认识质数和合数课件

教案时间：2021-08-31 手机版

　　教师通过教学让学生体验从特殊到一般的认识发展过程，进一步完善学生对自然数的分类方法的掌握。以下是为大家整理的认识质数和合数课件，希望对你们有所帮助！

　　教材简析：

　　本部分知识是对整数认识的一次拓展，是在学生初步认识了自然数以及初步认识因数、倍数、奇数、偶数和2、3、5倍数的特征的基础上进行学习的。为后面学习求最大公因数、最小公倍数以及约分、通分打下基础。在本节课中，要求学生能用自己的方法找出100以内的质数，并熟练判断20以内的数哪个是质数，哪个是合数。

　　学情分析：

　　由于这部分内容较为抽象，很难结合生活实例或具体情境来教学，学生理解起来有一定的难度。另外，到本节课为止，已经出现了因数、倍数、奇数、偶数、质数、合数等概念，有些概念学生容易混淆，如学生往往把质数和奇数，合数和偶数的概念弄混，教学时应注意让学生辨析这些概念。

　　教学目标：

　　1、理解掌握质数、合数的概念和判断方法，能灵活选择方法判断一个数是质数还是合数；

　　2、引导学生通过动手操作、观察比较、猜想验证、理解感悟质数、合数的含义；

　　3、培养学生分析问题的能力和应用数学的意识；体验从特殊到一般的认识发展过程，进一步完善学生对自然数的分类方法的掌握，培养学生思维的灵活性。

　　教学重点：理解质数、合数的含义，能正确快速地判断一个数是质数还是合数。

　　教学难点：能运用一定的方法，从不同的角度判断、感悟质数合数。

　　教学准备：多媒体课件、学号牌、彩笔、答题纸。

　　教学过程：

　　一、排一排——联系生活，引入新课

　　1、创设情境：（出示表演方阵图片）

　　学生欣赏，从中明确：“方阵”就是两排或两排以上的正方形或长方形队伍。

　　2、思考：能否排成方阵与什么有关？

　　预设一：与因数的个数有关。

　　学生交流，明确：41和47的因数只有1和它本身，所以只能排成一列；而48和49除了1和本身还有其它的因数，所以可以排成不同的方阵。

　　预设二：与奇数和偶数有关。

　　学生交流，并用反例说明：49是奇数，49＝7×7可以排成方阵，48是偶数也可以排成不同的方阵，所以能否排成方阵与奇数、偶数无关。

　　3、揭示课题：这节课我们就来进一步认识“质数和合数”。

　　【设计意图：以“能不能排成方阵”这一问题情境引入新课，借助身边熟悉的生活，常见的队列队形为载体来学习质数和合数，是在现实生活中找到一个重要的数学模型。学生在分析问题的过程中，明确了是否能排成方阵与一个数因数的个数有关，初步感受到质数合数的本质，从而引入新课的学习。】

　　二、找一找——掌握方法，完善概念

　　1、1～50以内的质数和合数（学生利用学号牌活动）

　　（1）50以内的质数：

　　独立思考：学号所代表的数是质数还是合数？

　　上台展示：请是质数的同学上台（举起学号牌）

　　2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47

　　集体订正：站错的同学，明确用找因数个数的方法来判断是否是质数。

　　小结明确：这些数都有一个共同的特点，就是只有1和它本身两个因数。

　　（2）50以内的合数：

　　随机采访：请仍留在座位上的学生说一说自己所拿的学号为什么是合数？

　　交流明确：除2外，2的倍数都是合数；

　　3的倍数都是合数，但3本身除外；

　　5的倍数都是合数，但不包括5。……

　　小结方法：判断一个数是否是合数，可以用能被2、3、5整除的数的特征去判断，有时还可以用7、11……去判断。

　　（3）特殊数“1”：

　　提出疑问：学号为“1”的同学，你为什么不站起来？

　　交流明确：1既不是质数，也不是合数。

　　【设计意图：此环节的设计突出了两个对比：一是质数合数和特殊数1的对比，通过活动让学号是质数的学生站在前台，合数的学生随环节的进行起立站在座位上，学号是1的同学始终静止不动，这样的对比，让学生切实感受到“1”既不是质数也不是合数；二是站在前台的质数2、3、5、7和合数中有因数2、3、5、7的数的对比，如，同样是2的倍数，“2”本身是质数，而“2”的其他的倍数都是合数，“3、5、7”也同样如此。使学生在实践中不断地明确了判断的方法。】

