探索轴对称的性质课件
各位领导、老师,大家好!我今天说课的内容是《探索轴对称的性质》,下面我从八个方面来汇报我是如何分析教材和设计教学过程的.
一、说教材:
1.对课程标准的理解。
课标对图形的要求是经历图形的抽象、分类、性质探讨、运动、位置确定等过程,掌握图形与几何的基础知识和基本技能。明确要求学生理解轴对称、轴对称图形的概念,了解轴对称图形性质,会画已知图形关于某条直线的轴对称图形。
2.本节教材的地位、作用以及前后联系:
地位:轴对称是现实生活中广泛存在的一种现象.许多日常生活的图案设计都离不开它.如建筑设计的轴对称,服装设计的轴对称,民间美术中处处体现对称美学原则。如何画就显得很重要。
作用: “探索轴对称的性质”是本章内容的第二小节,安排一个课时.本节课是在学生已有的生活经验和对轴对称图形认识的基础上,通过动手操作、自主探索、合作交流得出轴对称的性质,为未来的几何变换作出一定的铺垫.
前后联系:本章内容的安排是对小学学习轴对称图形有关知识的延伸,也是今后学习“平移、旋转、中心对称、相似”等知识的基础.
二、学情分析。
1、学生的知识技能基础:在本章前面一节课中,学生已经认识了轴对称现象,学习了轴对称的概念,加强了对图形的理解和认识,为接下来的学习奠定了知识和技能基础。
2、学生活动经验基础:在相关知识的学习过程中,学生已经经历了一些认识轴对称以及轴对称图形的活动,解决了一些简单的现实问题,获得了一些数学活动经验的基础;同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程,具有了一定的合作学习的经验,具备了一定的合作与交流的能力。
3、学生的性格特点:我所教的两个班的学生个性活泼,思维活跃,积极性高,个别学生课堂表现欲较强,很愿意参与教学活动,可以达到较好的师生互动。
三、教学目标:
教学目标是教学的出发点和归宿.因此,我根据新课标的知识、能力和德育目标的要求,以学生的认知特点,心理特点和本课的特点来制定教学目标。
(1)知识与技能:探索轴对称的基本性质,理解对应点所连的线段被对称轴垂直平分、对应线段相等、对应角相等的性质.
(2)过程与方法:
通过本节课的学习,帮助学生更容易地感受到数学与现实生活的联系,通过环环相扣的、层层深入的问题设置,鼓励学生积极参与,培养学生自主、合作、探究的能力,培养学生学习数学的情趣。
(3)情感态度与价值观:兴趣是最好的老师,本课的主要目的就是提高学生的学习兴趣,并让学生认识到数学知识来源于生活实践,反过来又能指导生活实践这一辩证思想.
重点: 1.掌握轴对称的性质。2.运用轴对称的性质解决实际问题。
难点: 灵活运用轴对称的性质解决实际问题。
教具准备:一张白纸,直尺,多媒体教学平台。
四、说教学方法:
鉴于教材特点和学生模仿能力强,思维信赖于具体直观形象的特点,我选用的是采用“问题导学,引导发现”的教学法,以探究式和启发式教学为主,充分运用教具、学具,在实验、演示、操作、观察、练习等师生的共同活动引导学生,让每个学生都动手、动口、动脑积极思维,进行“创造性”的学习,另外,在教学中我还注意利用多媒体大大提高教学效率,动态演出直观生动的教学图片,激发学生的学习兴趣,培养应用意识。
五、说学习方法:
在教学中,把重点放在学生如何学这一方面,我认为通过教师的直观演示和学生自己的动手操作,得到感性认识,通过学生自己看、想、议、练等活动,让学生自己主动发现“轴对称的性质”,而不是老师灌输几何图形的性质,这样做有利于活跃学生的思维,帮助他们探本求源,让每位学生都学有价值的数学.
六、说教学程序:
教学环节设计:复习、引入、探索发现、获得新知、巩固新知、能力拓展、课堂小结、布置作业、板书设计。
第一环节复习
1.概念提问:什么样的图形是轴对称图形 ?轴对称定义是什么?
