二次函数超级经典课件教案

二次函数超级经典课件教案

篇一：二次函数超级经典课件教案

一、 教学目标

　　1．知识目标：通过学生观察生活中的实际问题，让学生体会到二次函数在现实模型的刻画的意义，归纳出二次函数的概念，进而列出相应的函数关系式。

　　2．拓展目标：能在二次函数的学习过程中，归纳总结出求因变量的取值范围的方法，以及运用二次函数的概念的深入理解解决相关问题。

　　3．情感目标：(1)培养学生分析问题，解决问题的能力，让学生体会到生活中处处有数学的乐趣；

　　(2)充分调动学生的学习积极性、主动性。

二、 教学重、难点

　　1．重点：认识二次函数，归纳出二次函数的概念，

　　2．难点：遇到一些实际问题，如何通过题目信息列出相应的二次函数的关系式，以及确定因变量、自变量的取值范围。

　　教学设备：多媒体、投影仪

三、 复习旧知

　　1. 同学们，前面我们已经学习过一次函数和反比例函数的有关知识，谁能说出它们的分别的形式是什么吗？（让学生举手回答）

　　2. 老师总结：我们已经学习了一次函数的形式为y=kx+b。其中当k≠0，b=0时为一种特殊形式y=kx，这就是我们熟知的正比例函数。

　　反比例函数的一般形式为y=k﹙k≠0） x

　　(让学生进入数学课堂的氛围，从复习的形式带入函数的课堂，激发学生学习二次函数的欲望。)

四、 新课引入

　　同学们有没有看到过以下的情形，我们又是怎么想的呢”

　　1. PPT展示：如图所示，这是永州八景之一的愚溪桥，桥身横跨愚溪，面临溪水，桥下冬暖夏冻，常有游船停于桥下避晒纳凉，已知主桥为抛物线型，在正常的水位下测得主桥宽24m，最高离水面8m，以水平AB为x轴，AB的中点为原点，建立坐标系，求出次抛物线的表达式。

　　2. 同学们喜欢打篮球吗“你们知道在打篮球的过程中所形成的抛物线式什么曲线吗?你能计算出最高点的位置吗？

　　3. 已知圆的半径为r，求圆的面积的表达式？

　　同学们能建立适应题目的坐标系，并列出函数表达式吗？

　　同学们通过实际生活中的例子，能体会到生活中处处有数学，避免枯燥无味，培养学生分析问题的能力和概括能力。

　　同学们自己的演算本上依次列出关系式。y=πr2，y=2x2+3x+1

　　老师引导学生观察以上关系式，提出问题让学生思考回答，这些函数关系式的共同点。

　　总结：1.函数都是由自变量的二次式表示的；

　　2.都是由y=ax2+bx+c（a≠0）的形式

五、 板书

　　形式y=ax2+bx+c(a，b，c均为常数)的函数叫做二次函数。

　　??为二次函数 ????2叫做二次项

　　其中 ??为一次函数 ????叫做一次项最高点叫做定点，在坐标轴上可找出定点坐标

　　??为常数??叫做常数项

　　观察函数的表达式，应当注意的知识点为：

　　1.最高次数必须为2；2.a≠0； 3.轴对称图形。

六、 课堂演练（运用新知、深化理解）

　　例1、判断哪些是二次函数？

　　① y=y=x（2-x）③(x-4)-16 ??22

　　（让学生识别二次函数，强化二次函数的概念）

　　2例2、①y=4x2+1 ②y=（x-1）-2x③ y=5x2+4x+3

　　分别说出下列二次函数的a、b、c？

　　（让学生正确判断解析式中的a，b，c）

　　例3、已知二次函数有=（m+3）????-9是二次函数的解析式，求m的值？

　　2 ???9=2→综上m=3 ??+3≠02

　　在这里，一定要注意，m+3≠0（即a≠0）这个条件

　　活动:俗话说：“男女搭配，干活不累。”那么我们今天就一起进入学习的世界吧！ 活动展示两段：所有的男生分成一组，所有的女生分成一组，比赛规则根据二次函

　　数的解析式y=3x+4x+2，选一女生说出一个x的取值，如男生回答，时间为两分钟；反过来，由任一个男生说出y的取值，女生回答，看谁说的最多？

　　(活跃课堂气氛，让学生体会到学习的乐趣)

　　同学们都表现的非常好，希望以后能再接再励。

　　(采用鼓励的方式，提高学生对学习的信心)

　　现在我们一起做这道题，好吗？

　　21.已知二次函数的解析式为y=x+4x+3

　　问题1：当x=1时，y=？ 当x=2时，y=？

　　问题2：当y=0时，x=？ 当y=7时，x=？

　　解答：当x=1，y=2；当x=2，y=15

　　当y=0，x1=-1，x2=-3；当y=7，x=-2

　　2例1:已知二次函数的解析式为y=ax+bx+c（a≠0），其经过三点（0，1），（2，1），

　　（3，4），求二次函数的解析式？

　　如果已知二次函数的顶点坐标，对称轴呢？

　　22.已知二次函数的解析式为y=2（x-h）+k，顶点坐标为（2，-1），求二次函数的

　　解析式？

　　??=3 16??+4??+??=1

　　4??+2??+??=3

　　例2：已知二次函数的解析式为y=2（x-h）+k，顶点坐标为（2，1），对称轴为x=2，求二次函数的解析式？

　　2y=2(x-2)+1

　　例3：已知抛物线与x轴的交点的横坐标为2，-2，a=3，求二次函数的解析式？

　　3?4+2??+??=0 12?2??+??=0

　　归纳总结（板书）二次函数的解析式有三种基本形式：

　　21． 一般式：y=ax+bx+c（a≠0）

　　22． 顶点式：y=a(x-h)+k(a≠0)其中点（h，k）为顶点，对称轴为x=h

　　3． 交点式：y=a（x-x1）（x-x2）（a≠0），其中x1，x2是抛物线与x轴的交点的坐标轴。

　　求二次函数的解析式一般用待定系数法，但根据不同的条件设出恰当的解析式解出更方便。 22

七、 实战训练

　　例：抛物线与x轴交点为（-1.0），（2，0），且a=4，求解析式？

　　① 用待定系数法求解析式

　　② 用恰当的解析式

八、 创设情境

　　某种小商品的成本是10元/件，在试销阶段，当产品的售价为x元/件时，日销售

　　量为100x件。

　　写出用售价x（元/件）表示每日的销售利润y（元）的表达式

　　(情境问题是让同学们能运用所学知识解决实际问题，让数学走近生活)