简易方程教学设计(2)

教学设计时间：2021-08-31 手机版

简易方程教学设计3

　　教学内容：

　　数学书P59及“做一做”，练习十一第5-7题。

　　教学目标：

　　1、结合具体图例，根据等式不变的规律会解方程。

　　2、掌握解方程的格式和写法。

　　3、进一步提高学生分析、迁移的能力。

　　教学重难点：

　　掌握解方程的方法。

　　教学过程：

　　一、导入新课

　　前面，我们学习了等式保持不变的规律，等式在哪些情况下变换仍然保持不变呢?等式这些规律在方程中同样适用吗?完全可以，因为方程就是等式，今天我们将学习如何利用等式保持不变的规律来解方程。板书：解方程。

　　二、新知学习

　　(一)教学例1

　　出示例1，从图中可以获取哪些信息?图中表示了什么样的等量关系?盒子中的皮球与外面的3皮个球加起来共有9个，方程怎么列?得到x+3=9

　　要求盒子中一共有多少个皮球，也就是求x等于什么，我们该怎么利用等式保持不变的规律来求出方程的解呢?

　　抽答。

　　方程两边同时减去一个3，左右两边仍然相等。板书：x+3-3=9-3

　　化简，即得： x=6

　　这就是方程的解，谁再来回顾一下我们是怎样解方程的?

　　左右两边同时减去的为什么是3，而不是其它数呢?因为，两边减去3以后，左边刚好剩下一个x，这样，右边就刚好是x的值。因此，解方程说得实际一点就是通过等式的变换，如何使方程的一边只剩下一个x即可。

　　追问：x=6带不带单位呢?让学生明白x在这里只代表一个数值，因此不带单位。

　　要检验x=6是不是正确的答案，还需要验算。怎么验算呢?可抽学生回答。

　　板书：方程左边=x+3

　　=6+3

　　=方程右边

　　所以， x=6是方程的解。

　　小结：通过刚才解方程的过程，我们知道了在方程的左右两边同时减去一个相同的数，左右两边仍然相等。不过需要注意的是，在书写的过程中写的都是等式，而不是递等式。

　　(二)教学例2

　　利用等式不变的规律，我们再来解一个方程。

　　出示方程：3x=18，怎样才能求到1个x是多少呢?同桌的同学互相讨论，如有问题，可以出示书上的示意图帮助分析。

　　抽答，在方程两边同时除以3即可。为什么两边同时除以的是3，而不是其它数呢?刚好把左边变成1个x。让学生打开书59页，把例2中的解题过程补充完整。

　　展示、订正。

　　通过，刚才的学习，我们知道了在方程的两边同时减去一个相同的数或同时除以一个不为0的数，左右两边仍然相等。这是我们解方程常用的两种方法，想不想用它们来试一试呢?

　　(三)反馈练习

　　1、完成“做一做”的第1题，先找到等量关系，再列方程，解方程。集体评讲。

　　2、思考“想一想”：如果方程两边同时加上或乘上一个数，左右两边还相等吗?依据是什么?等式保持不变的规律。

　　试着解方程：x-2.4=6 x÷9=0.7(强调验算)

　　(四)课堂作业：“做一做”第2题。

　　三、课堂小结。

　　这节课学习了什么?讨论：什么时候应该在方程的两边加，什么时候该减，什么时候该乘，什么时候该除呢?

　　四、作业：练习十一5—7题。

简易方程教学设计4

　　目标预设：

　　1．使学生初步理解方程的意义，知道方程的解、解方程的意义和验算的方法，能正确解方程。

　　2．培养学生的分析比较能力和再创造意识。

　　3.培养学生认真审题，自觉检验的良好学习习惯。

过程预设：

　　一、情境创设

　　六一儿童节快到了，文峰大世界推出学生用品大展销，这里是选取其中的几件。

　　商品上标价分别为（字母表示的为商品价格不知道的）：

　　上衣 65元巧克力 y元

　　钢笔 40元皮鞋 60元

　　书 x元文具盒 20元

　　如果拿100块钱去买商品，用钱的结果会有哪几种不同的情况？

　　（三种情况，大于、小于、等于）

　　如果请你自己购物的话，你准备选择什么

　　把你的购买情况与用钱结果用式子表示出来。纯茨隳苄炊嗌伲?BR>选取生列出的算式： 65＋40＝100 65＋x<100 y+60 ｘ＋ｙ等等

　　二、观察讨论：把上面的式子分类，你认为可以怎么分？

　　1.小组讨论，介绍如何分。

　　2.教师指出：像这些用等号连起来的算式我们都叫它等式。而含有未知数的等式叫方程。师板书。

　　3.今天我们就来研究方程。（板书课题）

　　4.提问：这里哪些算式是方程？根据学生的回答师用集合圈圈出方程。

　　知道了什么是方程，你能写出一些方程来吗？试试看，在随练本上写出一个方程。

　　5.汇报：说说你写的方程是怎样的？

　　提问：如65＋x是方程吗？为什么？

　　由此看出：具备方程的两个条件是什么？

　　师：65＋x＝100、65＋58＝123都是等式，一个是方程，一个不是方程，方程和等式之间有什么关系？

　　可以用一句话或者图来表示吗？

　　三、方程史话

　　说起方程，老师这儿还有一个故事呢：我们都知道《九章算术》是我国著名的《算经十书》之一，是十部算经中最重要的一部。《九章算术》共收有246个数学问题,绝大多数内容是与当时的社会生活密切相关的。其中方程术是《九章算术》最高的数学成就，是它在世界上最早提出了方程的概念，并系统地总结了方程的解法，比我们现在所熟知的希腊丢番图方程要早三百多年。

　　《九章算术》反映出我国古代数学在秦汉时期就已经取得在全世界领先发展的地位，作为一部世界科学名著，它在隋唐时期就已传入朝鲜、日本。现在，它已被译成日、俄、德、法等多种文字在世界上广泛流传。

　　听了这段话，你有什么感想？

　　四、解方程

　　1．师：大家知道这些方程中的未知数的值是多少吗？你是怎么知道的？

　　生练习求未知数，指名板演。（两题）

　　师讲解：这是我们学过的求未知数x，当x＝？时这个方程两边才相等，所以我们把x＝？就叫做是这个方程的解。提问：另一道方程的解是多少？

　　刚才我们求这个方程的解的过程就是解方程。因此，我们在解方程时写个“解”字。师补充写解。

　　其实我们以前求未知数x的过程，实际上就是在解方程。

　　2．选出方程的解，并画上横线。

　　X+8=30 (x=38 x=22)

　　X=5是方程（）的解。15x=3 6x=30

　　12-x=8 (x=4 x=20)