《图形中的规律》教案

《图形中的规律》教案三篇

　　篇一：《图形中的规律》教学设计

　　【教学目标】

　　1、学生通过摆小棒的直观操作图形，多种角度观察和寻找关系，经历发现内在规律的探索过程与方法。

　　2、通过拼摆各种图形，尝试找出图形中的规律，培养学生动手操作能力，观察分析能力和抽象概括能力。

　　3、在不断的操作观察、观察、讨论、概括和验证的数学活动，探索出一些简单的图形中拼摆规律，获得一些解决实际问题的策略和方法。

　　4．在数学学习活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志；同时也把规律引向深入，为形成学生从个别到一般，从简单到复杂的辩证唯物主义思想打下了基础。

【教学重点】

　　让学生经历直观操作、探索发现的过程的，体验发现规律的方法。

【教学过程】

　　一、 抢答热身铺垫看大屏幕上的三角形抢答：

　　1、 摆一个独立的三角形需要几根小棒？ 两个呢？三个呢？10个呢？n个呢？

　　2、 理解“3n”的意义。

　　3、 小结：三角形个数在增加，所用小棒的根数也跟着相应的增加。 4、 认识新的摆法：除了这样独立摆三角形外，还可以这样摆三角形：课件出示连续摆的三角形。

　　5、 质疑：这样和前面的摆法有什么不同？

　　6、 小结导入新课：小棒的根数是不是真的少了呢？像这样连续摆的三角形

　　个数和小棒根数之间又有怎样的变化规律呢？今天我们就共同做一次探究活动，探究图形中的规律。（板书课题）

　　二、 探究活动

　　1、想一想，我们可以用什么方法研究它们之间的规律？

　　小结研究规律的方法

　　2、大屏幕出示小组探究活动的要求：

　　动手操作的要求：

　　（1）的样子，摆连续的三角形。

　　（2）从摆第一个三角形开始，就摆一个记录一次，寻找三角形个数和小棒根数之间的关系。

　　（3）当发现了规律后就来推算一下摆10个三角形需要多少根小棒。

　　（4）小组合作，一人填表，一人摆一摆，大家观察讨论。

　　3、学生以小组为单位，共同摆一摆，填一填。老师参与各个小组进行指导。

　　4、各个小组反馈交流：

　　预设一：在第一个三角形的基础上，每多摆一个三角形就增加2根小棒。

　　①本组一名同学展示表格并讲解，一名学生随机在黑板上摆出相应的图形。

　　②当摆到第二个连续的三角形时，教师追问：小棒怎样变成5根？在摆第二个三角形时增加了几根小棒？

　　③摆到第三四个三角形同样追问：小棒又增加了几根？教师板书算式。 你发现了什么？

　　④教师引导学生回顾和描述规律：连续三角形每多摆一个三角形就增加2根小棒。

　　⑤简化算式，并理解算式中各数字及算式的含义，并将三角形个数与小棒根数对应起来。

　　⑥用同样的方法验证规律：如果摆10个三角形需要几根小棒？可以怎样列式？ 计算，并摆小棒验证结果。

　　⑦小结发现规律的.方法：摆一摆数一数或其它。

　　预设二：第一个三角形的由1根小棒增加2根组成，每增加一个三角形就增加2根小棒，

　　①学生分工介绍、摆图形，展示摆的过程和所得规律。教师根据学生的描述板书算式 1＋2＋2＋2??

　　②将算式简化乘1＋2×10，理解算式中各数字及算式的含义。重申发现的规律。

　　③引导用此方法验证规律。 ④小结这种发现规律的方法。

　　预设三：将第二个独立三角形与第一个三角形连接，去掉共用的一根小棒，同样得到每增加一个三角形就增加2根小棒。

　　①学生分工介绍表格并摆小棒。重点展示出将两个独立的三角形连起来，有共用的边，因此在共用边的位置上多余一根小棒，需要去掉，即先用3根，去掉多余的一根，只用两根，也就是增加一个三角形，只需增加2根小棒。

　　②学生讲解和展示过程中，教师适时追问：为什么减去1？摆第三个三角形时为什么减去2？

　　③引导学生的观察不同数量三角形及其小棒根数的关系。

　　④与前面方法得到的规律比较

　　⑤用此方法推算10个三角形需要小棒的根数，理解算式并验证。

　　⑥回顾发现规律的该方法。

　　三、应用规律，概括提升

　　1、摆20个三角形要用多少根小棒？请大家从上面的方法中任选一个来算一算。

　　2、学生汇报，说是自己运用了哪个方法来求出结果的。各个数字分别表示什么？

　　3、n个这样的三角形要用多少根小棒，应该怎样表示？选择自己喜欢的一种方法来表示。

　　7、小结：通过刚才我们的研究，你认为当许多图形排列在一起时，我们应如何去寻找规律？ （我们要从最简单的图形开始，摆一摆，数一数，记一记，从中观察寻找其规律）

　　四、解决问题

　　一张桌子座6个人，两张桌子座10个人，

　　（1）5张桌子坐几个人？

　　（2）有50人用餐，需要摆多少张桌子? 学生独立审题思考，寻找规律。 全班交流不同解决方法。

　　五、课堂总结，在今天的实践活动中你有哪些收获？

　　板书：

　　图形中的规律

　　3+3—1=5 1+2=3 3+3+3-2=71+2+2=5

　　4个3+2+2+2=9 3+3+3+3-3=9 1+2+2+2=7

　　3+2×3=93×4-9=9 1+2+2+2+2=9

　　1+2 10个3+2×9=21 3×10-9=211+220个3+2×19=41 3×20-19=41 1+2 N个 3+2（N-1） 3N-（N-1）

　　×4=9 ×10=21 ×19=41 1+2N

　　篇二：图形中的规律教学设计及教学反思

　　教学内容:

