以下是北京市奥校内部试题，每套试题附有答案及详解。小升初目标校为东城区5中、2中的同学们要尤其注意此套试题。
每道题的答题时间不超过15分钟。
【二年级】
课内知识：小红有16支铅笔，小军有10支铅笔，要使两人的铅笔同样多，小红应给小军几枚铅笔？
课外趣题：小朋友排列做操，小红排在队伍的中间，无论是从前数还是从后数，她都是第7个，这一排有多少个小朋友？
【三年级】
课内知识：计算：4×（250÷8）
课外趣题：计算：100-99＋98－97＋96-95＋……＋12－11＋10
【四年级】
课内知识：口袋里有同样大小和同样质地的红、黄、蓝三种颜色的小球各20个。问：一次最少摸出几个球，才能保证至少有4个小球颜色相同？
课外趣题：一排椅子只有15个座位，部分座位已有人就座，乐乐来后一看，他无论坐在哪个座位，都将与已就座的人相邻。问：在乐乐之前已就座的最少有几人？
【五年级】
课内知识：有A、B两个整数，A的各位数字和是35，B的各位数字和是了26，且两数相加时有三次进位，求A+ B的各位数字之和是多少?
课外趣题：将0～9这十个数字分别填入下边的算式中，使等式成立。
【二年级】
课内知识：小红有16支铅笔，小军有10支铅笔，要使两人的`铅笔同样多，小红应给小军几枚铅笔？
解答：（16－10）÷2=3(枚)
课外趣题：小朋友排列做操，小红排在队伍的中间，无论是从前数还是从后数，她都是第7个，这一排有多少个小朋友？
解答：7×2－1=13（个）
【三年级】
课内知识：计算：4×（250÷8）
解答：原式=4×250÷8=250÷2=125
课外趣题：计算：100-99＋98－97＋96-95＋……＋12－11＋10
解答：原式 = （100－99）＋（98－97）＋（96－95）＋……＋（12－11）＋10
=45＋10=55
【四年级】
课内知识：口袋里有同样大小和同样质地的红、黄、蓝三种颜色的小球各20个。问：一次最少摸出几个球，才能保证至少有4个小球颜色相同？
解答： “最不利”的情况是我们摸出3个红球、3个黄球和3个蓝球，此时三种颜色的球都是3个，却无4个球同色。这样摸出的9个球是“最不利”的情形。这时再摸出一个球，无论是红、黄或蓝色，都能保证有4个小球颜色相同。所以回答应是最少摸出10个球。
课外趣题：一排椅子只有15个座位，部分座位已有人就座，乐乐来后一看，他无论坐在哪个座位，都将与已就座的人相邻。问：在乐乐之前已就座的最少有几人？
解答：将15个座位顺次编为1～15号。如果2号位、5号位已有人就座，那么就座1号位、3号位、4号位、 6号位的人就必然与2号位或5号位的人相邻。根据这一想法，让2号位、5号位、8号位、11号位、14号位都有人就座，也就是说，预先让这5个座位有人就座，那么乐乐无论坐在哪个座位，必将与已就座的人相邻。因此所求的答案为5人。
【五年级】
课内知识：有A、B两个整数，A的各位数字和是35，B的各位数字和是了26，且两数相加时有三次进位，求A+ B的各位数字之和是多少?
解答：有三次进位数字和减少27，35+26—27=34
课外趣题：将0～9这十个数字分别填入下边的算式中，使等式成立。
解答：根据加法进位的规律，进一次位数字和减少9。算式中加数的数字和是45，和的数字和是27，相差18 ，说明有两次进位。689+274+1035=1998
（填法不唯一）
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