多边形的面积第四课时教案

　　教学目标：

　　1．使学生理解并掌握梯形面积的计算公式。

　　2．能正确地应用公式进行计算。

　　3．通过操作，培养学生的迁移类推能力和抽象概括能力。

　　4．培养学生应用所学知识解决实际问题的能力，发展空间观念。

　　教学重点：

　　理解并掌握梯形的面积计算公式。

　　教学难点：

　　理解梯形面积计算公式的推导过程。

　　教具学具准备：

　　1．两个完全一样的梯形纸板和剪刀。

　　2．20根同样的铅笔和渠道模型。

　　教学步骤：

　　一、铺垫孕伏

　　1．提问：三角形面积的计算公式是怎样推导出来的？为什么要除以2？

　　2．指出下面梯形的上底、下底和高。

　　二、探究新知

　　1．导入：我们已经掌握了平行四边形、三角形的面积计算公式，有了这两方面的基础，我相信大家一定也能把梯形转化成已经学过的图形，计算出梯形面积。大家有信心吗？

　　2．自主探究、推导公式。

　　(1)你能仿照求三角形面积的方法，用两个完全一样的梯形推导出梯形面积的计算公式吗？拼拼看。

　　(2)学生操作，互相讨论。

　　(3)汇报结果。提问：通过刚才的学习，你知道了什么？

　　引导学生明确：

　　①操作过程。先按住梯形右下角的顶点，再使一个梯形向与表针相反的方向旋转180度，使梯形的上下底成一条直线，然后把第一个梯形的左边沿着第二个梯形的右边平行移动，直到成一个平行四边形为止。

　　②两个完全一样的梯形能拼成一个平行四边形。

　　③这个平行四边形的底等于梯形的上、下底之和，高等于梯形的高，每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。

　　因为：平行四边形的面积=底高

　　所以：梯形面积=(上底＋下底)高2

　　同时板书。

　　每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半，所以计算中要加上除以2？

　　想一想：如果是两个完全一样的直角梯形，能拼成什么图形？

　　学生口述，教师点拨：两个完全一样的直角梯形能拼成一个长方形，而长方形是平行四边形的特殊形式。

　　3．教学字母公式。

　　S=(a＋b)h2(同时板书)

　　(3)要求梯形的面积必须知道哪些条件？为什么要除以2？

　　4．小结：梯形面积的计算公式是怎样推导的？用字母怎样表示梯形的面积公式？

　　5．应用公式计算。

　　三、巩固发展

　　1．填空：

　　两个完全一样的梯形可以拼成一个( )。这个平行四边形的底等于( )，高等于( )。每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的( )。因为平行四边形面积等于( )，所以梯形面积等于( )。

　　2．判断。

　　(1)平行四边形面积是梯形面积的2倍。( )

　　(2)两个面积相等的梯形能拼成一个平行四边行。( )

　　四、全课小结

　　怎样计算梯形的面积？

　　梯形面积的计算公式是怎样推导出来的？