代数式的值同步检测试题及答案
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1.理解代数式的值的概念.
2.掌握求代数式的值的方法.
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求代数式的值时应注意以下问题:
1.严格按求值的步骤和格式去做.
2.一个代数式中的同一个字母，只能用同一个数值代替，若有多个字母，代入时要注意对应关系，千万不能混淆.
3.在代入值时，原来省略的乘号要恢复，而数字和其他运算符号不变.
4.求有乘方运算的代数式的值，在代入时要注意加括号.
5.运算时要注意运算顺序.
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☆考点
用具体的数值代替代数式中的字母，求出代数式的值.
例1 当x= ，y=3时，求下列代数式的值:
(1)3x2-2y2+1; (2) 。
【解析】 分别将x，y的值替换代数式中对应的字母，并注意添括号.
(1)当x=- ，y=3时，
原式=3(- )2-232+1= -18+1=-16 .
(2)当x= ，y=3时，
原式= 。
例2 下面是由一些火柴棒拼出的一系列图形，第n个图形由n个正方形组成，通过观察图形：
(1)用n表示火柴棒根数s的公式.
(2)当n=20时，计算s的值.
【解析】 n表示正方形的个数，每个正方形由四根火柴棒组成，而当n2时，每两个正方形有一条公共边，即每个图形除第一个正方形外，其余正方形只需三根火柴棒，这样每个图形所需火柴棒是：正方形个数3+1.
(1)s=3n+1.(2)当n=20时，s=320+1=61(根).(本题还有一种解法，想一想!)
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1.填表.
2x 2
2x+1 9 3
2.根据右边的数值转换器，按要求填写下表.
x -1 0 1 -2
y 1 -
输出
3.用火柴棒按下面的方式搭成图形.
(1)根据上述图形填写下表.
图形编号 ① ② ③
火柴棒根数
(2)第n个图形需要火柴棒根数为s，写出用n表示s的公式.
(3)当n=10时，求出s值.
4.当x=3，y= 时，求下列代数式的`值:(1)2x2-4xy2+4y; (2) .
5.当x-y=2时，求代数式(x-y)2+2(y-x)+5的值.
6.小明读一本共m页的书，第一天读了该书的 ，第二天读了剩下的 .
(1)用代数式表示小明两天共读了多少页.
(2)求当m=120时，小明两天读的页数.
7.当m=2，n=1时，
(1)求代数式(m+2)2和m2+2mn+n2的值.
(2)写出这两个代数式值的关系.
(3)当m=5，n=-2时，上述的结论是否仍成立?
(4)根据(1)、(2)，你能用简便方法算出，当m=0.125，n=0.875时，m2+2mn+n2的值吗?
3.3 代数式的值(答案)
1.略 2.略 3.(1)7 12 17 (2)s=5n+2 (3)52
4.(1)17 (2) 5.5 6.(1) m (2)56
7.(1)9 9 (2)相等 (3)成立 (4)1
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