《分数与除法的关系》课堂教案设计

　　教学目标：

　　1、使学生结合具体情境，探索并理解分数与除法的关系，会用分数表示两个整数相除的商，会用分数表示有关单位换算的结果；能列式解决求一个数式另一个数的几分之几。

　　2、使学生在探索分数与除法关系的过程中，进一步发展数感，培养观察、比较、分析、推理等思维能力，体验数学学习的乐趣。

　　教学重难点：

　　理解分数与除法的关系，会用分数表示两个整数相除的商。

　　教学过程：

　　一、复习引入

　　1、口算。

　　（1）把8块饼干平均分给4个小朋友，每位小朋友分得几块？

　　（2）把4块饼干平均分给4个小朋友，每位小朋友分得几块？

　　口答列式及结果。

　　2、说说把一个数平均分成4份，应该用什么方法列式？

　　二、教学新课

　　1、教学例6。

　　（1）出示例6。

　　（2）把3块饼干平均分成4份，每人分得几块？应该怎样列式？

　　谈话：把3块月饼平均分给4个小朋友，每人能分得1块吗？

　　指出：每人分得的不满1块，结果可以用分数表示。

　　那么，可以用怎样的分数来表示3÷4的商呢？

　　（3）动手操作，解决问题。

　　谈话：请大家拿出准备好的3张同样大小的圆形纸片，把它们看作3块月饼，按题目要求来分一分，看结果是多少？

　　学生操作。

　　交流，并演示分法。

　　①一块一块地分，把每个圆片平均分成4份，每人每次分得1/4块，结果每人分得3个1/4块，也就是3/4块。

　　②一块一块地分之后，把12个1/4块合在一起平均分成4份，每份是3个1/4块，再把3个1/4块拼在一起，每人分得3/4块。

　　③把3个圆片叠在一起，平均分成4份，每份是3块的1/4，再把3个1/4块拼在一起，每人分得3/4块。

　　（4）如果把3块饼平均分给5个小朋友，每人分得多少块？怎样列式？

　　3÷5的商是多少？怎样用分数表示？

　　在小组中说说自己的想法。汇报各自想法。

　　板书：3÷5＝3/5（块）

　　（5）归纳方法。

　　<<<12>>>

　　观察上面两个等式，你发现分数与除法有什么关系？

　　在小组中说说。

　　板书：被除数÷除数＝被除数/除数

　　如果用a表示被除数，用b表示除数，这个关系式可以怎样写？

　　a÷b＝a/b

　　b可以是0吗？为什么？

　　互相说说分数与除法的关系。

　　板书课题：分数与除法的关系。

　　2、试一试。

　　（1）独立完成填空。

　　（2）汇报结果，说说是怎样想的？根据什么得到的？

　　指出：两个数相除，得不到整数商时，可以用分数表示。

　　3、练一练。

　　（1）完成第1题。

　　独立填写，比较上下两行有什么不同？

　　指出：用分数表示整数除法的商，要用除数作分母，被除数作分子。

　　一个分数也可以看作两个数相除，分子相当于被除数，分母相当于分子。分数线相当于除号（2）完成第2题。

　　独立完成填写，集体核对。

　　说说是怎样想的？

　　三、巩固练习

　　1、完成练习八第1题。

　　在小组中说说是怎样想的？集体核对。

　　2、完成第2题。

　　独立填写，集体核对。

　　3、完成第3题。

　　独立填写，说说是怎样想的？

　　把1米长的彩带平均分成3份，求1份有多长，可以怎样列式？（1÷3）

　　把2米长的彩带平均分成3份，求1份有多长，可以怎样列式？（2÷3）

　　4、完成第4题。

　　独立填写，集体核对。

　　问：这两个问题有什么不同？

　　指出：每人分得这袋糖的的几分之几，是把单位“1”平均分成5分；每人分得几分之几千克，是把2千克平均分成5份。

　　5、完成第5题。

　　独立完成填写。

　　说说你是怎样想的？

　　联系分数的意义填空，根据分数和除法的关系列式。

　　四、课堂小结

　　今天这节课，学习了什么内容？互相说说自己的收获。