平行线的判定和性质练习题

　　一、知识点：

　　二、基础训练：

　　1：①如图，找出图中所有的同位角;

　　找出图中所有的内错角;

　　找出图中所有的同旁内角。

　　②∠BAC和∠是和被所截的内错角;

　　∠ACD和∠是和被所截的同旁内角。

　　2.如图，给出下面的推理，其中正确的是()

　　①∠B=∠BEF，AB∥EF②∠B=∠CDE.AB∥CD

　　③∠B+∠BEF=180°，AB∥EF④AB∥CD，CD∥EF，AB∥EF

　　A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④xKb1.Com

　　3.如图AB∥DE，∠B=150°，∠D=140°，则∠C的度数为()

　　A.60°B.75°C.70°D.50°

　　第2题第3题第4题第5题

　　4.如图，若∠1与∠2互补，∠2与∠3互补，则()

　　A.3∥4B.2∥5C.1∥3D.1∥2

　　5.如果线段AB是线段CD经过平移得到的，如图所示，那么线段AC与BD的关系为()

　　A.相交B.平行C.平行且相等D.相等

　　三、例题讲解

　　1、如图，从下列三个条件中：(1)AD∥CB(2)AB∥CD(3)∠A=∠C，

　　任选两个作为条件，另一个作为结论，编一道数学题，并说明理由。

　　已知：

　　结论：

　　理由：

　　2、如图，AD∥BC，∠A=∠C，BE、DF分别平分∠ABC和∠CDA，试说明BE∥DF的理由?

　　3、两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置，AB=10，DH=4，平移距离为6，求阴影部分的面积。

　　三角形

　　一、知识点：

　　1、三角形三边之间的关系：

　　三角形的任意两边之和大于第三边;三角形的任意两边之差小于第三边。

　　若三角形的三边分别为a、b、c，则

　　2、三角形中的主要线段：

　　三角形的高、角平分线、中线。

　　注意：①三角形的高、角平分线、中线都是线段。②高、角平分线、中线的应用。

　　3、三角形的内角和：

　　三角形的3个内角的和等于180°;直角三角形的两个锐角互余;

　　三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和;

　　三角形的一个外角大于与它不相邻的任意一个内角。

　　4、多边形的内角和:n边形的内角和等于(n-2)180°;任意多边形的外角和等于360°。

　　二、例题：

　　例1：填空：

　　①在⊿ABC中，三边长分别为4、7、x，则x的取值范围是;

　　②已知等腰三角形的一条边等于4，另一条边等于7，那么这个三角形的周长是;

　　③已知a,b,c是一个三角形的三条边长,则化简|a+b-c|-|b-a-c|=;

　　④如图，在⊿ABC中，IB、IC分别平分∠ABC、∠ACB，

　　若∠ABC=50°，∠ACB=60°，则∠BIC=°;

　　若∠A=70°，则∠BIC=°;

　　若∠A=n°,则∠BIC=°;

　　所以，∠A和∠BIC的关系是。

　　⑤已知多边形的每一个内角都等于144°，则多边形的内角和等于°。

　　例1：如图，△ABC中，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，∠B=42°，

　　∠DAE=18°，求∠C的度数.

　　例2：如图，AE是△ABC的外角平分线，∠B=∠C，试说明AE∥BC的理由。

　　例3：如图，已知在△ABC中，BD平分∠ABC，CD平分△ABC的外角∠ACE，BD、CD相交于D，试说明∠A=2∠D的理由.

　　三、作业：

　　1、如图，在△ABC中，AD是高，AE是角平分线，∠B=36，∠C=60。求∠CAD和∠AEC的度数。

　　2、如图，OB、OC是△ABC的外角平分线，若∠A=50°，求∠BOC的度数。

　　3、如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在BCDE内部时，请找出∠A和∠1、∠2的关系，并说明理由?

　　4、已知一个多边形，除了一个内角外，其余各内角和是2400°，求这个内角的度数。

　　幂的运算

　　【知识梳理】

　　幂的运算性质：①同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即(m、n为正整数);

　　②同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减，即(a≠0，m、n为正整数，m>n);

　　③幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘，即(n为正整数);

　　④积的乘方法则：积的乘方，把积中各个因式分别乘方，再把所得的幂相乘

　　即：(ab)n=anbn底数不变，指数相乘

　　⑤零指数：(a≠0);

　　⑥负整数指数：(a≠0，n为正整数);

　　【考点例题】

　　1.计算：___________.

　　2.=

　　3.一张薄的金箔的厚度为0.000000091m，用科学记数法可表示为______________m.

　　4.若,则=.

　　5.下列计算中，不正确的是().

　　A、B、(-2x2y)3=-6x6y3

　　C、3ab2(-2a)=-6a2b2D、(-5xy)2÷5x2y=5y

　　6.计算

　　(1)(2);

　　(3)(-3)0-()-1+

　　7.若x=2m+1，y=3+8m，则用x的代数式表示y为.

　　8.已知a=355，b=444，c=533，则有()

　　A.a

　　第八章《幂的运算》水平测试

　　三、用心解答(共60分)

　　1.(本题16分)计算：

　　(1)(2)

　　(3)(4)

　　2.(本题10分)用简便方法计算：

　　(1)(2)

　　3.)若，解关于的方程.

　　4.已知，求的值.

　　5.已知2x+5y-3=0，求的值.

　　6、与的大小关系是

　　7、已知a=2-555，b=3-444，c=6-222，请用“>”把它们按从小到大的顺序连接起来

　　8、若a=8131，b=2741，c=961，则a、b、c的大小关系为.

　　9、计算(1)(2)(3)

　　第九章《整式乘法与因式分解》

　　一、本章概念

　　1、单项式乘单项式：单项式与多项式相乘：多项式乘多项式：

　　2、乘法公式：

　　①完全平方公式：、

　　②平方差公式：

　　3、因式分解：

　　二、基础练习

　　1、计算：=________;(2x+5)(x-5)=_______.(3x-2)2=_______________;

　　(—a+2b)(a+2b)=______________.=_____________.

　　2、填空、⑴;⑵

　　3、多项式的公因式是___________;

　　分解因式=.

　　4、分解因式：⑴ ;⑵=.

　　5、若a—b=2，3a+2b=3，则3a(a—b)+2b(a—b)=.

　　6、下列四个等式从左至右的变形中，是因式分解的是： ( )

　　A.;B.;

　　C.;D..