三角形的内角和课件和教案

　　三角形的内角和(1)课件和教案

　　课件简介:

　　学习目标：

　　1.能用不同的方法探索并了解三角形3个内角之间的关系;;

　　2.会利用三角形的内角和定理解决问题;

　　3.知道直角三角形的两个锐角互余的'关系;

　　4.通过观察、想象、推理、交流等活动，发展空间观念、推理能力和有条理地表达能力。

　　学习重点：

　　三角形的内角和定理

　　学习难点：

　　三角形内角和定理推理和应用

　　教学过程：

　　一、情境创设，感悟新知

　　1、三角形蓝和三角形红见面了，蓝炫耀的说：“我的面积比你大，所以我的内角和也比你大!”

　　红不服气的说：“那可不好说噢，你自己量量看!”

　　蓝用量角器量了量自己和红，就不再说话了!

　　同学们，你们知道其中的道理吗?

　　三角形三个内角的和等于180°

　　2、你有什么方法可以验证呢?

　　方法一:度量法.

　　方法二:剪拼法.

　　3、你还有其他说明方法吗?

　　二、探索规律，揭示新知

　　1、议一议：如图，3根木条相交得∠1、∠2.若a∥b,则∠1+∠2=.

　　理由:.

　　2、操作：把木条a绕点A转动,使它与木条b相交于点C.根据图形,你能说明“三角形3个内角的和等于1800”的理由吗?

　　3、说理：

　　(补充说明：也可以转化为平角进行说明。)

　　4、方法小结：在这里，为了说明的需要，在原来的图形上添画的线叫做辅助线。在平面几何里，辅助线通常画成虚线。

　　5、你还有其他方法说明“三角形3个内角的和等于1800”吗?

　　(1)

　　(2)

　　6、思路总结：为了说明三个角的和为1800,转化为一个平角或同旁内角互补,这种转化思想是数学中的常用思想方法.

　　三、尝试反馈，领悟新知

　　例1：如图，AC、BD相交于点O，∠A与∠B的和等于∠C与∠D的和吗?为什么?

　　例2.如右图，在△ABC中，∠A=3∠C，∠B=2∠C求三个内角的度数。

　　若将条件改为∠A：∠B：∠C=2：3：4，又如何解呢?

　　四、拓展延伸，运用新知

　　1、随堂练习

　　2.结论：直角三角形的两个锐角互余.

　　3、巩固练习：

　　①、△ABC中,若∠A+∠B=∠C,则△ABC是()

　　A、锐角三角形 B、直角三角形

　　C、钝角三角形 D、等腰三角形

　　②、在一个三角形的3个内角中，最多能有几个直角?最多能有几个钝角呢?为什么?

　　③、如图△ABC中,CD平分∠ACB，∠A=70度，∠B=50度,求∠BDC的度数。

　　五、课堂小结，内化新知

　　1本节课你有哪些收获?

　　2你还有什么疑问?

　　六、布置作业，巩固新知

　　1、必做题：

　　习题7.5第1、2、3、4题。

　　2、选做题。

　　如右图：试求出图中∠1+∠2+∠3的度数

　　七、教学寄语，拓宽课堂

　　老师寄语：

　　If you wish to learn swimming，you have to gointo the water，and if you wish to become a problem solver，you have to solve problems.

　　如果你想学会游泳，你必须下水;

　　如果你想成为解题能手，你必须解题

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