1. 垂直于同一条直线的直线是平行的
2. 作垂线 要是两条垂线的长度相等那么就是平行的 3. 利用平行线的内错角相等：两个镜子平行，所以90-∠2=90-∠3所以∠2=∠3，则∠1+∠2=∠3+∠4，即进入光线和离开光线的内错角相等，所以平行 一. 1.√ 2.× 3.√ 4.× 二.1.A 2.D 3.A 4.B 5.B 6.D 7..B 8.D 9.B 三. 1.3 6 2.第二 3.-1 4.10 5.甲追乙的时间是11.25小时。 需要4.5小时相遇 甲追乙需要12小时 6. 方程组32(x+y)=400 180(x-y)=400 7.10 8. 因为两个的值不一样，所以有一个数为负数 当x为负数时，x+y=4 |x|+|y|=-x+y=7 解得x=-1.5 y=5.5 x-y=-7 当y为负数时，x+y=4 |x|+|y|=x-y=7 x=5.5 y=-1.5 x-y=7 四. 1.略 2.略 3. 若该矩形ABCD中，是AB=6,AD=4。那么在AB上取一点E使AE=2;在AD上取一点F使AF=1。过点E、点F分别作AD、AB的平行线EM、FN，交于点O，即O为原点，EM为x轴，FN为y轴，则D点坐标为(-2，-3)。
另外三点的坐标为A(-2，1)、B(4，1)、C(4，-3)。 4.将x=2 ，y=1分别代入两个式子里，有 2a+b=3,2b+a=7 解这个二元一次方程得出，b=11/7,a=5/7 5.4x+3y=7(1) kx+(k-1)y=3(2) x=y(3) 因为x=y代入(1) 7x=7y=7 所以x=y=1 代入(2) k+k-1=3 2k=4 k=2 6. x=3，y=4待入a1x+b1y=c1，a2x+b2y=c2，有 3a1+4b1=c1 3a2+4b2=c2 (1) 3a1x+2b1y=5c1 3a2x+2b2y=5c2 方程组两边除5有： 3/5a1x+2/5b1y=c1 3/5a2x+2/5b2y=c2 (2) 比较方程组(1)和(2) 有3x/5=3 2y/5=4 所以x=5，y=10 7. 设火车的速度和长度分别是v， s 800+s/v=45 800-s/v=35 解得v=20 s=100 1. 解:1.设计划新建校舍X平方米,则拆除校舍为7200-X平方米. 根据题意列出方程: 80%X+(1+10%)(7200-X)=7200 8X+11(7200-X)=72000 3X=79200-72000 X=2400 计划拆除校舍:7200-X=7200-2400=4800(平方米) 答:计划新建校舍和拆除校舍各为2400平方米和4800平方米.
2. 计划新建校舍用的资金:700*2400=1680000(元) 计划拆除校舍用的资金:80*4800=384000(元) 计划在新建和拆除校舍中用的资金共:1680000+384000=2064000(元) 实际新建校舍用的资金:80%*2400*700=1344000(元) 实际拆除校舍用的资金:(1+10%)*4800*80=42240(元) 实际新建和拆除校舍用的资金共:1344000+4240=1386240(元) 节省的资金为:2064000-1386240=677760(元) 节省的资金用来绿化的面积:677760/200=3388.8(平方米) 答:在实际完成的拆建工程中,节余的资金用来绿化是3388.8平方米. 2. 解：设活动前Ⅰ型冰箱为x台，则Ⅱ型冰箱为960-x台 x(1+30%)+(960-x)(1+25%)=1228 解得x=560 Ⅰ型冰箱:560台 Ⅱ型冰箱：400台 (2)Ⅰ型冰箱:560*(1+30%)=728台 Ⅱ型冰箱：1228-728=500台 13%(728*2298+500*1999) ≈3.5*10五次方 3. 设要用8m的水管X根，5m的水管Y根 8X+5Y=132 因为132-8X是5的倍数，所以8X的尾数是2或7(尾数为7是单数，不会是8的倍数，不考虑尾数7) 所以X的尾数为4或9，且X≤132/8=16.55 所以X可选4;9;14三种，相对Y分别为20;12;4 即有有3种方案： 8m的4根 5m的2 8m的9根 5m的12根 8m的14根 5m的4根 因8m的单价50/8元/M<5m的单价35/7元/m 所以选8m管用得最多的方案最省钱，即 8m的14根 5m的4根 1. 解 梨每个价：11÷9=12/9(文) 果每个价：4÷7=4/7(文) 果的个数： (12/9×1000-999)÷(12/9-4/7)=343(个)梨的个数：1000-343=657(个)梨的总价： 12/9×657=803(文) 果的总价： 4/7×343=196(文) 解：设梨是X，果是Y x+y=1000 11/9X+4/7Y=999
解得：X=657;Y=343 即梨是657个，钱是：657*11/9=803 果是343个，钱是：343*4/7=196
2.解：设树上有x只，树下有y只，则由已知的，得： y-1/x+y=1/3 x-1/y+1=1 解得x=7;y=5 即树上有7只，树下有5只。 1. C 2. C 3. 120° 4. 解：∠AMG=∠3. 理由：∵∠1=∠2， ∴AB∥CD(内错角相等，两直线平行). ∵∠3=∠4， ∴CD∥EF(内错角相等，两直线平行). ∴AB∥EF(平行于同一条直线的两直线平行). ∴∠AMG=∠5(两直线平行，同位角相等). 又∠5=∠3， ∴∠AMG=∠3. 5. .(1)设随身听为x元，书包为y元, x+y=452 x=4y-8 将2代入1得 4y-8+y=452，解之得y=92，x=360 (2)若在A买的话要花费452*0.8=361.6(元) 若在B买要花费360+(92-90)=362(元) 所以他在A,B两个超市都可买，但A更便宜 6. A4(16,3) B4(32,0) An((-2)^n,(-1)^n*3) Bn((-2)^n*2,0) 1.A 2.C 3.A 4.小红的'意思：同位角相等两直线平行 小花的理由：内错角相等两直线平行 另一组平行线：AB//CE 理由：∠ABC=∠ECD →AB//CE ( 同位角相等两直线平行) 5.设2元x张，则5元58-20-7-x 张 2x+5(58-20-7-x)+20+10*7=200 x=15 2元15张，则5元16张 6. (1) SΔABC=SΔABP，SΔAPC=SΔBPC，SΔAOC=SΔBOP (2) SΔABC=SΔABP, 同底等高的三角形面积相等 (3)连接EC,过点D作EC的平行线，平行线交CM于点F. EF就是满足要求的直路。
(3)理由 因为平行线与EC平行，所以点D到EC的距离【三角形ECD在边EC上的高】=点F到EC的距离【三角形ECF在边EC上的高】。 三角形ECD的面积=三角形ECF的面积。 所以， 五边形ABCDE的面积 = 四边形ABCE的面积 + 三角形ECD的面积 = 四边形ABCE的面积 + 三角形ECF的面积. 因此，直路EF满足要求。 有道理的，三多，都是99条，一少指3条(又指三个秀才)，并且都是单数。
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