初二年级数学暑假作业试题
解答题。
1、计算(6分)
2(8分)、在平面直角坐标系中，已知：直线与直线的交点在第四象限，求整数的值。
3、(8分)某中学对“助残”自愿捐款活动进行抽样调查，得到一组学生捐款情况的数据，下图是根据这组数据绘制的统计图，图中从左到右各长方形高度之比为，又知此次调查中捐15元和20元得人数共39人.
(1)他们一共抽查了多少人?
(2)这组数据的众数、中位数各是多少?
(3)若该校共有1500名学生，请估算全校学生共捐款多少元?
第22题图
4(8分)、如图，在平行四边形ABCD中，E为BC边上的一点，连结AE、BD且AE=AB.
(1)求证：∠ABE=∠EAD;
(2)若∠AEB=2∠ADB，求证：四边形ABCD是菱形.
23(12分)、现场学习：在△ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为、、，求这个三角形的面积.小华同学在解答这道题时，先画一个正方形网格(每个小正方形的边长为1)，再在网格中画出格点△ABC(即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处)，如图1所示.这样不需求△ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积.这种方法叫做构图法.
(1)△ABC的面积为： _________ ;
(2)若△DEF三边的长分别为、、，请在图1的正方形网格中画出相应的△DEF，并利用构图法求出它的面积;
(3)如图2，一个六边形的花坛被分割成7个部分，其中正方形PRBA，RQDC，QPFE的面积分别为13，10，17，且△PQR、△BCR、△DEQ、△AFP的面积相等，求六边形花坛ABCDEF的面积.
5、(12分)某服装厂现有A种布料70m，B种布料52m，现计划用这两种布料生产M、N两种型号的时装80套.已知做一套M型号的时装需要A种布料0.6m，B种布料O.9m，可获利45元，做一套N型号的时装需要A种布料1.1m，B种布料0.4m，可获利50元.若设生产N型号的时装套数为x，用这批布料生产这两种型号的时装所获的总利润为y元.
(1)求y与x的函数关系式，并求出自变量x的取值范围;
(2)该服装厂在生产这批时装中，当生产N型号的时装多少套时，所获利润最大?最大利润是多少?
6(12分)、如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的边长为a.直线y=bx+c交x轴于E，交y轴于F，且a、b、c分别满足，
(1)求直线y=bx+c的`解析式并直接写出正方形OABC的对角线的交点D的坐标;
(2)直线y=bx+c沿x轴正方向以每秒移动1个单位长度的速度平移，设平移的时间为t秒，问是否存在t的值，使直线EF平分正方形OABC的面积?若存在，请求出t的值;若不存在，请说明理由;
(3)点P为正方形OABC的对角线AC上的动点(端点A、C除外)，PM⊥PO，交直线AB于M。求的值
聪明出于勤奋，天才在于积累。我们要振作精神，下苦功学习。编辑以备借鉴。
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