二元一次方程组的数学教案

二元一次方程组的数学教案

　　教学目标：

　　1. 认识二元一次方程和二元一次方程组.

　　2. 了解二元一次方程和二元一次方程组的解，会求二元一次方程的正整数解.

　　教学重点：

　　理解二元一次方程组的解的意义.

　　教学难点：

　　求二元一次方程的正整数解.

　　教学过程：

　　篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分.负一场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数分别是多少?

　　思考：

　　这个问题中包含了哪些必须同时满足的条件?设胜的'场数是x，负的场数是y，你能用方程把这些条件表示出来吗?

　　由问题知道，题中包含两个必须同时满足的条件：

　　胜的场数+负的场数=总场数，

　　胜场积分+负场积分=总积分.

　　这两个条件可以用方程

　　x+y=22

　　2x+y=40

　　表示.

　　上面两个方程中，每个方程都含有两个未知数(x和y)，并且未知数的指数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程.

　　把两个方程合在一起，写成

　　x+y=22

　　2x+y=40

　　像这样，把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组.

　　探究：

　　满足方程①，且符合问题的实际意义的x、y的值有哪些?把它们填入表中.

　　x

　　y

　　上表中哪对x、y的值还满足方程②

　　一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解.

　　二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解.

　　例1 (1)方程(a+2)x +(b-1)y = 3是二元一次方程，试求a、b的取值范围.

　　(2)方程x∣a∣ – 1+(a-2)y = 2是二元一次方程，试求a的值.

　　例2 若方程x2 m –1 + 5y3n – 2 = 7是二元一次方程.求m、n的值

　　例3 已知下列三对值：

　　x=-6 x=10 x=10

　　y=-9 y=-6 y=-1

　　(1) 哪几对数值使方程 x-y=6的左、右两边的值相等?

　　(2) 哪几对数值是方程组 的解?

　　例4 求二元一次方程3x+2y=19的正整数解.

　　课堂练习：

　　教科书第102页练习

　　习题8.1 1、2题

　　作业：

　　教科书第102页3、4、5题