1.若一个等差数列首项为0，公差为2，则这个等差数列的前20项之和为( )
A.360 B.370
C.380 D.390
答案：C
2.已知a1=1，a8=6，则S8等于( )
A.25 B.26
C.27 D.28
答案：D
3.设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a6=S3=12，则{an}的通项an=________.
解析：由已知a1+5d=123a1+3d=12a1=2，d=2.故an=2n.
答案：2n
4.在等差数列{an}中，已知a5=14，a7=20，求S5.
解：d=a7-a57-5=20-142=3，
a1=a5-4d=14-12=2，
所以S5=5a1+a52=52+142=40.
一、选择题
1.(2011年杭州质检)等差数列{an}的前n项和为Sn，若a2=1，a3=3，则S4=( )
A.12 B.10
C.8 D.6
解析：选C.d=a3-a2=2，a1=-1，
S4=4a1+4×32×2=8.
2.在等差数列{an}中，a2+a5=19，S5=40，则a10=( )
A.24 B.27
C.29 D.48
解析：选C.由已知2a1+5d=19，5a1+10d=40.
解得a1=2，d=3.∴a10=2+9×3=29. X k b 1 . c o m
3.在等差数列{an}中，S10=120，则a2+a9=( )
A.12 B.24
C.36 D.48
解析：选B.S10=10a1+a102=5(a2+a9)=120.∴a2+a9=24.
4.已知等差数列{an}的公差为1，且a1+a2+…+a98+a99=99，则a3+a6+a9+…+a96+a99=( )
A.99 B.66
C.33 D.0
解析：选B.由a1+a2+…+a98+a99=99，
得99a1+99×982=99.
∴a1=-48，∴a3=a1+2d=-46.
又∵{a3n}是以a3为首项，以3为公差的等差数列.
∴a3+a6+a9+…+a99=33a3+33×322×3
=33(48-46)=66.
5.若一个等差数列的前3项的和为34，最后3项的和为146，且所有项的和为390，则这个数列有( )
A.13项 B.12项
C.11项 D.10项
解析：选A.∵a1+a2+a3=34，①
an+an-1+an-2=146，②
又∵a1+an=a2+an-1=a3+an-2，
∴①+②得3(a1+an)=180，∴a1+an=60.③
Sn=a1+ann2=390.④
将③代入④中得n=13.
6.在项数为2n+1的等差数列中，所有奇数项的和为165，所有偶数项的和为150，则n等于( )
A.9 B.10
C.11 D.12
解析：选B.由等差数列前n项和的性质知S偶S奇=nn+1，即150165=nn+1，∴n=10.
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