七年级下数学期中试题

七年级下数学期中试题

　　以下是小编为大家提供的《七年级下册数学期中试题含答案》，供大家参考！

（一）

　　一、 选择题（每小题3分，共30分）

　　1、下列运算正确的是（ ）

　　A． B． C． D．

　　2、下列说法错误的是（ ）

　　A．两直线平行，内错角相等 B．两直线平行，同旁内角相等

　　C．同位角相等，两直线平行 D．平行于同一条直线的两直线平行

　　3、下列关系式中，正确的是（ ）

　　A. B.

　　C. D.

　　4、等腰三角形的两边长分别为4和9，则它的周长 ( )

　　A、17 B、22 C、17或22 D、21

　　5、如图，AB∥ED，则∠A＋∠C＋∠D＝（ ）

　　A．180° B．270° C．360° D．540°

　　6、下列各式中不能用平方差公式计算的是（ ）

　　A、 B、

　　C、 D、

　　7.汽车开始行驶时，油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量Q（升）与行驶时间t（时）的关系用图象表示应为图中的

　　8、 ，则 等于（ ）

　　A、1 B、 C、 D、

　　9、如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角的度数是（ ）

　　A、30° B、60° C、90° D、120°

　　10、一根蜡烛长20 cm，点燃后每小时燃烧5 cm,燃烧时剩下的高度y（cm）与燃烧时间x（小时）的关系用下图中________图象表示.

　　二、填空题（每小题3分，共30分）

　　11．已知变量s与t的关系式是 ，则当 时， ．

　　12、一个角的补角是它的余角的4倍，则这个角是_________度。

　　13、若x2＋mx＋25是完全平方式，则m=___________。

　　14、已知 , 那么 a = 。

　　15、若 ，则

　　16、已知：如图1，∠EAD=∠DCF，要得到AB//CD，则需要的条件 。

　　（填一个你认为正确的条件即可）

　　17、若 ，则 =__________.

　　18、在△ABC中，∠A=800，∠ABC与∠ACB的平分线义交于点O，则∠BOC=_______度。

　　18、观察：

　　你发现了什么规律？根据你发现的规律，请你用含一个字母的等式将上面各式呈现的规律表示出来。 。

　　19、现在规定两种新的运算“﹡”和“◎”：a﹡b= ；a◎b=2ab,如（2﹡3）（2◎3）=（22+32）（2×2×3）=156，则[2﹡（-1）][2◎（-1）]= .

　　三、解答题（21题12分，22、23、26各8分，24、25、各12分，共60分）

　　20、计算题

　　(1)

　　（2）化简求值： ，其中 ，

　　21、作图题（不写做法，保留作图痕迹）

　　已知：∠ 。请你用直尺和圆规画一个∠BAC，使∠BAC=∠ 。

　　22、已知：如图，AB∥CD，∠A = ∠D，试说明 AC∥DE 成立的理由。

　　下面是彬彬同学进行的推理，请你将彬彬同学的推理过程补充完整。

　　解：∵ AB ∥ CD （已知）

　　∴ ∠A = （两直线平行，内错角相等）

　　又∵ ∠A = ∠D （ ）

　　∴ ∠ = ∠ （等量代换）

　　∴ AC ∥ DE （ ）

　　23、图a是一个长为2 m、宽为2 n的长方形, 沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形, 然后按图b的形状拼成一个正方形。(1)、你认为图b中的阴影部分的正方形的边长等于多少?_________________________________________

　　(2)、请用两种不同的方法求图中阴影部分的面积。

　　图a 图b

　　方法1： 方法2：

　　(3)、观察图b你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗?

　　代数式:

　　(4)、根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：

　　若 ，则 = 。

　　24．如图是甲、乙两人同一地点出发后，路程随时间变化的图象．

　　（1）此变化过程中，__________是自变量，_________是因变量．

　　（2）甲的速度________乙的速度（大于、等于、小于）

　　（3）6时表示________

　　（4）路程为150km，甲行驶了____小时，乙行驶了_____小时．

　　（5）9时甲在乙的________（前面、后面、相同位置）

　　（6）乙比甲先走了3小时，对吗？__________

　　25.（本8题分）（1）比较左、右两图的阴影部分面

　　积，可以得到乘法公式___________________

　　（用式子表达）.

