因式分解练习题及答案
如何掌握了解因式分解意义的基础上，会运用平方差公式和完全平方公式对比较简单的多项式进行因式分解，下面是小编整理的因式分解练习题及答案，欢迎来参考！
一、填空题(10×3'=30')
1、计算3×103-104=_________
2、分解因式 x3y-x2y2+2xy3=xy(_________)
3、分解因式 –9a2+ =________
4、分解因式 4x2-4xy+y2=_________
5、分解因式 x2-5y+xy-5x=__________
6、当k=_______时，二次三项式x2-kx+12分解因式的结果是(x-4)(x-3)
7、分解因式 x2+3x-4=________
8、已知矩形一边长是x+5，面积为x2+12x+35,则另一边长是_________
9、若a+b=-4,ab= ,则a2+b2=_________
10、化简1+x+x(1+x)+x(1+x)2+…+x(1+x)1995=________
二、选择题(12×3'=36')
1、下列各式从左到右的变形，是因式分解的是( )
A、m(a+b)=ma+mb B、ma+mb+1=m(a+b)+1
C、(a+3)(a-2)=a2+a-6 D、x2-1=(x+1)(x-1)
2、若y2-2my+1是一个完全平方式，则m的值是( )
A、m=1 B、m=-1 C、m=0 D、m=±1
3、把-a(x-y)-b(y-x)+c(x-y)分解因式正确的结果是( )
A、(x-y)(-a-b+c) B、(y-x)(a-b-c)
C、-(x-y)(a+b-c) D、-(y-x)(a+b-c)
4、-(2x-y)(2x+y)是下列哪一个多项式分解因式后所得的答案( )
A、4x2-y2 B、4x2+y2 C、-4x2-y2 D、-4x2+y2
5、m-n+ 是下列哪个多项式的一个因式( )
A、(m-n)2+ (m-n)+ B、(m-n)2+ (m-n)+
C、(m-n)2- (m-n)+ D、(m-n)2- (m-n)+
6、分解因式a4-2a2b2+b4的结果是( )
A、a2(a2-2b2)+b4 B、(a-b)2
C、(a-b)4 D、(a+b)2(a-b)2
7、下列多项式(1) a2+b2 (2)a2-ab+b2 (3)(x2+y2)2-x2y2
(4)x2-9 (5)2x2+8xy+8y2，其中能用公式法分解因式的个数有( )
A、2个 B、3个 C、4个 D、5个
8、把多项式4x2-2x-y2-y用分组分解法分解因式，正确的分组方法应该是( )
A、(4x2-y)-(2x+y2) B、(4x2-y2)-(2x+y)
C、4x2-(2x+y2+y) D、(4x2-2x)-(y2+y)
9、下列多项式已经进行了分组，能接下去分解因式的`有( )
(1) (m3+m2-m)-1 (2) –4b2+(9a2-6ac+c2)
(3) (5x2+6y)+(15x+2xy) (4)(x2-y2)+(mx+my)
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
10、将x2-10x-24分解因式，其中正确的是( )
A (x+2)(x-12) B(x+4)(x-6)
C(x-4)(x-6) D(x-2)(x+12)
11、将x2-5x+m有一个因式是(x+1)，则m的值是( )
A、6 B、-6 C、4 D、-4
12、已知x2+ax-12能分解成两个整系数的一次因式的乘积，则符合条件的整数a的个数是( )
A、3个 B、4个 C、6个 D、8个
三、分解因式(6×5'=30')
1、x-xy2 2、
3、x3+x2y-xy2-y3 4、1-m2-n2+2mn
5、(x2+x)2-8(x2+x)+12 6、x4+x2y2+y4
四、已知长方形周长为300厘米，两邻边分别为x厘米、y厘米，且x3+x2y-4xy2-4y3=0，求长方形的面积。(6')
五、分解因式(x2+5x+3)(x2+5x-23)+k=(x2+5x-10)2后，求k的值。(6')
六、已知关于x的二次三项式x2+mx+n有一个因式(x+5)，且m+n=17，试求m、n的值。(6')
七、设多项式A=(a2+1)(b2+1)-4ab
(1)试将多项式写成两个非负数的和的形式。
(2)令A=0，求a、b的值。 (6')
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