行船问题应用题及答案

行船问题应用题及答案

　　行船问题也就是与航行有关的问题。解答这类问题要弄清船速与水速，船速是船只本身航行的速度，也就是船只在静水中航行的速度；水速是水流的速度，船只顺水航行的速度是船速与水速之和；船只逆水航行的速度是船速与水速之差。

　　【数量关系】（顺水速度＋逆水速度）÷2＝船速

　　（顺水速度－逆水速度）÷2＝水速

　　顺水速＝船速×2－逆水速＝逆水速＋水速×2

　　逆水速＝船速×2－顺水速＝顺水速－水速×2

　　【解题思路和方法】 大多数情况可以直接利用数量关系的公式。

　　例1 一只船顺水行320千米需用8小时，水流速度为每小时15千米，这只船逆水行这段路程需用几小时？

　　解 由条件知，顺水速＝船速＋水速＝320÷8，而水速为每小时15千米，所以，船速为每小时 320÷8－15＝25（千米）

　　船的`逆水速为 25－15＝10（千米）

　　船逆水行这段路程的时间为 320÷10＝32（小时）

　　答：这只船逆水行这段路程需用32小时。

　　例2 一架飞机飞行在两个城市之间，飞机的速度是每小时576千米，风速为每小时24千米，飞机逆风飞行3小时到达，顺风飞回需要几小时？

　　解 这道题可以按照流水问题来解答。

　　（1）两城相距多少千米？

　　（576－24）×3＝1656（千米）

　　（2）顺风飞回需要多少小时？

　　1656÷（576＋24）＝2.76（小时）

　　列成综合算式

　　［（576－24）×3］÷（576＋24）＝2.76（小时）

　　答：飞机顺风飞回需要2.76小时。

　　行船问题 【含义】行船问题也就是与航行有关的问题。解答这类问题要弄清船速与水速，船速是船只本身航行的速度，也就是船只在静水中航行的速度；水速是水流的速度，船只顺水航行的速度是船速与水速之和；船只逆水航行的速度是船速与水速之差。

　　【数量关系】（顺水速度＋逆水速度）÷2＝船速

　　（顺水速度－逆水速度）÷2＝水速

　　顺水速＝船速×2－逆水速＝逆水速＋水速×2

　　逆水速＝船速×2－顺水速＝顺水速－水速×2

　　【解题思路和方法】 大多数情况可以直接利用数量关系的公式。

　　例1 一只船顺水行320千米需用8小时，水流速度为每小时15千米，这只船逆水行这段路程需用几小时？

　　解 由条件知，顺水速＝船速＋水速＝320÷8，而水速为每小时15千米，所以，船速为每小时 320÷8－15＝25（千米）

　　船的逆水速为 25－15＝10（千米）

　　船逆水行这段路程的时间为 320÷10＝32（小时）

　　答：这只船逆水行这段路程需用32小时。