对数函数练习题

　　对数函数是我们学习数学需要学到的，看看下面的相关练习题吧！

　　对数函数练习题

　　一、选择题(本大题共10个小题，每小题5分，共50分)

　　1．化简[3－52] 的结果为          (  )

　　A．5             B.5

　　C．－5        D．－5

　　解析：[3－52] ＝(352) ＝5 × ＝5 ＝5.

　　答案：B

　　2．若log513log36log6x＝2，则x等于        (  )

　　A．9          B.19

　　C．25         D.125

　　解析：由换底公式，得lg 13lg 5lg 6lg 3lg xlg 6＝2，

　　∴－lg xlg 5＝2.

　　∴lg x＝－2lg 5＝lg 125.∴x＝125.

　　答案：D

　　3．(2011江西高考)若f(x)＝ ，则f(x)的定义域为   (  )

　　A．(－12，0)       B．(－12，0]

　　C．(－12，＋∞)       D．(0，＋∞)

　　解析：f(x)要有意义，需log  (2x＋1)>0，

　　即0<2x＋1<1，解得－12<x<0.

　　答案：A

　　4．函数y＝(a2－1)x在(－∞，＋∞)上是减函数，则a的取值范围是  (  )

　　A．|a|>1        B．|a|>2

　　C．a>2        D ．1<|a|<2

　　解析：由0<a2－1<1得1<a2<2，

　　∴1<|a|<2.

　　答案：D

　　5．函数y＝ax－1的定义域是(－∞，0]，则a的取值范围是    (  )

　　A．a>0        B．a>1

　　C．0<a<1        D．a≠1

　　解析：由ax－1≥0得ax≥1，又知此函数的定义域为(－∞，0]，即当x≤0时，ax≥1恒成立，∴0<a<1.

　　答案：C

　　6．函数y＝x12x|x|的图像的大致 形状是         (  )

　　解析：原函数式化为y＝12x，x>0，－12x，x<0.

　　答案：D

　　7．函数y＝3x－1－2，   x≤1，13x－1－2，  x>1的值域是      (  )

　　A．(－2，－1)       B．(－2，＋∞)

　　C．(－∞，－1]       D．(－2，－1]

　　解析：当x≤1时，0<3x－1≤31－1＝1，

　　∴－2<3x－1－2≤－1.

　　当x>1时，(13)x<(13)1，∴0<(13)x－1<(13)0＝1，

　　则－2< (13)x－1－2<1－2＝－1.

　　答案：D

　　8．某工厂6年来生产甲种产品的情况是：前3年年产量的增大速度越来越快，后3年年产量保持不变，则该厂6年来生产甲种产品的总产量C与时间t(年)的函数关系图像为

　　(  )

　　解析：由题意知前3年年产量增大速度越来越快， 可知在单位时间内，C的值增大的很快，从而可判定结果．

　　答案：A

　　9．设函数f(x)＝log2x－1， x≥2，12x－1，  x＜2，若f(x0)>1，则x0的取值范围是  (  )

　　A．(－∞，0)∪(2，＋∞)     B．(0,2)

　　C．(－∞，－1)∪(3，＋∞)     D．(－1,3)

　　解析：当x0≥2时，∵f(x0)>1，

　　∴log2(x0－1)>1，即x0>3；当 x0<2时，由f(x0)>1得(12)x0－1>1，(12)x0>(12)－1，

　　∴x0<－1.

　　∴x0∈(－∞，－1)∪(3，＋∞)．

　　答案：C

　　10.函数f(x)＝loga(bx)的图像如图，其中a，b为常数．下列结论正确的是   (  )

　　A．0<a<1，b>1

　　B．a>1,0<b<1

　　C．a>1，b>1

　　D．0<a<1,0<b<1

　　解析：由于函数单调递增，∴a>1，

　　又f(1)>0，即logab>0＝loga1，∴b>1.

　　答案：C