1.如图5-2-15，若∠1=∠2，则______∥______，理由是____________;
图5-2-15
若∠2=∠3，则______∥______，理由是_______________;且l1、l2、l3满足位置关系__________,理由是_________.
解析：图中∠1与∠2是内错角，∠2与∠3是同位角，根据平行线判定方法可以作出判断.
答案：l1l2内错角相等，两直线平行l2l3同位角相等，两直线平行l1∥l2∥l3平行于同一直线的两直线互相平行
2.如图5-2-16，填上一个合适条件_________，可得BC//DE.
图5-2-16
解析：这是一道开放题，即给出题目结论，要求寻找使结论成立的条件.本题要使BC∥DE，应从角去识别，具体有三种方法，作为填空题，只填一种即可.
答案：∠ADE=∠ABC(或∠CDE=∠DCB或∠DEC+∠BCE=180°)
3.如图5-2-17，直线a、b被皮直线c所截，现给了四个条件：(1)∠1=∠5，(2)∠1=∠7(3)∠2+∠3=180°(4)∠6=∠8，其中能判定a∥b的条件序号是()
A.(1)(2)B.(3)C.(4)D.(3)(4)
图5-2-17
解析：根据平行线判定方法：因为∠1与∠5是同位角，故(1)成立;(2)中有∠7=∠5，所以∠7=∠1，可得∠1=∠5，故也成立.
答案：A
4.如图5-2-18，已知直线AB、CD被直线EF所截，且∠AGE=46°，∠EHD=134°，那么AB∥CD吗?试说明理由.
图5-2-18
解析：结合图形，利用对顶角相等或邻补角知识把∠AGE与∠EHD转化为同旁内角或同位角.
答案：解法一：因为∠BGH=∠AGE=46°(对顶角相等)，
∠EHD=134°,
所以∠BGH+∠EHD=180°.
所以AB∥CD(同旁内角互补，两直线平行).
解法二：因为∠CHE=180°-∠EHD=46°(邻补角定义),
而∠AGE=46°,
所以∠CHE=∠AGE.
所以AB∥CD(同位角相等，两直线平行).
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