初一数学等式的性质试题及答案

　　1.若方程3(x+4)-4=2k+1的解是-3，则k的值是( )

　　A.1 B.-1 C.0 D.-

　　思路解析：既然x=-3是方程3(x+4)-4=2k+1的解，就说明-3可以代替x的位置，也就是把原题中的x换成“-3”，得3×(-3+4)-4=2k+1，可求得k=-1.

　　答案：B

　　2.等式两边都加上(或减去)____或____,所得结果仍是等式.思路解析：根据等式基本性质1.[来源:中.考.资.源.网]

　　答案：同一个数 同一个代数式

　　3.等式两边都乘以(或除以)____( )，所得结果仍是等式.

　　思路解析：根据等式基本性质2.

　　答案：同一个数 除数不为0

　　4.若2x-a=3,则2x=3+______,这是根据等式的性质1,在等式两边同时______.

　　思路解析：等式两边同时加上(或减去)同一个数,所得结果仍是等式.

　　答案：a 加上a

　　5.若-6a=4.5,则______=-1.5,这是根据等式的性质,在等式两边同时______.

　　思路解析：根据等式基本性质2.

　　答案：2a 除以-3

　　6.若-=-,则a=______这是根据等式的性质,在等式两边同时______.

　　思路解析：根据等式基本性质2.

　　答案：5b 乘以-100

　　综合应用创新

　　7.若-8x3a+2=1是一元一次方程，则a=____.

　　思路解析：因为一元一次方程中未知数的指数是1，所以-8x3a+2中x的指数3a+2就是1.

　　解：由题意得

　　3a+2=1，

　　3a+2-2=1-2——等式基本性质1

　　3a=-1，

　　=——等式基本性质2

　　a=-.

　　答案:-

　　8.下列方程中以x=为解的是( )

　　A.-2x=4

　　B.-2x-1=-3

　　C.-x-1=-

　　D.-x+1=

　　思路解析：如果将四个选项中的方程一一求解，当然可以解决问题，但是这样做效率太低.根据方程的解的意义，可将代入四个选项中进行验证.只有D选项的方程左右两边的值是相等的.

　　答案：D

　　9.已知5a-3b-1=5b-3a，利用等式的`性质比较a、b的大小.

　　解:利用等式的性质将它们移到等式的同一侧，即5a+3a-1=5b+3b，再进行化简，得8a-1=8b，最后用作差法比较大小，即8a-8b=1，8(a-b)=1，a-b=>0，所以a>b.

　　10.利用等式性质解方程：-x+3=-10.

　　思路解析：利用等式的性质先去分母,再化为x=a的形式.

　　答案：x=

　　11.服装厂用355米布做成人服装和儿童服装,成人服装每套平均用布3.5米,儿童每套平均用布1.5米,现在已做了80套成人服装,用余下的布还可以做几套儿童服装?

　　思路解析：如果设余下的布可以做x套儿童服装,那么这x套儿童就需要布1.5x米,根据题意可以列方程:

　　解:设余下的布可以做x套儿童服装,那么这x套服装就需要1.5x米,根据题意,得

　　80×3.5+1.5x=355,

　　化简,得280+1.5x=355,

　　两边减280,得1.5x=75,

　　两边除以1.5,得x=50.

　　答：用余下的布还可以做50套儿童服装.

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