　　北师大版小学数学四年级下册第100——101页

教学目标：

　　1、经历直观操作，探索发现的过程，体验发现摆图形的规律的方法,欣赏数学美.

　　2、通过活动，发展学生的抽象概括能力。

　　3、积累探索规律及解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的自信心。

教学重点、难点：

　　经历探索的过程，体验、发现摆图形的规律的方法。

教学准备：

　　小棒1人1包、统计表格1 张。

教学过程：

　　一、猜谜（猜数字）。

　　二、引导探究。

　　1、探究由许多正方形摆成的长条所需小棒根数与正方形个数之间的规律。

　　师：同学们，你们用小棒摆两个正方形给老师看看好吗？看哪个同学摆得好，摆得巧。

　　师：我们来比较一下这两位同学的摆法？（让两个学生用小棒在黑板演示。） 那么，我们就按照摆法2，用小棒玩个游戏，好吗？

　　⑴小组活动：要求：1、用小棒摆出这样的一排正方形，从摆第一个正方形起，边摆边记录，依次把所用的小棒根数填到表格1里面；

　　2、认真观察和思考表格，你们发现了什么。

　　（1）反馈小组活动结果引导总结方法。

　　（2）应用：你想摆几个这样的正方形？需要几根小棒？

　　2、探究由许多等边三角形摆成的长条所需小棒根数与三角形个数之间的规律。 师：刚才我们摆的是一些正方形，如果按照这样的摆法摆一个由许多等边三角形组成的长条，三角形的个数与所需小棒根数之间会不会也有类似的规律呢？

　　（1）小组活动：摆三角形并发现规律，反馈小组活动结果并让学生说说。

　　（2）应用：你想摆几个这样的三角形？需要几根小棒？

　　（3）小结揭示课题：图形中的规律

　　三、巩固练习

　　马戏团的小狗表演节目，第1只小狗4条腿着地，第2只小狗的前腿放在第1只小狗的背上，共有几条腿着地？3只、4只、5只、n只呢？

　　四、拓展练习

　　运用这节课学习的知识动手摆一摆其它图形并做好记录再说说你的发现。

　　五、全课小结

　　师：通过这节课的学习你们有什么收获?让学生自由发言。

　　师：希望同学们在以后的学习中,要善于去探索和发现,找出生活中更多图形中的规律。

教学反思：

　　本课是北师大版小学数学四年级下册《认识方程》这单元的后续学习内容。探索规律是《数学课程标准》实验教材新增的内容，也是教材改革的新变化之一。它蕴含着深刻的数学思想，对学生进行思维训练，是学生今后学习、生活最基础的知识之一。

　　本节课我的教学目标设定如下：

　　1、经历直观操作，探索发现的过程，让学生体验发现摆图形的规律的方法，感受数学美。

　　2、通过活动，发展学生抽象思维的概括能力。

　　3、积累探索规律及解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学生学好数学的自信心。本课是结合我校“与问题同行、促和谐发展”的课题研究而开设的研讨课。接下来我从以下五方面来反思本节课：

　　1、如何创设有效情境让学生提出问题。这一环节我没有充分体现，而只是课前让学生猜谜语激发学生的兴趣，没有充分地利用情境让学生自己提出问题。

　　2、如何引导学生运用数学知识和技能理解问题、分析问题、解决问题。这点在教学过程中引导的很到位。老师先提出问题让学生通过小组活动操作再讨论发现规律，并能及时地让学生应用知识解决问题。你想摆几个呢？需要几根小棒？在小组中说说。既给学生时间又给学生空间。让学生感受学数学的乐趣和用处。

　　3、如何引导学生在学习过程中使用不同的策略。这一点在教学中是重点也是难点，这节课突破了，着重让同学在教师的帮助下想出多种方法，学生想出了三种方法，并能择优运用。这也是本节课的一个亮点。

　　4、如何合作交流，帮助解决问题。整堂课教师只是起到引导的作用，老师把主动权交给学生了，让学生在小组中获得成功的体验与享受，小组中互相帮助解决了本节课的重点。

　　5、如何对过程作出反思与评价。这一点作得不够，老师只是在课的总结时让学生反思而在教学过程中没有体现出来。

　　总之。本节课充分体现了新课改所提倡的“数学学习不是一个简单的、被动的接受过程，而是学生自己体验、探索、时间活动的过程”。这一理念，课堂上学生的个性特长和学习优势得到充分地发挥