高数函数练习题精选

　　一、选择题

　　每题只一个正确答案，请将正确的答案填在括号内。（每题3分，共24分）

　　1．函数y 4x2 4x 1在定义域内的单调分界点为( )：

　　1

　　A．x 1 B．x 0 C．x 1 D．x

　　2

　　2．函数y x2的极小值为( )

　　A．0 B．1 C．2 D．3

　　3． cosx sinx dx ( )

　　A． sinx cosx C B．sinx cosx C

　　C． sinx cosx C D． sinx cosx C

　　4． sin2xdx ( )

　　A．cos2x C B． cos2x C

　　11

　　C．cos2x C D． cos2x C

　　22

　　5．xdx ( )d(x2 1)

　　1

　　A．x B．1 C．2 D．3

　　2

　　6．若f(x)与g(x)在区间(a,b)内可导，且f (x) g (x)，则 ( ) A. f(x) g(x) B. f(x) g(x) C C. f(x) g(x) C(常数) D. f(x)与g(x)的关系无法确定.

　　7．函数f(x)的_______原函数,称为f(x)的不定积分 ( ) A. 任意一个 B. 其中一个 C. 全体 D. 惟一

　　8．设f(x)为可导函数，则下列各式正确的是 ( )

　　A. C.

　　f(x)dx F(x) B. f (x)dx f(x)

　　f(x)dx f(x) D. f(x)dx f(x) C

　　二、填空题

　　请将正确的答案填在横线上。（每题3分，共24分）

　　1．x3的所有原函数是

　　2．设f x 的一个原函数为F x ，则 f(x)dx ．

　　3．dx d(2x 3)．

　　4． xd(cosx) ．

　　5．函数y x2 4x 3单调增区间为

　　6．求不定积分 3cosx 2sinx 4ex 1 dx

　　7． exdx __________.

　　8． cos4xdx ____________.

　　三、解答题（要写出详细过程，1~2题每小题8分，3~6每小题9分，共52分）． x3

　　2

　　1．求函数y 2x3 6x2 1的单调区间．

　　2．求函数f(x) x3 3x2 9x在区间 2,4 上的最值．

　　3．求函数f(x) x3 6x2 9x的极值．

　　4．求不定积分 2 x

　　dx

　　5．求不定积分 x

　　x 2

　　dx

　　6．求不定积分 lnxdx