初中数学课件教学怎么设计?许多人并不是很清楚了解,以下是小编整理的相关范文,欢迎阅读。
教学目标
1、使学生能构造三角形的全等解决实际生活中测量距离问题。
2、培养学生有条理地思考及书写。
3、激发学生学习数学的兴趣,并体会数学的应用价值。
4、提高学生解决实际问题的应用能力,激发他们勇于探索、热爱科学的精神。
教学重点:1.读题能力; 2.辨别运用全等三角形测量距离。
教学难点:如何根据“已知”构造全等三角形解决实际问题。
教学过程:
活动一:课前热身
找出下列图案中有哪些全等形?有几种全等三角形?分组活动,找出相应图形并说明道理。
注:1、老师提问全等形的类别,学生讨论回答。
2、进一步提问有哪几种全等三角形,每种各有几个。
活动二、情境创设
某地质勘测队要测量河两岸相对两点A、B的距离(如图所示),可先在AB的垂线AF上取两点C、D,使AC=CD,再过D作AD的垂线DE,使B、C、E三点在一条直线上,这时DE的长就是AB的长。请你说明其中的道理吗?
解析:由题意知,AB⊥AD,DE⊥AD,所以∠BAC=
∠EDC=90?.
在△BAC和△EDC中,
所以△BAC≌△EDC(ASA)。
所以AB=DE.
注:1、一学生读题,其他学生思考。
2、分组讨论,学生把答案书写在学案上。
3、教师点评订正答案。
活动三、变式探索
如图,河边有一条笔直的公路l,公路两侧是平坦的草地。在数学活动课上,老师要求测量河对岸B点到公路的距离,请你设计一个测量方案。要求:
(1)列出你测量所使用的测量工具;
(2)画出测量的示意图,写出测量的步骤;
(3)用字母表示测得的数据,求出B点到公路的距离。
解析:方法一:用活动二的方法。
方法二:(1)测角器、尺子;
(2)测量示意图见图;
测量步骤:
①在公路上取一点A,用测角器测得∠A=90?;
②在公路上取一点C,用尺子测出AC的长,记为m米;
③用测角器测得∠ACB= ;
④在公路的下方过点C作射线CM,使∠ACM=∠ACB = ,交BA的延长线于点D;
⑤用尺子测出AD的长,记为n米。
(3)由测量步骤知,
在△BAC和△DAC中,
所以△BAC≌△DAC(ASA)。
所以AB=AC.
因此B点到公路的距离为n米。
注:1、学生齐读题目。
2、学生讨论并把讨论的结果写下,教师深入小组指导。
3、教师引导一题多解,老师点评方法一、方法二,提高学生发散思维能力。
活动四、课堂演练
1、 在墙上有一个很大的圆形设计图,O是圆心,A,B在圆周上,现要想测量AB的距离,但墙很高,又没有梯子,不能直接测量。如果给你一根超过直径的竹竿和一把卷尺,你能测量AB间的距离吗? 画出设计图并写出步骤,解释其中的道理。
注:1、教师引导学生读题,分析题目的条件,并如何转化构造全等三角形,教师板书示意图。
2、学生完成方案设计。
活动五、课堂小结
1、本节课你有什么收获或感受?
注:个别学生回答,鼓励赞美学生说出真实的体会。
2、构造全等三角形测量距离的`一般步骤:
(1)审题:理解题意,根据测量条件与测量目标,选择最佳的测量方案。
(2)建模:确定关键的点、线和角,画出示意图。 建立三角形全等的数学模型。 利用三角形全等可以把实际问题里的未知线段转化为已知线段。
(3)测量:测量已知线段的长(求数学模型的解) 。
(4)结论:根据全等三角形的性质从而得出实际问题中两点间的距离 (求实际问题的解) 。
注:教师引导学生总结。
活动八、作业布置
现有测量工具(皮尺、测角仪或量角器、标杆)可供选用,如何构造三角形全等,来测量学校操场上旗杆的高度。就实践情况,写一份测量报告。
注:学生课外完成,并要求上交批改点评。
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