高中定积分的概念课件

高中定积分的概念课件

　　导语：定积分是微积分教学中的一个重点，同时也是一个难点，在定积分的概念教学中，如何让学生理解定积分的本质，下面小编为你整理的高中定积分的概念课件，希望对你有所帮助！

　　学习目标

　　1、知识与技能目标

　　理解并掌握定积分的概念和定积分的几何意义。

　　2、过程与方法目标

　　通过学生自主探究、合作交流，培养学生分析、比较、概括等思维能力,形成良好的思维品质。

　　3、情感态度与价值观目标

　　通过学生积极参与课堂活动，让学生体验创造的激情和成功的喜悦，教学过程中及时地表扬鼓励学生，让学生领会到实实在在的成就感。

　　教学重点

　　定积分的概念，定积分的几何意义。

　　教学难点 定积分的概念。

　　一、创设情境，引入新课

　　创设情境：请大家闭上双眼，回忆曲边图形面积的求法，求 与直线 =1， =0所围成的平面图形的面积。

　　教师口述：分割→近似代替→求和→取极限

　　引入新课：定积分的概念

　　如果函数 在区间 上连续，用分点

　　将区间 等分成 个小区间，每个小区间长度为 ( )，在每个小区间 上取一点，作和式：

　　【问题】如果 时，上述和式 无限趋近于一个常数，那么称该常数为___________________________，记为：___________________________，

　　即：___________________________。

　　注意：① 称为______________， 叫做_____________， 为_____________， 与 分别叫做________________与________________。

　　②定积分 是一个常数，只与积分上、下限的大小有关， 与积分变量的字母无关， 。

　　二、自主探究 合作交流

　　探究一：在求积分时要把 等分成 个小区间，是否一定等分?

　　探究二：在每个小区间 上取一点 ， 是否一定选左端点?

　　探究三：分组讨论定积分的几何意义是什么?

　　探究四：分组讨论根据定积分的几何意义，用定积分表示图中阴影部分的面

　　三、例题剖析，初步应用

　　例1 利用定积分的定义，计算 的值

　　引导：怎样用定积分法求简单的定积分呢?

　　解：令

　　定积分的性质

　　根据定积分的定义，不难得出定积分的如下性质：

　　性质1 (定积分的'线性性质)

　　性质2 (定积分的线性性质)

　　思考(用定积分的概念解释)：

　　性质3 (其中 )

　　(定积分对积分区间的可加性)

　　思考(用定积分的几何意义解释)：

　　四、课堂练习 巩固提高

　　1、从几何上解释： 表示什么?

　　2、计算 的值。

　　五、知识整理，纳入系统

　　1、今天你学到的知识点：

　　2、数学方法： 观察、比较、概括、归纳、概括，从有限到无限。

　　六、 分层作业，巩固提高

　　1、必做题：课本P80习题第1、2、3题

　　2、选做题：课后探究题：

　　(1)用定积分的几何意义说明下列不等式：

　　① ②

　　(2)求曲线 ， 与直线 ， 所围成平面图形的面积。

　　七、学习评价

　　1、自我评价：

　　你完成本节学案的情况为( )

　　A 很好 B 较好 C 一般 D 较差

　　2、你对本节知识未弄明白的地方：

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