一.选择题(每题3分，共计30分)
1.如果梯子的底端离建筑物5米，13米长的梯子可以达到建筑物的高度是()
A.12米B.13米C.14米D.15米
2.分别以下列五组数为一个三角形的边长：①6，8，10;②13，5，12 ③1，2，3;④9，40，41;⑤3，4，5.其中能构成直角三角形的有( )组
A.2B.3C.4D.5
3.在△ABC中，∠C=90°，周长为60，斜边与一直角边比是13∶5，则这个三角形三边长分别是( )
A.5，4，3B.13，12，5 C.10，8，6D.26，24，10
4.在△ABC中，已知AB=12cm，AC=9cm，BC=15cm，则△ABC的面积等于()
(A)108cm2(B)90cm2(C)180cm2(D)54cm2
5.在直角坐标系中，点P(-2，3)到原点的距离是()
(A)(B)(C)(D)2
6.在△ABC中，∠A=90°，∠A、∠B、∠C的对边长分别为a、b、c，
则下列结论错误的是()
(A)a2+b2=c2(B)b2+c2=a2(C)a2-b2=c2(D)a2-c2=b2
7.直角三角形有一条直角边长为13，另外两条边长都是自然数，则周长为()
A.182 B.183 C.184 D.185
二.填空题(每题3分，共计21分)
1.根据下图中的数据，确定A=_______，B=_______，x=_______.
2.直角三角形两直角边长分别为5和12，则它斜边上的高为_______.
3.直角三角形的三边长为连续偶数，则这三个数分别为__________.
4.如果一个三角形的三个内角之比是1∶2∶3，且最小边的长度是8，最长边的长度是________.
5.在△ABC中，AB=8cm，BC=15cm，要使∠B=90°，则AC的长必为______cm.
三.解答题(本题5个题，共计49分)
1.(8分)三个半圆的面积分别为S1=4.5π，S2=8π，S3=12.5π，把三个半圆拼成如图所示的图形，则△ABC一定是直角三角形吗?说明理由。
2.(12分)求知中学有一块四边形的空地ABCD，如下图所示，学校计划在空地上种植草皮，经测量∠A=90°，AB=3m，BC=12m，CD=13m，DA=4m，若每平方米草皮需要200天，问学校需要投入多少资金买草皮?
3(8分)观察下列各式，你有什么发现?
32=4+5，52=12+13，72=24+2592=40+41……
这到底是巧合，还是有什么规律蕴涵其中呢?
(1)填空：132=+
(2)请写出你发现的规律。
(3)结合勾股定理有关知识，说明你的结论的正确性。
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