　　2、50～100的质数（分组找数，提炼方法）

　　分组找质数：五个组分别研究51～60的数、61～70的数、71～80的数、81～90的数、91～100的数。

　　板演找到的质数：53、59；61、67；71、73、79；83、89；97。

　　集体订正：有不同意见的学生用色粉笔勾划指正，形成25个质数。

　　小结方法：同学们运用“排除”的方法，筛选出了100以内的质数。

　　【设计意图：“找一找”这个环节，分为两部分：找1～50数的质数合数和51～100数的质数，目的'是形成100以内的质数表。主要依托活动，以活动的形式，既活跃了课堂气氛，使枯燥的教学富有朝气，又扩展了学生的参与面。每个学生经过思考后站到相应的位置，然后报出学号，其他学生进行评判，不仅形成了学生与本的互动，还促进了师生和生生之间的互动，从辨别纠错中，从对比中，不断地提炼出方法，帮助学生构建完整的知识体系，培养学生良好的数感。】

　　三、辨一辨——运用方法，形成能力

　　1、自然数分类。

　　学生交流后，明确：

　　自然数按因数的个数分为：质数、因数和1；

　　自然数按是否是2的倍数分为：奇数和偶数。

　　2、结合所学的这些知识介绍自己的学号。

　　随机抽取学生介绍，并适时拓展。

　　3、辨解质数、合数和奇数、偶数之间的关系。

　　（1）辨析：“所有的质数都是奇数”。

　　学生举反例反驳。

　　引导：你是怎样很快的找到这个数的，能说说方法吗？

　　交流，明确：先写出所有的质数，再找其中不是奇数的。

　　板书找的过程，并标注特殊数。

　　引申：这句话怎样改就对了？

　　交流，明确：除2外，所有的质数都是奇数。

　　（2）辨析：“所有的偶数都是合数”、“所有的奇数都是质数”、“所有的合数都是偶数”。

　　学生分组辨析，每两大组辨析其中的一句话。

　　小组合作，用刚才列举的方法找到特殊数。

　　小组代表上台板演辨析的过程。

　　（3）对比，明确：

　　除2外，所有的质数都是奇数，所有的偶数都是合数；

　　因为9、15等特殊数的存在，“所有的奇数都是质数，所有的合数都是偶数”是错的。

　　4、小结：运用正确的逻辑思维的方法，列举验证。

　　【设计意图：“辨一辨”环节分为三个层次：一是从自然数的两种不同的分类中，感受质数和奇数，合数和偶数存在某种必然的联系；二是结合这些数的特点介绍自己的学号是什么样的数，如9是奇数又是合数等，答案是丰富的，全面认识了一些自然数的特性，从中一些夹在两者间的特殊数就显现出来了，为下面的辨析做准备；三是辨析有关联的两数之间的关系，上升到理论的高度，从具体到抽象，再从方法的指引中将抽象的问题形象化，让学生举一反三，由此及彼，逐步学会运用逻辑思维的方法，形成一定的辨别的能力。】

　　四、猜一猜——激发兴趣，提升认识

　　1、抢答：所猜的两个数一个质数，一个合数。

　　（1）我们两个的和是6，积是8；

　　（2）我们是连续自然数，和是11。

　　2、男女竞赛：所猜的两个数都是质数。

　　（1）我俩的和是15，积是26；

　　（2）我俩的和是28，积是115。

　　（3）两个质数的和是49，这两个质数分别是（）和（）。

　　（4）两个质数的和是99，这两个质数分别是（）和（）。

　　3、独立解答：有趣的质数。

　　一个质数是两位数，个位、十位上的数字都是质数，并且个位和十位交换后还是质数，这个两位数是（）或（）。

　　学生出现79和97时，注意提示个位和十位都必须是质数。