初二上学期数学基础检测试题
一、
1.若x2+ax+b=(x+5)(x-2)，则a=_____，b=______.
2.(4a2-b2)÷(b-2a)=________.
3.方程x2=3x的解是________.
4.多项式x2-4，x2-x-2的公因式是________.
5.计算：832+83×34+172=________.
6.若a-b=2，则(a2+b2)-ab=_________.
二、选一选(每小题3分，共30分)
11.下列从左到右的变形，属于因式分解的是()
A.(x+3)(x-2)=x2+x-6B.ax-ay-1=a(x-y)-1
C.8a2b3=2a24b3D.x2-4=(x+2)(x-2)
12.下列各式中，不能继续分解因式的`是()
A.8xy-6x2=2(4xy-3x2)B.3x-xy=x(6-y)
C.4x3+8x2+4x=4x(x2+2x+1)D.16x2-4=4(4x2-1)
13.下列添括号错误的是()
A.-x+5=-(x+5)B.-7m-2n=-(7m+2n)
C.a2-3=+(a2-3)D.2x-y=-(y-2x)
14.若x2+mx+16是完全平方式，则m的值等于()
A.-8B.8C.4D.8或-8
15.下列各式中，能用平方差公式分解因式的是()
A.2x3-1B.-x2-1C.x2+1D.-x2+1
16.利用因式分解计算22006-22005，则结果是()
A.2B.1C.22005D.-1
17.已知a，b，c是三角形的三边，那么代数式a2-2ab+b2-c2的值()
A.大于零B.等于零C.小于零D.不能确定
18.如图，在边长为a的正方形上剪去一个边长为b的小正方形(a>b)，把剩下的部分剪拼成一个梯形，分别计算这两个图形阴影部分的面积，由此可以验证的等式是()
A.a2-b2=(a+b)(a-b)B.(a+b)2=a2+2ab+b2
C.(a-b)2=a2-2ab+b2D.a2-ab=a(a-b)
19.已知多项式4x2-(y-z)2的一个因式为2x-y+z，则另一个因式是()
A.2x-y-zB.2x-y+zC.2x+y+zD.2x+y-z
20.已知x+y=0，xy=-6，则x3y+xy3的值是()
A.72B.-72C.0D.6
三、做一做(共40分)
21.(每小题4分，共16分)分解因式：
(1)-8a3b2+12ab3c-6a2b(2)3a(x-y)+9(y-x)
(3)(2m-3n)2-2m+3n(4)16mn4-m
22.(5分)解方程：(3y-1)2=(y-3)2.
23.(6分)先化简，再求值：[(3a-7)2-(a+5)2]÷(4a-24)，其中a=.
24.(6分)如图，现有正方形甲1张，正方形乙2张，长方形丙3张，请你将它们拼成一个大长方形(画出图示)，并运用面积之间的关系，将多项式a2+3ab+2b2分解因式.
25.(7分)下面是某同学对多项式(x2-4x+2)(x2-4x+6)+4进行因式分解的过程.
解：设x2-4x=y
原式=(y+2)(y+6)+4(第一步)
=y2+8y+16(第二步)
=(y+4)2(第三步)
=(x2-4x+4)2(第四步)
回答下列问题：
(1)该同学第二步到第三步运用了因式分解的_______
A.提取公因式B.平方差公式
C.两数和的完全平方公式D.两数差的完全平方公式
(2)该同学因式分解的结果是否彻底?________(填“彻底”或“不彻底”)
若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果_________.
(3)请你模仿以上方法尝试对多项式(x2-2x)(x2-2x+2)+1进行因式分解.
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