鸡兔同笼课件

鸡兔同笼课件

　　在开展关于棘突同笼的教学时需要准备课件，下面是小编分享给大家的鸡兔同笼课件，希望对大家有帮助。

　　本课意图：以文化历史为背景，鸡兔同笼问题为主线，在解决问题的过程中体会假设法、方程，初步构建“鸡兔同笼”问题的数学模型。

　　教学内容：义务教育课程标准实验教材六年级上册112页鸡兔同笼。

　　教学目标：

　　1．了解鸡兔同笼问题，感受古代数学问题的趣味性。

　　2．尝试用不同的方法解决鸡兔同笼问题，体会解决问题策略的多样性，并沟通各种方法之间的联系，初步构建“鸡兔同笼”问题的数学模型。

　　3．了解数学思考的一些基本思想方法，使学生体会代数方法的一般性。

　　4．了解一些中国历史文化，使学生体会中国五千年璀璨的历史文化。

　　课前谈话：

　　1．猜老师的年龄。

　　2．猜手里的珠子数。

　　教学过程：

　　一、引入问题，感受数学文化。

　　1．谈话：听说过“鸡兔同笼”问题吗？

　　2．引入：在1500年前，在我国古代的数学名著《孙子算经》上记载了这样一道题（出示课件）。

　　今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？（师读）

　　3．学生翻译：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚，问鸡和兔各有几只？

　　4．化繁为简：

　　1500年来，鸡兔同笼问题一直是人们感兴趣的问题，这问题到底有什么样的魅力呢？这节课我们就一起来研究鸡兔同笼问题（揭题）。

　　我们在进行数学研究的时候，经常需要化繁为简，把数字改小些。

　　（出示例题1: 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有22只脚。鸡和兔各有几只？）

　　二、解决问题，体会策略的多样性

　　1．提问：从题目中你们能获取哪些数学信息？

　　预设：鸡和兔共8只，共有22只脚；每只鸡有2只脚，每只兔有4只脚。

　　2．猜一猜：笼子里可能有几只鸡，几只兔？你是根据哪个条件猜测的？

　　3．鸡兔同笼共8头，脚数可能有哪些？最多有几只脚？最少有几只脚？

　　用什么办法可以将我们的猜测展现出来，既不重复也不遗漏？（引出列表）

　　4．列表法。

　　（1）引导学生在答题纸上按顺序自主尝试。【教师在黑板上列表格。】

　　（2）反馈交流。提问：仔细观察表格，你发现了什么？请将你的想法跟同桌相互交流下。

　　兔012345678

　　鸡876543210

　　脚161820222426283032

　　预设：

　　①从左往右看，兔子的`只数在不断地增加，而鸡的只数在不断地减少。

　　②从左往右看，兔的数量增加一只，鸡的数量就减少一只，鸡和兔的腿的总条数就会增加2只。（换句话：把鸡换做兔……）

　　追问：兔子有4只脚，为什么多一只兔子而脚数只增加2只呢？

　　③兔子和鸡的总数不变

　　④如果腿要减少2条，应该将1只兔换成1只鸡；腿要增加2条，应该将1只鸡换成1只兔。

　　（3）小结：列表是一种好方法，能将所有可能的情况都能罗列出来，再算总共的脚数。那如果头数和脚数多起来，还用列表法，需要把所有的情况都列举出来吗？那应该怎样列举？

　　3．除了列表法，还有其他不同的方法吗？自主解答。先独立思考，把你想到的方法写下来，再组内交流。

　　4．反馈。预设：

　　（1）假设。

　　A、假设全部都是鸡：8×2=16（只）22-16=6（只）6÷2=3（只）8-3=5（只）

　　B、假设全部都是兔：8×4=32（只）32-22=10（只）10÷2=5（只）8-5=3（只）

　　（2）方程。

　　（3）画图。

　　（4）砍脚法。

　　5．学生解释步骤。

　　6.沟通联系。

　　师：追问：假设全是鸡，算出来的为什么先是兔呢？同学们的想法非常好，我们一起继续来看这张表格，通过分析表格来将同学们的想法表述的更加清晰。

　　●假设全是鸡

　　①第一步“8×2=16”表示什么意思？相当于表格中的哪一列？

　　②师：我们先看表格中左起的第一列，8和0是什么意思？（就是有8只鸡和0只兔，也就是假设笼子里全是鸡，）那笼子里是不是全是鸡呢？（不是）那就是把什么当什么来算了，那把一只4条腿的兔当成一只2条腿的鸡来算会有什么结果呢？（就会少算两条腿）

　　③师：假设全是鸡一共是16条腿。实际有22条腿，这样笼子里就少了6条腿，为什么会少了6条腿？（主要让学生说出每孩子鸡比兔少2条腿。）

　　●假设全是兔，让学生结合表格来解释。

　　7．列方程。

　　（1）对照表格以及算式，提出：仔细观察算式，你发现什么变了，什么没变？

　　板书：1×4＋7×2=18

　　2×4＋6×2=20

　　3×4＋5×2=22

　　（2）追问：那兔子若是X只，那么鸡会有几只？这种解设是根据哪个条件来确定的？（联系方程式）

　　（3）质问：4X表示什么？2×（8-X）表示什么？整条等式根据怎样的等量关系做的？它是根据哪个条件来确定的？

　　（4）师生共同演示解答过程。

　　7．小结并过渡。这些方法有什么共同的地方？

　　8．用你喜欢的方法来解决《孙子算经》里的鸡兔同笼问题？

　　（1）出示试一试：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？（做完的同学看看是否有谁需要你的帮助）

　　（2）指名板演，并集中说说每步的意思。

　　三、应用，体会数学思想方法的一般性。

　　1．鸡兔同笼变式题（龟鹤同游）

　　2．小结并延伸：你觉得鸡兔同笼有趣的地方在哪里？它的魅力在哪里？

　　①如果把鸡兔同笼，改成了鸡鸭同笼，那你觉得魅力还大吗？为什么？

　　②鸡兔同笼的问题，就一定是2只脚和4只脚吗？还可以是多少只？

　　3．变式。

　　①自行车和三轮车共10辆，总共有26个轮子。自行车和三轮车各有多少辆？

　　②信封里有2元和5元的钞票，共8张，34元。两种钞票各多少张？

　　追问：这里的“鸡”指什么？这里的“兔”指怎样的怪兔？能把题目改编成类似鸡兔同笼的问题么？

　　③自主选择一题，用自己喜欢的方法去做。

　　四、总结：静静地思考，这节课给你留下了什么？

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