乘法的结合律和简便算法课件设计

　　教学目标

　　1.使学生理解并掌握乘法结合律.

　　2.应用乘法交换律和结合律进行简算.

　　教学重点

　　理解乘法的结合律的意义及运用.

　　教学难点

　　乘法结合律的运用.

　　教学步骤

　　一、复习准备，引入问题情境

　　1. 口算题.(卡片)

　　2×5 50×2 25×4 8×125 125×80 40×25

　　通过刚才的口算题，你们很快算出结果，那你们想不想知道在乘法运算中有哪三对好朋友呢?

　　教师板书： 5×2 25×4 125×8

　　请同学们要牢记这三对好朋友，一会儿它要给我们很大的帮助.

　　2. 生比赛看谁算得快(直接写得数)

　　25×42×4 69×125×8 4×39×25

　　比赛结果都是老师算得快.

　　二、探究新知

　　1.导入：

　　刚才老师所以算得快，是因为老师运用了乘法的一个定律，它可以使连乘的计算题变得非常简便易算.你们想知道吗?这节课我们就共同研究乘法结合律.(板书课题：乘法结合律)

　　2.教学例3：

　　(1)出示例3：演示课件“乘法结合律”出示例3

　　(2)引导学生：先分组试算，再从上面的例子中寻找规律?

　　(3)使学生明确：左边三个数相乘的积和右边三个数相乘的积相等.

　　(4)同座互相试算，自己写数，看一看结果是否都是这样?

　　(5)反馈练习：

　　完成下面几组算式并观察下面每组的两个算式，你发现了什么规律?

　　(15×4)×10○15×(4×10) (7×8)×5○7×(8×5)

　　(125×80)×5○125×(80×5) (12×25)×4○12×(4×25)

　　(6)引导学生总结规律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘;或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变.

　　教师提问：如果用字母a、b、c分别表示这三个数，那么乘法结合律该怎样表示呢?

　　启发学生：(a×b)×c=a×(b×c) (教师板书)

　　教师说明：a、b、c表示的是大于0或等于0的整数.

　　(7)练习：教材第61页上面的“做一做”(学生填书)，订正并说明根据.

　　根据运算定律,在下面的□里填上适当的数.

　　30×6×7=30×(□×□) 125×(8×40)=(□×□)×□

　　3.教学例4：

　　我们知道应用加法的`交换律、结合律可使一些计算简便.同样我们应用乘法交换律和结合律也可以进行简便运算.(板书：简便算法)

　　出示例 4：计算 43×25×4演示课件“乘法结合律”出示例4

　　(1) 学生讨论交流：怎样计算比较简便?

　　(2) 指名板演，讲述计算方法.

　　4.教学例5：

　　出示例5，计算25×43×4演示课件“乘法结合律”出示例5

　　(1)同桌讨论：这道题怎样计算比较简便?

　　(2)指名板演，集体订正.

　　(3)学生总结：由25×43×4到43×25×4这一步，根据乘法交换律.由43×25×4到43×(25×4)的根据是乘法结合律.

　　5.比较例4和例5：

　　观察比较例4和例5.

　　(1)学生讨论：例4和例5在应用运算定律方面有什么不同?

　　(2)引导学生明确：计算例4时，没有调换因数的位置，只应用了乘法的结合律，使计算简便;例5应用了交换律调换了因数的位置，然后再应用乘法结合律,计算简便.

　　6.启发学生回忆：过去学过的哪些知识应用了乘法的结合律?

　　7.练习：教材第61页下方的“做一做”.(学生口述解答)

　　应用乘法交换律和结合律，进行简便计算.

　　27×4×5 8×(7×25) 12×25

　　教师小结：以上我们学的是应用定律如何进行简算，也就是在几个数相乘的条件下，如果其中有两个数相乘得整十、整百……的数，就可应用乘法交换律和结合律，使计算比较简便.

　　三、巩固发展

　　1.填空：演示课件“乘法结合律”出示练习

　　(1)乘法结合律用字母公式表示是( ).

　　(2)教科书第62页第3题.

　　下面哪些等式应用了乘法结合律?

　　4×(15×3)=(4×15)×3

　　(3×4)×5×6=3×(4×5)×6

　　6×(3×a)=6×(a×3)

　　2.练习第十三4题.

　　用简便方法计算下面各题，说一说各应用了什么运算定律?

　　492×5×2 8×(25×15) 25×17×4×2

　　13×50×4 25×166×4 8×5×125×40

　　3.练习十三第5题，投影出示.(口答)

　　下面哪些算式运用了运算定律?为什么?

　　4×5=2×10 a×b×c=a×c×b a+b=b+a

　　1×2+3=1×3+2 a+b+c=b+a+c 1+2×3=1+3×2

　　4.练习十四第6题，分组讨论.

　　下面哪些算式运用了运算定律?为什么?

　　1+4+6+9=(1+9)+(4+6) 4×6×25=6×(4×25) 54+28+46=(54+46)+28

　　5.练习十四第8题，投影出示.学生独立填写，订正时说一说是怎样想的.

　　四、全课小结

　　这节课通过同学们的观察与思考，自己发现并总结出了乘法结合律，又根据乘法结合律对许多题目进行了简算.今后同学们做题时，要仔细观察题目特点，更准确更巧妙地把题目计算出来.

　　五、布置作业 练习十三第7、9题.

　　7题.下面各题，怎样算简便就怎样算

　　50×26×4 212+27+373 167+32+33 125×50×80

　　623-199 324+298 40×24×25 35×4×25×20

　　9题.在运动会开幕式上进行大型团体操表演.一共有8个方阵，每个方阵有15行，每行有15个人.一共有多少人参加表演?

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