三年级数学《数学广角--搭配中的学问》教案
教学目标：
1、使学生通过观察、猜测、操作等活动，找出简单事物的排列数和组合数。
2、培养学生初步的观察、分析能力及有序地、全面地思考问题的意识。
3、通过活动进一步培养学生的合作交流意识，感受数学与生活的紧密联系，激发学生学好数学的信心。
教学重点：
探索巧妙搭配、有序排列的方法，并用所学知识解决实际生活中的问题。
教学难点：
面对实际问题，能初步构建解决问题的数学模型。
教学过程：
一、导入新课
谈话引入：同学们，今天我们一起参加数学广角的活动，解决生活中的有关数学问题,大家愿意吗?
[设计意图]开门见山创设情境，直接揭示学习任务，迅速投入学习活动。
二、创设情境
情境一：穿衣服
l、尝试猜想
师：现在我们挑选了7位小小志愿者，为他们准备了2种颜色的上衣和3种颜色的裤子。问：要使每人穿得不一样，能做到吗?请你猜一猜。学生可能猜测：做不到。
2、思考讨论
(l)引导思考：要知道能不能使每人穿得不一样，关键要知道什么?用上衣和裤子搭配，到底可以有多少种不同的搭配方法?请大家用简便的方法把各种穿法快速记录下来。
(2)学生独立思考，尝试表示。
(3)小组交流：把你的想法在小组内进行交流。教师巡视，参与指导小组活动。
3、展示汇报。师：现在哪组来汇报，你们怎么想的?用什么方法记录的?学生可能想法： 从上衣出发，1件上衣可以搭配3条裤子，2件就可搭配6条裤子。 从裤子出发，1条裤子可与2件上衣连，3条裤子就有3个2。追问：说说他是用什么方法记录的?还有不同想法吗?对他的方法有意见吗?
学生在投影上展示、介绍搭配方案。
4、观察比较：(1)师：经过刚才的讨论我们发现：要解决这个问题，我们可以有两种想法，一种是从上衣出发，另一种是从裤子出发考虑。请看大屏幕(媒体演示两种思考过程)。大家还发现了哪几种记录的方法?根据学生回答用媒体演示不同的记录方法。我们可以用画图表示、也可以编号连线、文字说明、算式等不同形式来记录。
(2)小结：你认为哪一种记录方法能既快速又方便地表示出来?
师：看来，有顺序地连一连线或排一排能帮助我们不重复、不遗漏地把所有的搭配方法找出来。
5、拓展延伸。
(1)师：现在你认为能不能做到每人穿得不一样? 那该怎么办?
(2)师：请你增加一种颜色的上衣或一种颜色的裤子，想一想有几种不同的搭配方法?把各种穿法快速记录下来。同桌交流，挑选两种情况展示汇报：你是怎么想的。媒体演示：连线法;编号列举等。现在，你觉得哪种记录方法既快又简便?
6、小结：同学们，刚才我们通过连一连、排一排、算一算的方法来解决衣服的搭配问题。
(二)情境二：游乐活动中的数学问题
出示教科书第115页第2题图
1、引导观察：我们来到儿童乐园，从儿童乐园经过百鸟园到猴山去玩，有几条不同线路?
2、学生独立思索，指名回答，师：你是怎么想的?这样说大家听得不太明白，有什么办法使别人一听就明白?(编号)。师：儿童乐园到百鸟园有几条路?从百鸟园到猴山有几条路?在媒体上出示编号 。
3、师：现在你能说出有哪几条不同的线路?
4、反馈：根据学生的回答课件展示线路。
5、小结：通过编号后列举、或用乘法能帮助我们快速解决问题。
(三)情境三：拍照
1、师：从猴山出来，聪聪、明明在数学乐园欢迎同学们到来，让我们用刚才学到的方法来当一回摄影师。
(1)出示问题1：同学们都想单独和聪聪、明明各合一张影，一共要照多少张?学生在书上表示。
(2)反馈交流：你是怎样想的?(连线或乘法)
(3)课件演示学生的想法。
2、出示问题2。师：每人和聪聪、明明单独拍完照后，小明还想和聪聪、明明合影留念，三个人站成一行，一共可以拍多少张不同排法的照片?可以想什么办法清楚地表示出来?
(1)独立思考。(2)小组交流问题的解决方法。(3)交流汇报：你可以想什么办法来表示?生1：可以列举;生2：可以编号。师：编号是个好办法!我们给三个人编上号码 ，请你用数字卡片排一排，然后把各种排法记录下来。
(4)汇报交流：挑选不同排法的学生在黑板上展示，说说是怎么排的，有不同的排法吗?讲评：怎样排列才能做到既不重复也不遗漏?(媒体演示排的过程)排在1号位上有几种情况，确定好1号位后，排在第2、3号位又有几种情况?所以得到6种排法。
(5)小结：解决这个问题时首先考虑想什么办法，接着想第一步有几种情况，再考虑第二步有几种情况，然后进行搭配或用乘法表示。
[设计意图]虽然都是拍照的情境，问题1着重巩固解决搭配问题的不同思维形式。问题2着重联系生活实际，构建解决排列问题的数学模型。要解决三人合影的排列问题，实际将其转化为1、2、3这三张卡片有几种不同的排法。让学生通过动手操作、有序思考来解决。
(四)情境四：破译密码
1、(课件出示密码门)师：我们来到数学乐园门口，发现门紧锁着，想要出门必须先破译门锁上的密码。这密码是由三个数字7、8、9 组成的一个三位数，猜一猜可能是哪个密码。
问：如果不告诉你正确的密码，至少需要试几次才能保证把门打开?
2、师：要求至少需要试几次才能保证把门打开，实际要知道什么?(用7、8、9可以摆出几个不同的三位数。)
3、师：请大家把结果记录在练习纸上。
4、汇报交流，挑选不同的排法在黑板上展示，说说是怎么想的。
5、小结：(媒体演示)在排列要做到有序，可以先确定百位上的`数，再依次确定十位和个位上的数。现在你知道至少需要试几次才能保证把门打开?
师：(媒体出示)这个密码是由7、8、9三个数字组成的最大的三位数，那么它是多少?987。[设计意图] 此环节对拍照情境中问题2的应用，创设破译密码的情境，激发学生的好奇心。由于问题比较宽泛，给学生探索和想象的空间，从学生的动手操作，交流汇报到策略的总结，注重有序思考方法的渗透，体验、经历数学活动的过程。
三、小结拓展
1、师：今天我们参加了数学广角活动，你有什么收获?生活中哪些地方可用到搭配中的学问?
2、师：在今后的学习和生活中，还会遇到许多这样的问题，我们都可以运用有序的思考方法来解决。有兴趣的同学可以上网继续参与数学广角活动，提供活动资源链接。
[设计意图]小结收获，把学生的眼光引向生活，感受生活中的数学，尤其是课外活动资源的链接把学生引入新的境界，充分实现课程资源的开发和利用。
四、做一做
1、完成115页第1题
2、完成116页第4、5、6题
3、完成112页“做一做”
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