高三数学教学设计

有关高三数学教学设计范文（精选3篇）

　　在教学工作者实际的教学活动中，可能需要进行教学设计编写工作，教学设计是实现教学目标的计划性和决策性活动。优秀的教学设计都具备一些什么特点呢？下面是小编收集整理的有关高三数学教学设计范文（精选3篇），希望对大家有所帮助。

　　高三数学教学设计1

　　教学重点：理解等比数列的概念，认识等比数列是反映自然规律的重要数列模型之一，探索并掌握等比数列的通项公式。

　　教学难点：遇到具体问题时，抽象出数列的模型和数列的等比关系，并能用有关知识解决相应问题。

　　教学过程：

一.复习准备

　　1.等差数列的通项公式。

　　2.等差数列的前n项和公式。

　　3.等差数列的性质。

二.讲授新课

　　引入：1“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”

　　2细胞分裂模型

　　3计算机病毒的传播

　　由学生通过类比，归纳，猜想，发现等比数列的特点

　　进而让学生通过用递推公式描述等比数列。

　　让学生回忆用不完全归纳法得到等差数列的通项公式的过程然后类比等比数列的通项公式

　　注意：1公比q是任意一个常数，不仅可以是正数也可以是负数。

　　2当首项等于0时，数列都是0。当公比为0时，数列也都是0。

　　所以首项和公比都不可以是0。

　　3当公比q=1时，数列是怎么样的，当公比q大于1，公比q小于1时数列是怎么样的？

　　4以及等比数列和指数函数的关系

　　5是后一项比前一项。

　　列：1，2，（略）

　　小结：等比数列的通项公式

三.巩固练习：

　　1.教材P59练习1，2，3，题

　　2.作业：P60习题1，4。

　　第二课时5.2.4等比数列（二）

　　教学重点：等比数列的性质

　　教学难点：等比数列的通项公式的应用

一.复习准备：

　　提问：等差数列的通项公式

　　等比数列的通项公式

　　等差数列的性质

二.讲授新课：

　　1.讨论：如果是等差列的三项满足

　　那么如果是等比数列又会有什么性质呢？

　　由学生给出如果是等比数列满足

　　2练习：如果等比数列=4，=16，=？(学生口答)

　　如果等比数列=4，=16，=？(学生口答)

　　3等比中项：如果等比数列.那么，

　　则叫做等比数列的等比中项（教师给出）

　　4思考：是否成立呢？成立吗？

　　成立吗？

　　又学生找到其间的规律，并对比记忆如果等差列，

　　5思考：如果是两个等比数列，那么是等比数列吗？

　　如果是为什么？是等比数列吗？引导学生证明。

　　6思考：在等比数列里，如果成立吗？

　　如果是为什么？由学生给出证明过程。

三.巩固练习：

　　列3：一个等比数列的第3项和第4项分别是12和18，求它的第1项和第2项

　　解（略）

　　列4：略：

　　练习：1在等比数列，已知那么

　　2P61A组8

　　高三数学教学设计2

　　一、基本知识概要：

　　1.直线与圆锥曲线的位置关系：相交、相切、相离。

　　从代数的角度看是直线方程和圆锥曲线的方程组成的方程组，无解时必相离;有两组解必相交;一组解时，若化为x或y的方程二次项系数非零，判别式⊿=0时必相切，若二次项系数为零，有一组解仍是相交。

　　2.弦：直线被圆锥曲线截得的线段称为圆锥曲线的弦。

　　焦点弦：若弦过圆锥曲线的焦点叫焦点弦;

　　通径：若焦点弦垂直于焦点所在的圆锥曲线的对称轴，此时焦点弦也叫通径。

　　3.①当直线的斜率存在时，弦长公式：

　　=或当存在且不为零时

　　，(其中()，()是交点坐标)。

　　②抛物线的焦点弦长公式|AB|=，其中α为过焦点的直线的倾斜角。

　　4.重点难点:直线与圆锥曲线相交、相切条件下某些关系的确立及其一些字母范围的确定。

　　5.思维方式:方程思想、数形结合的思想、设而不求与整体代入的技巧。

　　6.特别注意:直线与圆锥曲线当只有一个交点时要除去两种情况，些直线才是曲线的切线。一是直线与抛物线的对称轴平行;二是直线与双曲线的渐近线平行。

二、例题：

　　【例1】直线y=x+3与曲线()

