【1】
在复习“数与代数”这部分内容时，老师们总是不敢全然放手，总认为学生无法解决问题，其实，这样做的后果，恰好限制了学生的思维，如果我们放开手，调动起学生探求新知的欲望。以小组的形式分别进行探索，效果一定不错，多数小组通过自己的合作能够将问题解决掉。
学生合作后，虽然问题解决了，但是不能忽视在探索问题的答案时，有的方法很好，解决问题的切入点找得恰到好处，解决问题的逻辑性很好。但也有的小组在解决问题时，虽然探索出了问题的答案，可是，逻辑思维却显得不够周密，思路不够清晰。以学生探索P95的第5题的过程为例，此题为四名学生（两男两女）拍毕业照，要求男女生必须间隔开，问有几种站法？有的组在探索时，能将方案非常圆满的记录了下来。讨论的答案是小明在前，女生互相调换一下位置，就有两种站法；小强在前，两个女生再调换位置，又两种站法；小丽在前，两个男孩调换一下位置，同样的道理，另一个女孩在前，两个男孩调换位置，因此有八种站法。有些组探讨的确实小明在前一种，小强在前一种，小丽在前一种，小红在前一种，然后再调换位置，通过这两种方法的对比，我们完全可以形象直观的对比出哪种方法好，哪种方法不容易遗漏，哪种解决问题的方法好。
【2】
在知识块的教学中常见错误案例分析：
1、信息误解
例：下面这个平行四边形形是根据1：3000的比例尺画出来的，它的底是9厘米，宽式6厘米。这个平行四边形的实际面积是多少？
错解：9×6=54（平方厘米）再求实际面积
分析：没有真正理解比例尺的含义，误认为长度的比也是面积的比。教学中要强调容易误解的内容，促进教学理解。
2、信息遗漏
一个圆柱和圆锥体积相等，他们的底面积的比是3：5，他们的高是几比几？
错解：学生无从下手。
分析：此题有个条件比较隐蔽复杂，既当一个圆柱和圆锥体积相等时，底面积和高成反比例，同时，学生忘记或不能准确处理“”。找出了这些信息，此题就简单了。
3、隐喻的干扰
收音机厂生产一种收音机，现在每台成本是68元，比原来降低了15%，原来每台成本多少元？
错解：68×（1+15%）=78.2（元）
分析：表面看是单位“1”错误，实际上学生出错的根本原因是由负迁移的干扰而产生的认知上的混淆。学生知道现在比原来少了15元，那么原来比现在就多了15元，所以理所当然地认为现在比原来降低了15%，原来就比现在升高了15%。因此，理解百分率的实际意义是解决的关键。
4、数形结合不够
王叔叔买了3本《成语故事》和5本《儿童文学》共用50元。1本《成语故事》比1本《儿童文学》贵6元。《成语故事》和《儿童文学》的单价各是多少元？
错解：《儿童文学》50÷（3+5）《成语故事》50÷（3+5）+6
分析：此题数量关系比较复杂，直接思考很难解决，但是用线段图来表示具体的数量，就既简洁又直观，很快就可以找到“替换”的方法。
5、引实避虚
小张每天读书的页数比小刘多25%，有一本书小张8天读完，小刘几天读完？
分析：学生在未学习比例之前，要弄清一本书总页数一定时，每天都的页数与所需的天数之间的关系很困难。况且题中又没有两人每天都的页数，增加了难度，但如果假设一个人是已知的，就很好完成了。
6、化整为零
李林喝了一杯牛奶的1/6，
后加满水又喝这杯的1/3，再加满水又喝了半杯，又加满水，最后把一杯都喝了。李林喝的牛奶多还是谁多？
分析：按照常规思维，非常麻烦。不妨采用整体思维方法：李林前后喝了四次，牛奶正好一杯。那么，以为每次都加同样多的水，所以水也是一杯。故喝的水和牛奶一样多。
7、求同存异
例5÷（+）（+）÷
=5÷+5÷=÷5+÷5
=16=
分析：学习了乘法分配律以后，学生并没有真正理解，遇到A÷(B+C)的算式，就采用类比推理导出A÷B+A÷C的错误结论。这就是对比分析，求同存异做得不够。当然，如果学生知道两个式子互为倒数关系，可以转化算式教学计算。
8、概念的混淆
例：写出10以内的质数、合数、奇数、偶数。
错解：奇数、质数无法分辨，偶数、合数无法分清。
分析：学生对概念的内涵、外延理解不够深刻。教学中，要注意挖深、挖透知识的本质特征。
9、练习脱离学生实际
例：小明去买自行车，售货员告诉他“这辆自行车的价格是旁边洗衣机价格（4836元）的1/10的一半”自行车多少元。
分析：从数学逻辑上，这道题目没有问题，好像也贴近了学生生活实际，学生解答问题也不大，但是，课下学生毫不客气的说：这根本不可能发生，都是老师编的，你想想：去商店买东西，售货员不赶紧告诉你价格，还让你站在那里猜，他有病呀！
10、注意克服思维定势的影响
例：正方形的面积是10CM 求圆的面积。
分析：在平时的求圆的面积教学中，强调的是“必须知道圆的半径”所以多数学生面对此题时，一般都会想怎么求圆的半径，但是半径又不能求，导致不能求解。
11、方程的解法。
解方程是采用过去的“根据四则运算各部分之间的关系”还是“根据等式的性质”来解答更容易让学生掌握？教学中，要根据学生的实际来确定。我认为“根据四则运算各部分之间的关系”来解答，在小学阶段更好。
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