米兰芬算灯的数学故事

　　李汝珍，清代人，是个学无所不窥的才子，可能是学问钻研多了，所以官场上却甚不得意。他写了好几本书，《镜花缘》是流传最广的一本。此书中描写了一位精通算学的才女矶花仙子名叫米兰芬。

　　米兰芬和众姐妹在宗伯府聚会，来到小鳌山楼上观灯。楼上的灯形状有两种，一种灯是上面3个大球，下缀6个小球，一种灯是上面3个大球下面18个小球。楼下的灯也有两种，一种是1个大球缀2个小球，一种是1个大球缀4个小球。知道楼上有大灯球396个，小灯球1440个，楼下有大灯球360个，小灯球1200个。

　　才女们要米兰芬计算，楼上楼下的四种灯各有多少盏?同学们，你能算出来吗?

　　答案解析

　　米兰芬说：以楼下论，将小灯球数折半，得600，减去大灯球数360，即得缀4个小灯球的灯数为240，用360减240得120，即得缀2个小灯球的灯数为120。此用鸡兔同笼之法。用同样的方法算楼上灯数：以1440折半，得720，720-396=324，3246=54。得缀18个小灯球的灯数为54。用396-543=234，2343=78。即缀6个小灯球的灯数为78。