初中全等三角形课件1
1、 学习方式:
对于全等三角形的研究,实际是平面几何中对封闭的两个图形关系研究的第一步。它是两个三角形间最简单,最常见的关系。它不仅是学习后面知识的基础,并且是证明线段相等、角相等以及两线互相垂直、平行的重要依据。因此必须熟练地掌握全等三角形的判定方法,并且灵活的应用。为了使学生更好地掌握这一部分内容,遵循启发式教学原则,用设问形式创设问题情景,设计一系列实践活动,引导学生操作、观察、探索、交流、发现、思维,使学生经历从现实世界抽象出几何模型和运用所学内容,解决实际问题的过程,真正把学生放到主体位置。
2 、学习任务分析:
充分利用教科书提供的素材和活动,鼓励学生经历观察、操作、推理、想象等活动,发展学生的空间观念,体会分析问题、解决问题的方法,积累数学活动经验。培养学生有条理的思考,表达和交流的能力,并且在以直观操作的基础上,将直观与简单推理相结合,注意学生推理意识的建立和对推理过程的理解,能运用自己的方式有条理的表达推理过程,为以后的证明打下基础。
3、 学生的认知起点分析:
学生通过前面的学习已了解了图形的全等的概念及特征,掌握了全等图形的对应边、对应角的关系,这为探究三角形全等的条件做好了知识上的准备。另外,学生也具备了利用已知条件作三角形的基本作图能力,这使学生能主动参与本节课的操作、探究成为可能。
4、 教学目标:
(1)学生在教师引导下,积极主动地经历探索三角形全等的条件的过程,体会利用操作、归纳获得数学结论的过程。
(2)掌握三角形全等的“边边边”、“边角边”、“角边角”、“角角边”的判定方法,了解三角形的稳定性,能用三角形的全等解决一些实际问题。
(3)培养学生的空间观念,推理能力,发展有条理地表达能力,积累数学活动经验。
5 、教学的重点与难点:
重点:三角形全等条件的探索过程是本节课的重点。
从设置情景提出问题,到动手操作,交流,直至归纳得出结论,整个过程学生不仅得到了两个三角形全等的条件,更重要得是经历了知识的形成过程,体会了一种分析问题的方法,积累了数学活动经验,这将有利于学生更好的理解数学,应用数学。
难点:三角形全等条件的探索过程,特别是创设出问题后,学生面对开放性问题,要做出全面、正确得分析,并对各种情况进行讨论,对初二学生有一定的难度。
根据初二学生年龄、生理及心理特征,还不具备独立系统地推理论证几何问题的能力,思维受到一定的局限,考虑问题不够全面,因此要充分发挥教师的主导作用,适时 点拨、引导,尽可能调动所有学生的积极性、主动性参与到合作探讨中来,使学生在与他人的合作交流中获取新知,并使个性思维得以发展。。
6 、教学过程(略)
教学步骤 教师活动 学生活动 教学媒体(资源)和教学方式
7、反思小结
提炼规律
电脑显示,带领学生复习全等三角定义及其性质。
电脑显示,小明画了一个三角形,怎样才能画一个三角形与他的三角形全等?我们知道全等三角形三条边分别对应相等,三个角分别对应相等,那麽,反之这六个元素分别对应,这样的两个三角形一定全等.但是,是否一定需要六个条件呢?条件能否尽可能少吗?
对学生分类中出现的问题,予以纠正,对学生提出的解决问题的不同策略,要给予肯定和鼓励,以满足多样化的学生需要,发展学生个性思维。
按照三角形“边、角” 元素进行分类,师生共同归纳得出:
1、 一个条件:一角,一边
2 、两个条件:两角; 两边;一角一边
3 、三个条件:三角; 三边;两角一边;两边一角
按以上分类顺序动脑、动手操作,验证。
教师收集学生的作品,加以比较,得出结论:
只给出一个或两个条件时,都不能保证所画出的三角形一定全等。
初中全等三角形课件2
一、教学目标
1.知识目标:
(1)理解全等三角形的概念。
(2)知道全等三角形的性质,能用符号正确地表示两个三角形全等。
(3)能熟练找出两个全等三角形的对应角、对应边。
2.能力目标:
(1)通过全等三角形有关概念的学习,提高学生数学概念的辨析能力。
(2)通过找出全等三角形的对应元素,培养学生的识图能力。
3.情感目标:
(1)通过感受全等三角形的对应美激发热爱科学勇于探索的精神。
(2)通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受,培养勇于创新,多方位审视问题的创造技巧。
二、教学重、难点
教学重点:探究全等三角形的性质
教学难点:正确判断两个全等三角形的对应边,对应角
三、教学过程
(一)新课导入
同学们,在小学,我们已经学过了钝角三角形、锐角三角形和直角三角形,今天我们还要来学习一种三角形,叫做全等三角形。首先,请同学们翻到课本第2页,看看这3个图形,然后回答“思考”方框中的问题。
(二)新课教学
1.归纳全等三角形的定义
2.动手操作:每个同学在练习本上撕一张纸,在纸板上任意画一个三角形ABC,并剪下,说出三角形的三个角、三条边和每个角的对边、每个边的.对角。如何再剪一个△DEF,使△ABC≌△DEF?
(三)探究与巩固
问题:你手中的两个三角形是全等的,但是如果任意摆放能重合吗?该怎样做它们才能重合呢?
2.学生讨论、交流、归纳得出:不能,并说明原因。
3.观察与思考:寻找甲图中两三角形的对应元素,它们的对应边有什么关系?对应角呢?(全等三角形的性质:全等三角形的对应边相等。全等三角形的对应角相等。)
∵ABC≌DEF
∴AB=DE,AC=DF,BC=EF(全等三角形对应边相等)
∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F(全等三角形对应角相等)
4.探求全等三角形对应元素的找法
常用方法有两种:
(1)从运动角度看:
a.翻折法:一个三角形沿某条直线翻折与另一个三角形重合,从而发现对应元素。
b.旋转法:三角形绕某一点旋转一定角度能与另一三角形重合,从而发现对应元素。
c.平移法:沿某一方向推移使两三角形重合来找对应元素。
(2)根据位置元素来推理:
a.有公共边的,公共边是对应边;
b.有公共角的,公共角是对应角;
c.有对顶角的,对顶角是对应角;
d.两个全等三角形最大的边是对应边,最小的边也是对应边;
e.两个全等三角形最大的角是对应角,最小的角也是对应角;
(四)小结与练习
1.总结本课所学
2.练习:
1.△ABD≌△ACE,若∠B=25°,BD=6㎝,AD=4㎝,你能得出△ACE中哪些角的大小,哪些边的长度吗?为什么?
2.△ABC≌△FED
⑴写出图中相等的线段,相等的角;
⑵图中线段除相等外,还有什么关系吗?请与同伴交流并写出来。
四、板书设计
全等三角形
1.全等三角形的性质
2.找对应元素的方法
运动法:翻折、旋转、平移
位置法:对应角→对应边,对应边→对应角
经验:大边→大边,大角→大角.公共边是对应边,公共角是对应角。
五、教学反思
(略)
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