五年级数学上册《点阵中的规律》教案设计

　　教学内容：北师大版五上第五单元《点阵中的规律》P82-83

教学目标：

　　1、在活动中，通过观察前后图形中点的变化规律，推理得出后续图形中点的数量，体会到图形与数的联系，感受数学均衡美。

　　2、培养学生推理、观察、概括能力。

教学重点：引导学生发现与概括规律。

教学难点：总结概括规律。

教学过程：

　　一、认识点阵：

　　师：同学们，你们都知道自然数分成奇数和偶数，最早进行这样的划分的数学家叫毕达哥拉斯，他非常喜欢数学，他研究数学可不是为了考试和分数，就是因为喜欢，他对研究数的特征非常着迷，研究方法也很独特，他是把数想象成小石子或小圆点，摆成图形来研究数。今天我们也来看看吸引毕达哥拉斯的“点阵”和数之间到底有什么样的联系。

　　（板书课题：点阵中的规律）。

　　二、研究点阵：

　　（一）出示点阵，提出问题

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　　·······

　　·········

　　··········

　　师：这就是他当时研究过的一组正方形点阵，有规律吗？如果由你来摆这组正方形点阵，你想怎么摆呢？

　　（二）探索点阵中的规律

　　1、研究正方形点阵的规律

　　（1）观察这些正方形点阵，我们可以得到哪些数？拿出草稿本思考并写下来。

　　（2）你能写出算式表示点阵中点的个数吗？

　　以小组为单位，讨论交流，巡视学生完成情况。

　　（3）小组汇报研究结果。

　　（4）尝试画出第五个图形，延伸到第六个图形。

　　展示学生成果。