《三步计算的文字题》教案

　　教学目标

　　(一)使学生进一步加深对四则运算的意义及顺序的理解.

　　(二)学会用综合算式解答三步计算的文字题，并能正确使用小括号.

　　(三)掌握文字题的分析方法，提高学生的分析能力.

　　教学重点和难点

　　学会用综合算式解答三步计算的文字题，既是教学重点又是学习难点.关键是要掌握解题思路，抓住最后求什么，从问题出发，寻找所需要的条件，最后列出综合算式，按照四则运算的顺序进行计算.

　　教学过程设计

　　(一)复习准备

　　我们已经学过两步计算的文字题.大家回忆一下，应该怎样分析才能列出综合算式?

　　1.出示复习题：

　　45加上39的和除以6，商是多少?(板演)

　　2.口答.(面向全班与板演同时进行)

　　35与43的和是多少?

　　67与35的差是多少?

　　25乘以4的积是多少?

　　80除以20的商是多少?

　　要想求出和、差、积、商，必须知道哪两个数?它们的数量关系是什么?

　　根据同学们的回答板书：

　　加数+加数=和              被减数-减数=差

　　被乘数×乘数=积             被除数÷除数=商

　　3.根据条件补问题，并且列出综合算式.

　　(1)36与44的和乘以5，(    )?(积是多少?(36+44)×5)

　　(2)25减去64除以8的商，(    )?(差是多少? 25-64÷8)

　　订正第1题时，要说明两步文字题列综合算式的思考方法及为什么使用小括号;通过第3题补问题练习，进一步明确数量关系.

　　(二)学习新课

　　首先揭示课题，板书“三步计算的文字题”.

　　1.出示例2.

　　45与39的和，除以45与39的差，商是多少?

　　读题后与前面复习题1比较，题目条件有什么不同?

　　通过观察、对比，发现了复习题直接告诉了除数是6，而例题中的除数没有直接告诉，是用45与39的差来表示的.

　　那么在计算步骤上还能用两步解答吗?为什么?

　　共同讨论：

　　(1)这道题最后求什么?用什么方法计算?用关系式怎样表示?(求商.用除法计算，被除数÷除数)

　　(2)能直接算出来吗?必须先算什么?(不能直接算出来，必须先算出被除数、除数.)

　　(3)题中被除数、除数是怎样表示的?(题中被除数是45与39的和，除数是45与39的差.把45+39与45-39两式分别写在关系式的下面.)

　　(4)那么必须先算出什么?后算什么?(必须先算被除数是 45+39=84，除数是 45-39=6，后算商，84÷6=14.)

　　(5)怎样列成综合算式?把谁写在前面、后面?为什么?(因为要求的是商，所以被除数45+39写在前面，除数45-39写在后面.)

　　45+39÷45-39

　　(6)怎样表示要先算出 45+39和 45-39?(必须要加上小括号.)

　　(45+39)÷(45-39)

　　=84÷6

　　=14

　　想一想：你们是怎样列出综合算式的?解题思路是什么?

　　2.引申、变化.

　　如果把例2改成：45与39的和乘以45与39的差，积是多少?(投影仪出示)

　　这道题求什么?应该先算什么?后算什么?怎样列综合算式?

　　小组讨论.

　　通过讨论，明确题目最后求积.求积应该用被乘数乘以乘数，但这两个数都没直接给出，被乘数是45与39的和，乘数是45与39的差，所以应该先算出被乘数和乘数，最后用被乘数乘以乘数.因为要表示先算出被乘数和乘数，所以45+39和45-39必须加上小括号.

　　(45+39)×(45-39)(胶片)

　　=84×6

　　=504

　　师生共同小结：

　　通过分析、讨论可知：较复杂的文字题都是由几个简单的文字题组成，解答的关键是要弄清条件与问题之间的关系.从问题出发寻找所需要的条件，明确哪部分是直接给出的，哪部分是要先算的;列式时哪部分要写在前面的，哪部分写在后面;列出算式后，再按照四则混合运算的顺序进行计算.综合算式中还要注意小括号的使用，同时要注意题目叙述过程中的变化，分清“乘以”和“乘”，“除以”和“除”，因此要认真审题.

