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《长方体和正方体的表面积》教案

教案 时间:2021-08-31 手机版

  同学们好,下面我们来学习“长方体和正方体的表面积。”在没学新课之前你们回忆一下,长方体和正方体的面积怎样求?我们先来复习一下长方形和正方形面积公式,长方形的面积=长x宽,正方形的面积=边长x边长。

  这是一个长方体,它是由六个长方形围成的,相对的两个面的面积相等。这是一个正方体,它是由六个正方形围成的,并且六个面都是相等的正方形,那么,什么叫长方体或正方体的表面积呢?

  长方体或正方体六个面的总面积,叫做它的表面积。

  下面我们来观察长方体,只要我们求出每个面的面积,再把它们相加就可以了。如果把长方体展开,会得到怎样的图形呢?

  我们分别展开长方体的上下面、左右面、前后面,就变成这样一个平面图形,它的上面和下面是两个完全相等的长方形,请你们认真观察,这两个长方形的长和宽分别是长方体的哪条边?分别是长方体的长和宽,那么上下两个面的面积就等于长x宽x2。我们再来观察一下前后面,前后面也是完全一样的长方形,它的长和宽又分别是长方体的哪两条边呢?分别是长方体的长和高,同学们很快就能求出前后面的面积,前后面的面积等于长x高x2。最后再来观察一下左右两个面,它的长和宽又分别是长方体的哪两条边。分别是长方体中的高和宽,同学们很容易就能求出左右面的面积,左右面的面积等于高x宽x2。

  现在老师把这个平面图形还原成长方体,你们再仔细观察一下,上面、前面、右面分别和长方体的哪两条边有关系,上面和长方体的长宽有关系.前面和长方体的长高有关系,右面和长方体的高宽有关系、我们只要求出上面、前面、右面的面积,用它们的和再乘2,就求出了长方体的表面积。所以,长方体的表面积=(长x宽十长x高十宽x高)x2,会求长方体的表面积,求正方体的表面积就简单多了,正方体是由六个完全一样的正方形围成的,每个正方形的边长又都是正方体的棱长。用棱长乘棱长先求出一个面的面积,再来乘6就可以了,所以正方体的表面积等于棱长x棱长x6,也可以写成棱长的平方x6。我们掌握了长方体和正方体表面积的求法,就可以解决生活中的实际问题了。


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