　　（2）运用你所得到的公式，计算

　　（a＋2b－c)(a－2b—c)

（二）

试题

　　一、选择题 （本大题共10小题，每小题3分，共30分）

　　1．如图所示，∠1和∠2是对顶角的是 （ ）

　　2．计算 的结果是 （ ）

　　A．2 B．±2 C．－2 D．4

　　3．实数－2，0.3， ， ，－π中，无理数的个数有 （ ）

　　A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

　　4．我们常用如图所示的方法过直线外一点画已知直线的平行线，其依据是 （ ）

　　A．同位角相等，两直线平行 B．内错角相等，两直线平行

　　C．同旁内角互补，两直线平行 D．两直线平行，同位角相等

　　5．估计 的值 （ ）

　　A．在3到4之间 B．在4到5之间 C．在5到6之间 D．在6到7之间

　　6．方程组 的解为 ，则被遮盖的两个数分别为 （ ）

　　A．5，2 B．1，3 C．2，3 D．4，2

　　7．把点（2，一3）先向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度得到的点的坐标是 （ ）

　　A．（5，－1） B．（－1，－5） C．（5，－5） D．（－1，－1）

　　8．若点P是第二象限内的点，且点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，则点P的坐标是 （ ）

　　A．（－4，3） B．（4，－3） C．（－3，4） D．（3，－4）

　　9．甲、乙两种商品原来的单价和为100元，因市场变化，甲商品降价10％，乙商品提价40％，调价后两种商品的单价和比原来的单价和提高了20％．若设甲、乙两种商品原来的单价分别为x元、y元，则下列方程组正确的是 （ ）

　　A． B．

　　C． D．

　　10．如图，数轴上表示1、 的对应点分别为点A、点B．若点A是BC的中点，则点C所表示的数为 （ ）

　　A． B．

　　C． D．

　　二、填空题 （本大题共8小题，每小题4分，共32分）

　　11．如果用（7，1）表示七年级一班，那么八年级五班可表示成 ．

　　12．计算： ＝ ．

　　13．把命题“等角的补角相等”写成“如果……，那么……”形式为： ．

　　14．已知 是方程 的解，则 的值为 ．

　　15．一个正数的两个平方根分别为a＋3和2a＋3，则a＝ ．

　　16．已知2a＋3b＋4＝0，则 ．

　　17．已知点A（4，3），AB∥y轴，且AB＝3，则B点的坐标为 .

　　18．三个同学对问题“若方程组 的解是 ，求方程组 的解．”提出各自的想法．甲说：“这个题目好象条件不够，不能求解”；乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试”；丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以5，通过换元替换的方法来解决”．参考他们的讨论，你认为这个题目的解应该是 ．

　　三、解答题 （本大题共8小题，共58分）

　　19．（本题满分8分）

　　（1）解方程： （2）解方程组：

　　20．（本题满分6分）如图，AB∥CD，BE平分∠ABC，∠DCB＝140°，求∠ABD和∠EDC的度数．

　　21．（本题满分6分）在y＝ 中，当 时，y＝ ； 时，y＝ ； 时，y＝ ,求 的值．

　　22．（本题满分6分）如图，直线AB是某天然气公司的主输气管道，点C、D是在AB异侧的两个小区，现在主输气管道上寻找支管道连接点，铺设管道向两个小区输气．有以下两个方案：

　　方案一：只取一个连接点P，使得向两个小区铺设的支管道总长度最短；

　　方案二：取两个连接点M和N，使得点M到C小区铺设的支管道最短，使得点N到D小区铺设的管道最短．om

　　（1）在图中标出点P、M、N的位置，保留画图痕迹；

　　（2）设方案一中铺设的支管道总长度为L1，方案二中铺设的支管道总长度为L2，则L1 与L2的大小关系为：L1 L2（填“＞”、“＜”或“＝”）．

　　23．（本题满分6分）已知：如图AB⊥BC，BC⊥CD且∠1＝∠2，试说明：BE∥CF．

　　解：∵AB⊥BC，BC⊥CD（已知）

　　∴ ＝ ＝90°（ ）

　　∵∠∠1＝∠2（已知）

　　∴ ＝ （等式性质）

　　∴BE∥CF（ ）

　　24．（本题满分8分） 与 在平面直角坐标系中的位置如图.

　　⑴分别写出下列各点的坐标： ； ； ；

　　⑵说明 由 经过怎样的平移得到？ ．

　　⑶若点 （ ， ）是 内部一点，则平移后 内的对应点 的坐标为 ；

　　⑷求 的面积.

　　25．（本题满分8分）如图，DE⊥AC于点E，BF⊥AC于点F，∠1＋∠2=180°，

　　试判断∠AGF与∠ABC的大小关系，并说明理由．

　　26．（本题满分10分）某商场第1次用39万元购进A、B两种商品，销售完后获得利润6万元，它们的进价和售价如下表：（总利润=单件利润×销售量）

　　（1）该商场第1次购进A、B两种商品各多少件？

　　（2）商场第2次以原价购进A、B两种商品，购进B商品的件数不变，而购进A商品的件数是第1次的2倍，A商品按原价销售，而B商品打折销售，若两种商品销售完毕，要使得第2次经营活动获得利润等于72000元，则B种商品是打几折销售的？