听了顾老师同一节课，不禁感叹：大师不愧为大师。
1、特殊化、一般化思想
分式本就是类比分数产生的。分式是一般化了的分数，而分数是特殊化了的分式。将分数的分子分母（尤其是分母）换成字母便成了分式；而赋予分式中字母的值便得到了分数，这样再引出求分式的值，顺其自然。
2、去“杂”思想
在学了等式与不等式后，学生在确定最后的解时，往往分不清“或”与“且”的关系。对于解：x+1不等于0，学生没学过，也不太容易理解结果：x不等于-1。我当时是延伸了不等式的解的确定方式——利用数轴，形象直观地表示成数轴上除了挖去-1这个空心点以外的所有的点，学生看似懂了，但仅限于懂了这一点，当然也体会到数形结合的好处。而顾老师则给学生介绍了去“杂”思想。细想一下，曾经也遇到过这样的难题，头想破了也找不到解决的方法。但如果从它的相反面去考虑，便会“柳暗花明”了。然后再去除由这种反面情况求出的解，便就是原问题的解了。其实几何证明里的“反证法”也是同样的道理。
3、课堂的延伸
在能力拓展部分，老师设计了这样一个问题：请设计一个情境，解释分式（a+2)分之a的值随a变化的情况，其中a>0。咋一听，不知无从下口，学生也只是设计了一个情境解释了这个分式，但对其值随a的变化而变化的规律就无法解释了。老师后来用糖水的例子作了提示，大家恍然大悟，原来所学的数学知识就暗藏在生活之中。这便也是：数学来源于生活，也应用于生活吧！最后老师顺势布置了一个课题，让学生试着去研究。如果原来的'汤有b克。汤中溶解了a克的盐后，再加入m克的盐，你能发现分式的一个性质吗？其实老师的布置是别有用心的，他想让我们知道：做研究型的教师是幸福的，教上研究型的学生便是福中之福了。所以我们平时不单自己要试着思考、研究，更应该注重引导学生进行研究，让大家在研究中找回教学和学习的乐趣。
我的一点思考：
分式概念的这一节课，学生在以下几个方面容易产生混乱。
（1）分式概念的形成。形式类比分数是最好的啦。而在生活中用到除法的数量关系也可能出现分式。在得到的一些式子后，问学生：哪些是你学过的？学生其实对初一学的整式、单项式、多项式等已经没什么印象了，他们会觉得这些式子都学过。所以有必要的话，在课前也安排学生将上面的知识先复习一下。这样也便于比较，形成与现有知识——整式相对立的名字“分式”。
（2）分式的分母不能为0。我在课堂引入时，先让学生回答：2分之1，3分之5等是什么？顺便写一个0分之2是什么？这样学生在接触到分式后自然而然会想到分母不能为0。以前开课时用的陷井的动画特别提醒学生注意分母不能为0的。
（3）设计情境解释分式。如（b-1）分之a，学生只顾到解释除法，而忽略了对（b-1）的解释。如：一共a个苹果，分给(b-1)个人，那么原分式就表示每个人得到的苹果的个数。
（4）“或”与“且”的关系理不清。前面已经说过，老师用到了：去“杂”思想。尤其是在分式的值为0时，要具备两个条件，即：分子为0，同时分母不能为0。如：a取何值时，分式(a2+2)分之（a2-4）值为0。还不如就让学生先利用分子为0求出a=±2，然后再分别将2和-2代入分母，检验其是否为0，为0则舍去。这样就免去了“或”与“且”的烦恼，也不会出现：a2+2不等于0，所以a2不等于-2，a不等于±根号2了。
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