勾股定理的逆定理数学教案范文

　　教学目标：

　　一知识技能

　　1.理解勾股定理的逆定理的证明方法和证明过程;

　　2.掌握勾股定理的逆定理，并能利用勾股定理的逆定理判定一个三角形是直角三角形;

　　二数学思考

　　1.通过勾股定理的逆定理的探索，经历知识的发生发展与形成的过程;

　　2.通过三角形三边的数量关系来判断三角形的形状，体验数形结合法的应用.

　　三解决问题

　　通过勾股定理的逆定理的证明及其应用，体会数形结合法在问题解决中的作用，并能运用勾股定理的逆定理解决相关问题.

　　四情感态度

　　1.通过三角形三边的数量关系来判断三角形的形状，体验数与形的内在联系，感受定理与逆定理之间的和谐及辩证统一关系;

　　2.在探究勾股定理的逆定理的证明及应用的活动中，通过一系列富有探究性的问题，渗透与他人交流合作的意识和探究精神.

教学重难点：

　　一重点：勾股定理的逆定理及其应用.

　　二难点：勾股定理的逆定理的证明.

教学方法

　　启发引导分组讨论合作交流等。

教学媒体

　　多媒体课件演示。

教学过程：

　　一复习孕新，引入课题

　　问题：

　　(1) 勾股定理的内容是什么?

　　(2) 求以线段ab为直角边的直角三角形的斜边c的长：

　　① a=3，b=4

　　② a=2.5，b=6

　　③ a=4，b=7.5

　　(3) 分别以上述abc为边的三角形的形状会是什么样的呢?

　　二动手实践，检验推测

　　1.把准备好的一根打了13个等距离结的绳子，按3个结4个结5个结的长度为边摆放成一个三角形，请观察并说出此三角形的形状?