高二数学试题及答案

　　高二了，数学是很多同学较为担心的科目。下面小编准备了高二数学试题，一起来练习一下吧。

一、选择题

　　1.已知an+1=an-3，则数列{an}是()

　　A.递增数列 B.递减数列

　　C.常数列 D.摆动数列

　　解析：∵an+1-an=-30，由递减数列的定义知B选项正确.故选B.

　　答案：B

　　2.设an=1n+1+1n+2+1n+3++12n+1(nN*)，则()

　　A.an+1an B.an+1=an

　　C.an+1

　　解析：an+1-an=(1n+2+1n+3++12n+1+12n+2+12n+3)-(1n+1+1n+2++12n+1)=12n+3-12n+1=-12n+32n+2.

　　∵nN*，an+1-an0.故选C.

　　答案：C

　　3.1,0,1,0，的通项公式为()

　　A.2n-1 B.1+-1n2

　　C.1--1n2 D.n+-1n2

　　解析：解法1：代入验证法.

　　解法2：各项可变形为1+12，1-12，1+12，1-12，，偶数项为1-12，奇数项为1+12.故选C.

　　答案：C

　　4.已知数列{an}满足a1=0，an+1=an-33an+1(nN*)，则a20等于()

　　A.0 B.-3

　　C.3 D.32

　　解析：由a2=-3，a3=3，a4=0，a5=-3，可知此数列的最小正周期为3，a20=a36+2=a2=-3，故选B.

　　答案：B

　　5.已知数列{an}的通项an=n2n2+1，则0.98()

　　A.是这个数列的项，且n=6

　　B.不是这个数列的项

　　C.是这个数列的项，且n=7

　　D.是这个数列的项，且n=7

　　解析：由n2n2+1=0.98，得0.98n2+0.98=n2，n2=49.n=7(n=-7舍去)，故选C.

　　答案：C

　　6.若数列{an}的通项公式为an=7(34)2n-2-3(34)n-1，则数列{an}的()

　　A.最大项为a5，最小项为a6

　　B.最大项为a6，最小项为a7

　　C.最大项为a1，最小项为a6

　　D.最大项为a7，最小项为a6

　　解析：令t=(34)n-1，nN+，则t(0,1]，且(34)2n-2=[(34)n-1]2=t2.

　　从而an=7t2-3t=7(t-314)2-928.

　　函数f(t)=7t2-3t在(0，314]上是减函数，在[314，1]上是增函数，所以a1是最大项，故选C.

　　答案：C

　　7.若数列{an}的前n项和Sn=32an-3，那么这个数列的通项公式为()

　　A.an=23n-1 B.an=32n

　　C.an=3n+3 D.an=23n

　　解析：

　　①-②得anan-1=3.

　　∵a1=S1=32a1-3，

　　a1=6，an=23n.故选D.

　　答案：D

　　8.数列{an}中，an=(-1)n+1(4n-3)，其前n项和为Sn，则S22-S11等于()

　　A.-85 B.85

　　C.-65 D.65

　　解析：S22=1-5+9-13+17-21+-85=-44，

　　S11=1-5+9-13++33-37+41=21，

　　S22-S11=-65.

　　或S22-S11=a12+a13++a22=a12+(a13+a14)+(a15+a16)++(a21+a22)=-65.故选C.

　　答案：C

　　9.在数列{an}中，已知a1=1，a2=5，an+2=an+1-an，则a2007等于()

　　A.-4 B.-5

　　C.4 D.5

　　解析：依次算出前几项为1,5,4，-1，-5，-4,1,5,4，，发现周期为6，则a2007=a3=4.故选C.

　　答案：C

　　10.数列{an}中，an=(23)n-1[(23)n-1-1]，则下列叙述正确的是()

　　A.最大项为a1，最小项为a3

　　B.最大项为a1，最小项不存在

　　C.最大项不存在，最小项为a3

　　D.最大项为a1，最小项为a4

　　解析：令t=(23)n-1，则t=1，23，(23)2，且t(0,1]时，an=t(t-1)，an=t(t-1)=(t-12)2-14.

　　故最大项为a1=0.

　　当n=3时，t=(23)n-1=49，a3=-2081;

　　当n=4时，t=(23)n-1=827，a4=-152729;

　　又a3

　　答案：A