　　A。没有交点B。只有一个交点C。有两个交点D。有三个交点

　　〖解〗：当x>0时，双曲线的渐近线为：，而直线y=x+3的斜率为1，1<3 y="x+3过椭圆的顶点，k=1">0因此直线与椭圆左半部分有一交点，共计3个交点，选D

　　[思维点拔]注意先确定曲线再判断。

　　【例2】已知直线交椭圆于A、B两点，若为的倾斜角，且的长不小于短轴的长，求的取值范围。

　　解：将的方程与椭圆方程联立，消去，得

　　由，

　　的取值范围是

　　[思维点拔]对于弦长公式一定要能熟练掌握、灵活运用民。本题由于的方程由给出，所以可以认定，否则涉及弦长计算时，还要讨论时的情况。

　　【例3】已知抛物线与直线相交于A、B两点

　　(1)求证：

　　(2)当的面积等于时，求的值。

　　(1)证明：图见教材P127页，由方程组消去后，整理得。设，由韦达定理得在抛物线上，

　　(2)解：设直线与轴交于N，又显然令

　　[思维点拔]本题考查了两直线垂直的充要条件，三角形的面积公式，函数与方程的思想，以及分析问题、解决问题的能力。

　　【例4】在抛物线y2=4x上恒有两点关于直线y=kx+3对称，求k的取值范围。

　　〖解〗设B、C关于直线y=kx+3对称，直线BC方程为x=-ky+m代入y2=4x得：

　　y2+4ky-4m=0，设B(x1，y1)、C(x2，y2)，BC中点M(x0，y0)，则

　　y0=(y1+y2)/2=-2k。x0=2k2+m，

　　∵点M(x0，y0)在直线上。∴-2k(2k2+m)+3，∴m=-又BC与抛物线交于不同两点，∴⊿=16k2+16m>0把m代入化简得即，

　　解得-1

　　[思维点拔]对称问题要充分利用对称的性质特点。

　　【例5】已知椭圆的一个焦点F1(0，-2)，对应的准线方程为y=-，且离心率e满足：2/3，e，4/3成等比数列。

　　(1)求椭圆方程;

　　(2)是否存在直线，使与椭圆交于不同的两点M、N，且线段MN恰被直线x=-平分。若存在，求的倾斜角的范围;若不存在，请说明理由。

　　〖解〗依题意e=

　　(1)∵-c=-2=，又e=∴=3，c=2，b=1，又F1(0，-2)，对应的准线方程为y=-。∴椭圆中心在原点，所求方程为：

　　=1

　　(2)假设存在直线，依题意交椭圆所得弦MN被x=-平分，∴直线的斜率存在。设直线：由

　　=1消去y，整理得

　　=0

　　∵直线与椭圆交于不同的两点M、N∴⊿=4k2m2-4(k2+9)(m2-9)>0

　　即m2-k2-9<0①

　　设M(x1，y1)、N(x2，y2)

　　∴，∴②

　　把②代入①可解得：

　　∴直线倾斜角

　　[思维点拔]倾斜角的范围，实际上是求斜率的范围。

三、课堂小结：

　　1、解决直线与圆锥曲线的位置关系问题时，对消元后的一元二次方程，必须讨论二次项的系数和判别式，有时借助于图形的几何性质更为方便。

　　2、涉及弦的中点问题，除利用韦达定理外，也可以运用点差法，但必须是有交点为前提，否则不宜用此法。

　　3、求圆锥曲线的弦长，可利用弦长公式

　　=或当存在且不为零时

　　，(其中()，()是交点坐标。

　　再结合韦达定理解决，焦点弦长也可利用焦半径公式处理，可以使运算简化。

四、作业布置：教材P127闯关训练。