轴对称图形:如果一个图形沿某条直线对折后,直线两旁的部分能够完全重合, 那么这个图形叫做轴对称图形。这条直线叫这个图形的对称轴。
轴对称:对于两个图形,把一个图形沿着某一条直线对折,如果它能够与另一个图形完全重合,那么就说这两个图形成轴对称。
这条直线是对称轴。
第二环节引入
创设问题情景,激发学生的学习热情,引入新课:
观察动画后回答
1、动画(1)中的两个三角形有什么关系?
2、动画(2)中的三角形是个什么图形?
活动目的:轴对称图形和两个图形成轴对称是学生比较容易混淆的概念,而本节课是探索轴对称的性质,实际上是以上两者都具备的性质,因此先对轴对称图形和两个图形成轴对称概念的再一次强调,加强学生的学习目的。同时也和前面学习的三角形全等的性质联系起来,体现新旧知识的联系。
实际教学效果:学生的学习目标得到了明晰,大大提高了课堂效率。
第三环节探索发现
活动内容:让学生继续观察此图,说出这两个三角形除了成轴对称关系之外还是全等三角形关系,马上可以得出
它们的对应角和对应边相等,由此引入如何利用轴对称关系说明此关系。现在让学生动手制作一个已知三角形和它的.对称轴,求做另一对称三角形(扎孔)。
活动目的:培养学生的动手能力,数学表达能力,团队合作意识。
实际教学效果:学生在一个开放的环境下展示、讲解亲自获取的数学知识,而且讲解中小组之间互相补充、互相竞争,气氛热烈,使学生们对轴对称的基本性质认识的更为深刻。
第四环节获得新知
轴对称的性质:
1.对应点所连的线段被对称轴垂直平分。
2.对应线段相等、对应角相等。
第五环节巩固新知
活动内容:叫学生依次回答练习题,题分为三部分。
第一部分:考察轴对称性质内容理解。
3.两个图形关于某直线对称,对称点一定在( )
A.这直线的两旁 B.这直线的同旁
C.这直线上 D.这直线两旁或这直线上
6. 已知互不平行的两条线段AB,CD关于直线l对称,AB,CD所在直线交于点P,下列结论中:①AB=CD;②点P在直线l上; ③若A,C是对称点,则l垂直平分线段AC; ④若B,D是对称点,则PB=PD 。其中正确的结论有( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
活动目的:为了强调轴对称的性质。
第二部分:利用轴对称性质画图的。
活动目的:画已知图形的另一半,总结出做题方法,找出图中关键点(折点),做出它的对称点,最后连线。
第三部分:利用轴对称性质解决实际问题的。
1.如图,要在街道旁修建一个奶站,向居民区A,B提供牛奶,奶站应建在什么地方,才能使A,B到它的距离和最短?
活动目的:利用前面的知识学过的两点之间线段最短,让三点达到共线即可,所以做A点或B点关于河流的对称点A1,连接A1B交对称轴于P,点P即为所求的奶站。
2. 能力拓展:
如图,已知点A、B直线MN同侧两点,点A1、A关于直线MN对称。连接A1B交直线MN于点P,连接AP。若P1为直线MN上任意一点(不与P重合),连结AP1、BP1,试说明 AP1+BP1AP+BP。
第六部分课堂小结
1.学生自己谈本节课的收获。
2.成轴对称两个图形的性质:
对应点所连的线段被对称轴垂直平分;对应线段相等,对应角相等.
第七部分作业布置
必做题:习题5.2 知识技能:第1题、第2题;问题解决第1题、第2题。
选做题:联系拓广:第1题。
板书设计:
八.说评价:
本节课的重点是探索轴对称的性质,难点是性质的形成过程及利用性质解决实际问题,也是贯穿于本节的一条主线,评价也要突出这一主线。注重对学生数学学习过程的评价,在活动中注重学生动手能力,想象能力,创造能力的合理评价,对能主动参与合作交流 、积极操作、勇于发言、善于创新的行为给予及时的评价和鼓励;对在探索过程中有空间概念、能合理进行演绎推理。既要考察基础知识和基本技能,也要考察学生的课堂行为和表现。还要根据学生生的个性差异给予不同的评价和鼓励。
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