝{x|a－1a＋1}，若AB＝，则a＋11或a－1a0或a6.

　　答案：{a|a0或a6}

　　10．设集合A＝{0,1,2,3,4,5,7}，B＝{1,3,6,8,9}，C＝{3,7,8}，那么集合(AC是________．

　　答案：{1,3,7,8}

　　11．满足条件{1,3}A＝{1,3,5}的所有集合A的个数是________个．

　　答案：4