⒈单项资产收益与风险
预期收益率是指在不确定的条件下,预测的某资产未来可能实现的收益率。预期收益率的衡量方法主要有:一是已知概率,以概率为权数计算未来各种情况下收益率的加权平均数;二是根据历史资料,预期收益率是所有数据的简单算术平均值。
风险衡量指标。标准差是反映概率分布中各种可能结果对期望值的偏离程度的一个数值。其计算公式是:
标准差与方差、标准离差率的关系。方差是标准差的平方;标准离差率是标准差与期望值之比。标准差和标准离差率用于计量全部风险,包括系统性风险和非系统性风险。对单个项目而言,标准离差越大,风险就越大;如用于不同项目风险程度比较,标准差前提条件是期望值相同,而标准离差率则不受期望值是否相同的影响。
必要报酬率。必要报酬率是投资者对某资产合理要求的最低收益率,其确定公式之一是:
必要报酬率=无风险收益率+风险价值系数×标准离差率
无风险收益率由资金时间价值和通货膨胀补贴两部分组成,通常用短期国库券利率近似地代替;风险价值系数的大小取决于投资者风险的偏好,对风险的态度越回避,风险价值系数就越大。
⒉资产组合的风险与收益
资产组合的预期收益率是组成资产组合的各种资产预期收益率的加权平均数;投资组合的风险低于这些资产风险的加权平均风险,其中两项资产组合的风险为:
上述公式可运用(a+b)2=a2+b2+2ab和(a-b)2=a2+b2-2ab原理进行理解记忆。当两项资产呈完全正相关,投资组合风险为单项资产风险的加权平均值,组合不能降低风险;当两项资产呈完全负相关,风险能充分地抵销,甚至完全消除;当两项资产正相关、负相关或不相关时,投资组合的风险低于单项资产风险的加权平均值。随着资产组合中资产数量的增加,资产风险逐渐减小;当资产组合中资产数量足够多时,投资组合将只剩下系统性风险。
⒊系统风险的衡量――β系数
β系数是反映单项资产或资产组合收益率与市场平均收益率之间变动关系的一个量化指标。
投资组合的β系数是投资组合内所有资产β系数的加权平均数,权数为各种资产在资产组合中所占的价值比例。
⒋资本资产定价模型
在资本资产定价模型的理论框架下,假设市场是均衡的。在均衡状态下,每项资产的预期收益率等于其必要收益率。
预期收益率=必要收益率
=无风险收益率+β×市场平均风险溢酬
=无风险收益率+β×(市场平均收益率-无风险收益率)
市场风险溢酬即市场平均风险收益率,是投资者为补偿承担超过无风险收益而要求的额外收益,即风险价格。风险溢酬越大,证券市场线的斜率越陡;风险溢酬的大小取决于整个市场上所有投资者的风险偏好程度。如果投资者偏好风险,风险报酬率就越低,证券市场线的斜率就越小。
(二)证券估价与证券投资收益率
⒈证券估价
在财务管理中,资产的内在价值为资产预期未来现金流量的现值。
普通股的内在价值,是由普通股带来的未来现金流量的现值决定的。股票给持有者带来的未来现金流入包括股利收入和出售时的收入。如果企业长期持有股票,且各年股利按固定比例增长,则股票估价计算公式为:
非固定成长股票的价值为预测期各年股利现值之和加后续期价值。后续期价值按股利固定或股利固定成长模型测算后折现到零时点(即估值时点),其计算公式为:
债券的价值,是本金和每期利息以市场利率(债券投资人要求的报酬率)折现后的现值之和。从债券估值公式可知,影响债券价值的因素包括债券面值、票面利率、市场利率、期限和付息方式等。分期付息债券,当市场利率等于票面利率时,债券按面值发行;当市场利率高于票面利率时,债券折价发行;当市场利率低于票面利率时,债券溢价发行。这一规则不适用于到期一次还本付息和零票面利率债券。需要注意的是:流通债券的价值,其折现期数为剩余到期时间。剩余到期时间可运用画时间轴方式确定,轴下写上0、1、2、……n,上面标注债券发行日起的时间点,再在轴上点出估值时点。
⒉证券投资收益率
如果持有时间较短(不超过1年),证券持有期收益率的计算一般不考虑资金时间价值,其公式为:
如果持有期间较长(超过1年),应按每年复利一次计算持有期年均收益率,即计算债券或股票带来的现金流入现值等于买入价时的折现率。
公式中的持有期年均收益率可运用内插法求解得出。
债券的到期收益率也可运用上述公式求解,只是式中的持有年限由剩余到期年限替代,出售价由到期值替代即可。股票无到期收益率,只有预期收益率。如果资本市场有效,固定成长股票的预期收益率可用下列公式求解:
(三)项目投资
⒈项目净现金流量的测算
建设期某年的净现金流量=-该年原始投资额
原始投资包括固定资产投资、无形资产投资、其他长期资产投资以及流动资金投资等。前三项按题目给出数据估算,某年流动资金投资额等于本年流动资金需用数减去上年流动资金需用数,某年流动资金需用数为该年流动资产需用数与该年流动负债可用数之差。
运营期某年所得税后净现金流量=该年息税前利润×(1-所得税税率)+该年折旧+该年摊销+该年回收额-该年维持运营投资
式中的经营成本(付现成本)是制造费用、管理费用和营业费用中需要付现的部分;经营成本加上非付现成本(包括固定资产折旧、无形及其他长期资产摊销等)即为总成本费用;营业收入扣减总成本费用、营业税金及附加即为息税前利润。经营成本是项目投资在运营期都要发生的主要现金流出量,与融资方案无关,即利息属于无关现金流量。不过,估算固定资产折旧时,固定资产原值要考虑资本化利息。需要提醒注意的是:项目投资中的现金流量是增量现金流量,即接受或拒绝投资方案时企业现金流量的变动。
固定资产更新改造项目的现金流量,是指更新设备与继续使用旧设备的差量现金流量,即上述净现金流量计算公式中所有项目均为差量。旧固定资产变价净收入作为更新改造投资额的减项。在项目计算期的第1年,还有一项因旧固定资产提前报废发生净损失(账面价值与变现收入的差额)而抵减的所得税。
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