复习小数的乘法和除法意义和法则的教案
教学目标
（一）熟练地掌握小数乘法和除法的计算法则，进一步理解小数乘除法的意义。
（二）通过归纳整理，提高学生的概括能力。
教学重点和难点
熟练掌握小数乘除法的计算法则，提高学生计算的准确率。
教学过程设计
（一）归纳整理小数乘除法的意义
1、口算下面各题，并说出各算式的意义。
15×3 1.5×3 15×0.3 15÷3
28×2 2.8×2 28×0.2 2.8÷2
25×5 2.5×5 2.5×0.5 2.5÷0.5
12×4 1.2×4 0.12×0.4 0.12÷0.4
2.思考：
①小数乘法的意义有几种情况，是按什么划分的?分别是什么?
②小数除法的意义是什么?
讨论得出：小数乘法的意义包括两种情况，按乘数是整数还是小数划分。当乘数是整数时，表示求几个相同加数的.和的简便运算;当乘数是小数时，表示求这个数的十分之几，百分之几，千分之几，……（小数除法的意义是已知两个因素的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。）
3.比较归纳、整理：
看表思考：小数乘除法的意义与整数乘除法的意义有哪些地方相同，有哪些地方不同?
讨论完成下表：
（二）复习小数乘除法的计算法则
1.小数乘法的计算法则。
（1）说出下面各题的积中各有几位小数。
23×0.5 21.4×0.7 27.5×12.03 1.84×0.026
提问：你是根据什么确定积中的小数位数的?为什么?（小数乘法中，积中小数的位数是由因数的小数位数决定的。因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。因为把小数乘法转化成整数乘法，因数扩大了多少倍，积也扩大多少倍，要使积不变，就要缩小多少倍。）
（2）根据4×25=100，75×52=3900，你能很快说出下面各题的积吗?
①0.4×2.5=（1）;②0.075×0.52=（0.039）。
提问：
①式中的因数共有两位小数，为什么积中没有小数部分?②式中的因数共有五位小数，为什么积中只有三位小数?（因为积的小数部分末尾是零，根据小数的性质被划掉。）
（3）计算并验算：
67×75= 836×25= 125×24=
订正后回答：
0.67×7.5= 8.36×0.25= 0.125×2.4=
小结：
小数乘法与整数乘法计算方法有哪些相同的地方，有哪些不同?
讨论得出：
相同点：把小数乘法转化成整数乘法后，按整数乘法的计算法则算出积。
不同点：小数乘法，还要看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
（4）口算：
0.8×4= 4×0.8= 0.05×20= 20×0.05=
0.03×9= 9×0.03= 1.9×5= 5×1.9=
观察上面的算式：谁的积大于被乘数?谁的积小于被乘数?（乘数大于1时，积小于被乘数;乘数大于1时，积大于被乘数。）
练习：在下题的○中填上>，<或=。
①1.6×1.2○1.6; ②1.4×0○1.4;
③0.24×5○0.24; ④3.7×2.1○3.7;
⑤0×7○0; ⑥0×2.8○0。
上述规律对于⑤，⑥两题为什么不灵了?应该补充什么?（上述规律应该补充“被乘数不为零时”。）
2.小数除法的计算法则。
（1）计算并验算（P34：6）：
1.89÷0.54= 7.1÷0.125= 0.51÷0.22=
计算后订正，提问：
①怎样把除数是小数的除法转化为除数是整数的除法?根据什么?（把除数转化为整数。根据商不变的性质，除数扩大了几倍，被除数也扩大几倍。）
②小数除法与整数除法有什么相同点和不同点?（小数除法需要把除数转化成整数，按照整数除法的计算法则进行计算，商的小数点要和被除数的小数点对齐;如果除到被除数的末尾仍有余数，就在后面添上0再继续除。）
（2）口算：
4.2÷0.6= 1.5÷5= 3.2÷0.8= 2÷4=
哪些算式的商大于被除数?哪些算式的商小于被除数?为什么?
（除数大于1时，商小于被除数;除数小于1时，商大于被除数。）
练习：在下面的○中填上>，<或=。
30÷0.6○30 1.8÷9○1.8 0÷0.2○0
3.6÷4○3.6 27÷0.3○27 0÷1.2○0
上述规律应该补充什么?（上述规律应该补充“被除数不为0时”。）
（三）综合练习
1、口算：
39.78×1= 3.6÷3.6= 2.87×0=
1×0.56= 7.8÷1= 0÷2.87=
“1”与“0”有什么特性?
2、计算并求近似值：P35：2。
小结：怎样取积、差、和、商的近似值?（先算出积、差、和后，用“四舍五入法”取近似值;求商的近似值时，要除到需要保留的数位的下一位，然后再按“四舍五入法”省略尾数。）
3、作业：P35：1，3。
课堂教学设计说明
复习小数乘除法的意义和法则，对整数和小数的乘除法进行了系统的整理和归纳，通过填表的形式，学生明确了它们的联系与区别，把新知识同旧知识联系起来，有利于学生掌握新知识，巩固旧知识。
通过练习，进一步完善了积与被乘数、商与被除数大小关系的规律，培养学生认真审题，细心计算，加强检验，提高计算的正确率和速度。
板书设计
复习小数的乘法和除法意义和法则
整数乘法：
4×25=100
75×52=3900
小数乘法：
小数除法：
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