4教学结构是实现数学教育目的的必要手段
数学教学是人类活动之一，是一种以参与者为主体，并在一定文化环境中所从事的创造性活动。某种教学结构是为达到某一方面教学目的而设计的教学活动典范。在实际教学过程中,教学结构所包含的因素由于其组合方式的不同而具有多种不同的形态，并有各自独特的功能。尽管教学结构种类繁多，但都主要由目的、目标、程序、策略、内容和评价等因素组成。例如，问题情境一建立模型一解释一应用一拓展这种教学结构，让学生经历知识的形成与应用过程，从而更好地理解数学知识的意义。1]讲授式教学结构包括：诱导学习动机一感知理解教材一巩固知识一运用知识一检查反馈5个基本步骤，常用于系统知识和技能的讲授和学习。
研究数学教学结构，就是研究数学知识构建、传播与吸收的过程及规律，其目的是缩短儿童认识数学知识的过程，实现对数学知识的真正理解，而不是简单的会做。人逻辑成分的多少来看，至少可将数学知识分为二类：一类是常规的东西。数字名称、线段、角、一年的月份等常识，如同“为什么汽车不靠左行驶”一样，都是心智努力而无法发现的，应该逐字逐句地教，使儿童赋予我们所用词语的意义跟我们头脑中所想的定义相同，只有记住才行，必要时可熟练地复述并随时利用。另一类基于理性思考的东西则应该去理解。如“稀稀拉拉的自然数和密密麻麻的有理数一样多”又如：儿童在理解基数意义（指一个有限集合的整体）之前，模仿成年人，“依葫芦画瓢”，以“最后一个数字来回答是多少”的问题。要从本质概念上真正掌握基数，不仅要了解最后一个数字指所有计算成分的总数，而且还要知道，它包括着按顺序保留的此前的所有较小的数字。随着学习的不断深入，需要理解地掌握的`数学知识愈来愈多，只有真正理解了数学知识孕含的思想方法，才能转变为数学能力。
知识是无法传递的，传递的只是信息。在数学课程中既有凝固的、明示的知识信息，也有流动的、隐喻的知识信息。学生在数学教学过程中感受、体验获得的情感、态度与价值观，是可学不可教的，甚至是只可意会，不可言传的！在数学教学结构中，主体之间多向传递对数学知识的认识的信息，学生由此建构数学认知结构。由于教学活动是多种教学结构的有机整合，任何一种教学结构都不是孤立存在的，教学效果也往往是多种教学结构的综合效应，因此，每种教学结构作为解决具体问题，完成目标的一种工具，需要相互配合，才能发挥各自的最佳效能。根据不同的目标、内容、环境等，可采取不同的教学结构。
5小结
数学知识的逻辑结构是其余结构的基础。数学知识的认知结构是学生学习的出发点和归宿！数学知识的教材结构体现了社会发展的理念，由教材编写者来实现，是学生认知结构的主要来源。数学知识的教学结构是认知结构，教材结构和逻辑结构等在学校教学中的集中体现。这几种结构是教师在教学设计中自觉不自觉都要考虑的。各种结构之间相互包摄及相互嵌套，实现着一种跨结构之间的交流。
数学知识的几种结构的表现形式都不是唯一的。同一知识点在系统逻辑结构、认知结构、教材结构、教学结构中的位置是不尽相同的，正是这种差异，推动了课程改革的深入，使学习数学知识的过程成为学生个性发展发展的过程，从而每个学生都能得到充分的发展。厘清数学知识的几种结构，找出相应的对策和措施，才能有的放矢，使我们的教学工作走上一个新的台阶。应当注意的是，尽管从四个维度来考察数学知识结构，作出了划分，但我们仍持有一种“整体的”信念，其中任一维度均是全息式的，每一维的结构与整体结构具有“自相似性”这是现代教学论给我们的启示。
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