　　(三)巩固反馈

　　第一部分：基本题.

　　1.口答.说出解题思路，列出综合算式.

　　(1)35与25的和，除以它们的差，商是多少?

　　(2)25与4的积，减去75除以5的商，差是多少?

　　2.笔答.(全班做在本上)

　　用169除以13的商，去乘99与88的差，积是多少?

　　第二部分：变式题.

　　根据算式选择合适的文字题，用线连起来.

　　(1)36×18-36÷18

　　(1)36乘以18的积再减去36所得的差，除以18，商是多少?

　　(2)(36×18-36)÷18

　　(2)36与18减去36除以18所得的差相乘，积是多少?

　　(3)36×(18-36÷18)

　　(3)18乘36的积，减去18除36的商，差是多少?

　　做完后引导学生把3个题进行对比，观察有什么相同及有什么不同，从而明确题中数据、符号以及排列顺序都一样，但由于加上小括号或小括号的位置不同，导致运算顺序不一样，结果也不同.由此看出小括号的重要作用.

　　第三部分：在□里填上适当的数，然后列出综合算式.

　　订正时说说怎样列出综合算式的?为什么第(2)题要用小括号?

　　第四部分：提高题.

　　根据四则算式的意义，把算式读出来.

　　(1)27×4+54×5(27乘以4的积，加上 54乘以 5的积，和是多少?)

　　(2)(72+28)×(72-28)(72与28的和，乘以它们的差，积是多少?)

　　(3)(45-15)÷(32-29)(45减去15的差，除以32与29的差，商是多少?)

　　(4)30+(96-12×5)(30加上96减去 12与 5的积所得的差，和是多少?)

　　(四)全课总结

　　这节课学习了什么知识?

　　列综合算式解答文字题的思路是什么?应该注意什么?

　　(五)作业

　　练习一第3～6题.

　　课堂教学设计说明

　　文字叙述题是计算题到应用题的过渡，通过文字题的教学，既可以加深学生对四则运算意义及运算顺序的理解，又可以培养学生列综合算式的能力.同时也为分析应用题的数量关系打下基础，是提高分析能力的一个途径.本节课出现的三步计算的文字题是在已学过的两步计算的文字题的基础上进行的，其分析方法是一样的，只不过是多了一个间接条件，因此要充分利用学生已有的知识基础和学习方法，调动学生积极主动参与学习的全过程，通过观察、对比、讨论等方式总结出用综合算式解答三步计算文字题的解题思路及应注意的问题.为此，教案设计分为三部分：

　　第一部分是复习准备.首先通过解答两步计算的文字题，熟悉解题思路及数量关系，为新课铺平道路，同时通过复习四则运算的意义及根据条件给用两步计算的文字题补充问题的练习，学生掌握了两步文字题的结构，并进一步明确数量关系，为新课清除了障碍.

　　第二部分是在学习新课的过程中，多采用启发的方法，通过提问、讨论等方式使其达到掌握知识、提高能力的目的.学生通过对例题与复习题的比较，明确三步计算的文字题是两步计算文字题的扩展，看出新旧知识间的联系，知道新知识新在什么地方，懂得它们的分析方法是一样的，都是先抓住最后要求的问题，寻找所必须的条件，然后明确先算什么，后算什么.让学生在探究问题的基础上，总结出解答三步计算的文字题的思路和方法.

　　第三部分是巩固反馈.课堂上及时练习，可以了解学生掌握知识的情况.练习要围绕重点，形式多样.既有基本题，又有变化题，还设计了一定数量的提高题，使学生不仅能把数学语言用算式表示出来，还能用数学语言读出算式，这对学生理解文字题是很有益的.

　　板书设计

　　三步计算的文字题

　　加数+加数=和

　　被减数-减数=差

　　被乘数×乘数=积

　　被除数÷除数=商

　　例2  45与39的和，除以 45与39的差，商是多少?

　　被除数÷除数

　　45+39 45-39

　　(45+39)÷(45-39)

　　=84÷6

　　=14