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高一集合知识点总结

总结 时间:2021-08-31 手机版

  数学是培养逻辑思维能力,分析能力的重要学科,下面是小编为大家搜集整理的高一集合知识点总结,欢迎大家阅读与借鉴,希望能够给你带来帮助。

  高一集合知识点总结【1】

  一、集合有关概念

  1. 集合的含义

  2. 集合的中元素的三个特性:

  (1) 元素的确定性如:世界上最高的山

  (2) 元素的互异性如:集合中的任意两个元素都是不同的

  (3) 元素的无序性: 集合中的元素之间是没有顺序的。如:{a,b,c} 和{a,c,b}是表示同一个集合

  3.集合的表示方法:列举法与描述法。

  注意:常用数集及其记法:

  非负整数集(即自然数集) 记作:N

  正整数集 N*或 N+ 整数集Z 有理数集Q 实数集R

  1) 列举法:将集合中的元素一一列举出来{a,b,c……}

  2) 描述法:将集合中的元素的公共属性描述出来,写在大括号内表示集合的方法。{xR| x-3>2} ,{x| x-3>2}

  3) 语言描述法:例:{不是直角三角形的三角形}

  4) Venn图:

  4、集合的分类:

  (1) 有限集 含有有限个元素的集合

  (2) 无限集 含有无限个元素的集合

  (3) 空集 不含任何元素的集合  例:{x|x2=-5}

二、集合间的基本关系

  属于:;包含于:;

  属于与包含于的区别:

  属于是元素与集合之间的关系,例如:元素a属于集合A{a,b}

  包含于是集合与集合之间的关系。例如:集合A{a}包含于集合B {a,c}

  1.“包含”关系—子集

  注意: 有两种可能(1)A是B的一部分,;(2)A与B是同一集合。

  反之: 集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作A B或B A

  2.“相等”关系:A=B (5≥5,且5≤5,则5=5)

  实例:设 A={x|x2-1=0} B={-1,1} “元素相同则两集合相等”

  即:① 任何一个集合是它本身的子集。AA

  ②真子集:如果AB,且A B那就说集合A是集合B的真子集,记作A B(或B A)

  ③如果 AB, BC ,那么 AC

  ④ 如果AB 同时 BA 那么A=B

  3. 不含任何元素的集合叫做空集,记为Φ

  规定: 空集是任何集合的子集, 空集是任何非空集合的真子集。

  有n个元素的集合,含有2n个子集,2n-1个真子集

三、集合的运算


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