小数乘以整数的意义同整数乘法的意义完全类似,都是求几个相同加数的和的简便运算。一个数乘以小数的意义是求一个数的十分之几、百分之几、千分之几…… 是整数乘法意义的扩展。小数乘以整数和一个数乘以小数的计算规则都是凭据因数与积的规律而推导出来的,明确计算的算理,可以防止出现积的小数点位置的错误。明确小数乘法的意义和计算方法是本小节的重点,也是准确使用估算法检验小数乘法的基础。
小数连乘、乘加、乘减的运算序次和整数一样,整数乘法的运算定律同样适用于小数乘法,这说明乘法的运算定律具有更广泛的意义。教法提倡算定律简算等知识都与整数乘法有着亲密的联系。教学时要在讨论整数的相关知识中进行。在相比中找异同,既使学生们找到数学知识的内在联系,又能帮助学生们构建比较完备的知识体系,还能大大降低教学的难度
小数乘法的意义、运算顺序以及应用运如教学小数乘法的计算要领时,先让学生完成整数乘法,然后在此基础上给因数添上小数点再让学生讨论并实验完成,说出计算方法,再比较整数乘法和小数乘法在计算上的类似之处和差异之处,在学习应用乘法运算定律进行简算时也是如此,先温习整数中的简算,再变更成小数。在讨论,类推,迁移的方法中使学生真正领会到乘法交换律、结合律和分配律的广泛意义,达到温故而知新的效果。
在教学小数乘法计算、简算时要特别细心的提醒学生计算的熟练水平。由于它是第五单元混合运算的直接基础,在确保准确的基础上提高学生的熟练性,可以提高准确效果、分清对错、简算、估算及生活中的现实问题等进行多种练习。掌握小数乘法中的简算,应重视学生解题思路和差异要领的引导,并与口算细密结合起来,使学生增长本领。例如2.5×1.2,既可以应用乘法结合律简算(2.5×0.4×3),又可以应用乘法分配律简算2.5×(1 0.2)=2.5×1 2.5×0.2,像一些简算题可以把它融到口算题中间去。在每天的口算实习中,逐渐掌握进而达到熟练。比较典型的例题可以让学生说出差异的算法,在比较中找出最优。概括出简便的计算方法。
求积的近似值实际是在求小数的近似数的基础上进行的,没有更多新的知识,因此要让学生根据实际进行细致讨论,使学生学完之后能够使用这部分知识解决生存中的现实问题,例如购物时算总价,计算家里每月的电费,学会看发票核对账目、丈量、计算黑板的长、宽、面积,桌面的面积等等。开展丰富多彩的探究实践活动,既能提高学生解决现实问题的本事,又能提高学生的学习兴趣。另外,还要适当地增补一些相干的课外知识。比如求近似数可以用四舍五入"法,但还偶然使用"进一法"、"去一法"。以此来开阔学生的眼界。
小数乘法是小学阶段数学学习的重要内容,也是人们现实生活中应用比较广泛的数学。在学习的过程中,学生们不仅体会到计算的快乐,而且体验到小数在日常生活中的广泛应用,能克服数学活动中遇到的困难,有克服困难和运用已有知识解决问题的成功体验。
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